小升初—有理数乘方及巧算技巧初讲

1、- PAGE - 8 -. z.*知典教育一对一教案学生：年级： 学科：数学 授课时间：月日 授课教师：赵鹏飞课 题有理数乘方与巧算技巧讲解教学目标通过本节课学生需掌握的知识点及到达程度理解乘法的含义，乘方的计算方法，如何在计算时使用巧算的方法，巧算的易错点。方法的初步介绍本节课考点及单元测试中所占分值比例根底知识。学生薄弱点，需重点讲解内容概念混淆，计算粗心。课前检查上次作业完成情况： 优良中差 建 议:教学过程讲义部分专题七 有理数的乘方一. 教学重、难点重点：理解乘方及有理数乘方运算难点：熟练掌握乘方运算二. 知识要点一求n个一样因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，a叫做底数

2、，n叫做指数，读作a的n次幂。二有理数混合运算1. 先乘方再乘除最后加减2. 同级运算从左到右进展3. 如有括号先做括号内的运算按小括号中括号大括号依次进展。三科学记数法把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法。四近似值与有效数字从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。【典型例题】例1 计算：12解：12例2 计算：解：原式例3 观察下面三行数：、1第行按什么规律排列2第行与第行分别有什么关系3取每行第10个数求这几个数的和解：1第行数是、2比照两行数第行数是第行数加2，比照两行数第行数是第一行数的0.5倍。3每行数中，第10个数的和是例4用科学

3、记数法表示以下各数：、解：例5 按括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似值。1准确到2保存两位有效数字解：12【模拟试题】1. 计算：123452. 用科学记数法表示以下各数：1233. 用四舍五入法取近似值：1准确到2保存3位有效数字专题八 有理数的巧算上有理数运算是中学数学中一切运算的根底它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的根底上，能根据法则、公式等正确、迅速地进展运算不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，开展思维的敏捷性与灵活性1括号的使用在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变

4、运算的次序，使复杂的问题变得较简单例1计算：分析中学数学中，由于负数的引入，符号+与-具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号因此进展有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化注意在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算例2计算下式的值：211555+445789+555789+211445分析直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单此题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算解原式=(211555+211445)+(445789+555789) =211(55

5、5+445)+(445+555)789 =2111000+1000789 =1000(211+789) =1 000 000说明加括号的一般思想方法是分组求和，它是有理数巧算中的常用技巧例3计算：S=1-2+3-4+(-1)n+1n分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为1或为-1如果按照将第一、第二项，第三、第四项，分别配对的方式计算，就能得到一系列的-1，于是一改去括号的习惯，而取添括号之法解 S=(1-2)+(3-4)+(-1)n+1n下面需对n的奇偶性进展讨论：当n为偶数时，上式是n2个(-1)的和，所以有当n为奇数时，上式是(n-1)2个(-1)的和，再加上最后一项(-1)n

6、+1n=n，所以有例4在数1，2，3，1998前添符号+和-，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？分析与解因为假设干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，1998之前任意添加符号+或-，不会改变和的奇偶性在1，2，3，1998中有19982个奇数，即有999个奇数，所以任意添加符号+或-之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号+或-，显然n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0这启发我们将1，2，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1所以，所求最小非负数是1说明本例中，添括号