经济数学作业题答案

1、经济数学作业题第一部分单项选择题.某产品每日的产量是x件，产品的总售价是1x2 +70X+1100元，每一件的成21本为(30+-x)兀，则每天的利润为多少？ ( A )3_1 2_一-x +40X+1100 兀62x +30 x+1100 兀65 2-x +40 x + 1100 兀6_5 9一2x2 +30 x+1100 兀61 ，.已知f (x)的止义域是0,1,求f(x + a)+ f(x-a) , 0 a 3的je义域是？(C ) a,1 aa,1 aa,1 - aa,1 a.计算妈皿*=?( B )0kC.- kD.A.B.C.D.4.计算e11 十2)x = ? ( C ) x2

2、ax b, x : 2I 5.求a,b的取值，使得函数f(x) = 2a = -,b = -12c 3 u ,a = ,b = 121a -b =22_3 .-a = ,b = 2236 .试求y =x100.7.设某产品的总成本函数为：C（x） =400 +3x + - x2 ,需求函数P=7,其中 .x为产量（假定等于需求量），P为价格，则边际成本为？ （ B ）A. 3B. 3 xC. 3 x21D. 3 &x + x在x=1的导数值为（A.B.C.D.试计算 J(x 1 4-1 2 1 =?0 1 3131A. -8B. -7C. -6D. -5 -2x+4)exdx=? ( D )(

3、x24x8)ex(x2 -4x-8)ex c(x2 -4x 8)ex(x2 -4x 8)ex c1 c n-.计算 j；x2dl -x2dx=?( D )10A.B.C.D.ji4ji8ji16计算xi乂2 1x12x2 2 一A.x -x2x1 x2x2 -%11.计算行列式10102x2 fx x + y12.行列式 xx + yy=?(B)x + yyx2(x3 +y3)-2(x3 y3)2(x3 -y3)-2(x3 -y3)L” x2 x3 = 013.齐次线性方程组,xi+九x2+x3 =0有非零解，则九二? ( C )I x1 x2 x3 = 0-1012U 0、14.3 63.“

4、-/、B = ，求 AB =? ( D )5 37 6,f104 110) A.、6084104 111 B.62 80彳04 111 C.60 84104 111 D.62 8415.设 A =12 e,求 A,=? ( D )A.B.C.D.1321-3-32-1；2、2-1；-252-1-252-1；.向指定的目标连续射击四枪，用 A表示“第i次射中目标”，试用A表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A ）A.B.1 -AA2A3AC.D.1 - A1A2A3 A. 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一 件次品的概率为（C ）A. 35B.15C.D

5、.71525.袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个 黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）A.16B.12517C.125108D.125109125.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产 品占20% ,甲厂产品的合格率为90% ,乙厂产品的合格率为85% ,丙厂产品的 合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ）0.7250.50.8250.865 Ax2.0 x 1 .设连续型随机变量X的密度函数为p（x）= ，则A的值为：（C ）0,else1231第二部分计算题1 .某厂生产某产品，

6、每批生产x台得费用为C（x）=5x+ 200,得到的收入为R(x)=10 x0.01x 6.求不止积分 f2：dx .=(-1/x)+c x ,求利润.解：利润=收入-费用Q (x) =R(x)-C(x)=5x-0.01xA2-2002.求 limx_011 3x2 -1这种题目一般都是先分子分母通分，分子和分母 都含有xA2,那么就可以消去哦，解:原式飞m x2（%1）=喇（楼1）Fm3/2=3/22x ax 3 3.设 lim = 2,求常数 a.x =1 x 1有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x趋于-1的时候是0,那么这个极限值就是正无穷的，但是这个

7、题目的极限确实个 一个正整数2,所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x+1）（x+3）因为最后的结果是（-1-p）=2所以p=-3, 那么也就是说（x+1） （x+3）=xA2+ax+3所以a=44.若y = cos x,求导数dy dx解：y=cosxdydx=-2cosxsin x5.设y = f （In x） ef（x）,其中f（x）为可导函数,求y.这个题目就是求复合函数的导数7.求不定积分fxln(1+x)dx.9X1 91 x x - x TOC o 1-5 h z 斛：xln(1 x)dx= x ln(1 x) 一 dx = x ln(1 x

8、) 一dx21 x 221 x1211 x 12121x 1 -1=x ln(1 x) - xdx， dx = x ln(1 x) - x ， dx2221 x 2421 x、1 2111.1 2 、1 211 、-二一x ln(1 x) -x x - - dx :一x ln(1 x) -x - x - ln(1 x) C2422 1 x 2422b8.设 Jln xdx = 1,求 b.1ba: In x J xd(In x)bln b O (b V) = b In b b = OIn 6 = 1b = e9.求不定积分1.nxdx.= -ln(1e 10.设 f (x) =x2 * 5x+

9、3，矩阵 A =2-1-33 /,定义 f(A) = A2-5A + 3E ,求 f (A).3 3 2_x2 -16 4ii.设函数f（x）=x - 4 l 在（_,收）连续，试确定a的值.a , x = 4x趋于4的f（x）极限是8所以a=812.求抛物线y2 =2x与直线y =x-4所围成的平面图形的面积解：首先将两个曲线联立得到 y的两个取值y1=-2,y2=424X1=2,x2=8（-上 y 4）dy =-12+30=1826313.设矩阵 A= 111,B0 -1 1 _1 1 31 1 2 ,求 AB：0 11_81121AB =236-1 0-1|AB| = -51202 -1

10、114.设 A= 20-2 0-1431 一.11 1-1 ,I为单位矩阵，求(I -A)B.1-2(I-/I,-9015.设A, B为随机事件,P(A)=0.3, P(B)=0.45, P(AB) = 0.15 ,求：P(A|B);P(B|A); P(A| B).解：P(A|B)=1/3, P(B| A)=1/2 P(A|B) = P(A)P(AB)=1 -P( B) 11.甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、 乙摸到不同颜色球的概率.解：有题目可得(1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9) =42/90.某厂每月生产x吨产品的总成本为C(x)x3-7x2+11x + 40(万元)，每月销 3售这些产品时的总收入为 R(x)=100 x-x3 (万元)，求利润最大时的产量及最大利润值.解：禾润=收入-成本=100 x-xA3-1/3xA3+7xA2-11x-40=-4/3xA3+7xA2+89x-40然后就是对x求导，令导函数为零，求的x值就是使得利8 11 21润最大的产量。236-1 0-118.甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1,X2,且解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较 E (X1), E (X2)的大小来对工人的生