华侨大学2013 电磁场与电磁波试卷

1、华侨大学本科考试卷(A)学院 课程名称 电磁场与电磁波考试日期 2013.6姓名 专业 学号题号一二三四总分得分一、填空题(共20分)两个矢量的点积可以看作是一个矢量在另一个矢量上的。标量场的梯度是指具有 变化率的方向导数。矢量场穿过闭合曲面的通量表达式为。石英的相对介电常数 r=5,它的介电常数 =。静电场是无旋场，所以电场强度沿任何一条闭合路径积分等于。 如果两个不等于零的矢量正交，则它们的 运算等于零。平面电磁波的电场、磁场和波的传播方向的关系符合 法则。静止电荷产生的电场称为。辅助位有标量电位和。将单位正电荷在电场力的作用下，从某点移到 的过程中电场力所做的功定义为该点的电位。二、判断

2、题(叙述正确的在题后括号内打“ /”，错的打“X”。(共20分) TOC o 1-5 h z 根据电位6计算电场强度E的公式是E(r) = Vx(r)。()在静电场中，实验电荷受到的作用力与实验电荷的电量成正比关系。()变化的磁场可以感应出来电场，这种电场是保守场，即无旋场。()相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的1/ r倍。()时谐电磁场是指电场和磁场的大小随时间变化的场。（）电磁场与电磁波中常用的坐标系有两种。（）均匀平面电磁波的电场方向与电磁波的传播方向垂直。（） 如果导电媒质的电导率与空间位置无关，则这种媒质称为各向异性。（）矢量磁位的旋度等于磁感应强度。（）均匀平

3、面电磁波通过导电媒质空间传播时，E、H的幅值不会衰减。（）三、简答题（共20分）请说明电场和磁场有什么区别？请从专业的角度回答，静态场和动态场的场量方程之间有什么区别？请说明全电流定律的物理意义。请说明梯度、散度和旋度之间的区别。四、计算题（共40分）已知矢量E = a（y2 - z2） -a2yz，请根据亥姆霍兹定理判断矢量E属于哪 一类性质的场？工作频率为10kHz的均匀平面电磁波在海水中传播时，可取z方向为传播方 向。已知海水的电磁媒质参量为 r=81、p r=1、。=4西门子/米。求海水的衰 减常数，相位常数、波阻抗和相速。半径R=1米的无限长直导线通过的稳定电流1=2安培，求距离圆心

4、3米的空 气地方的磁感应强度等于多少？已知自由空间中的极化平面电磁波的电场强度为E（ z） = a 10幻（6 兀 1081-2 兀z） （V/m）求该平面电磁波的频率、波长、极化方向和时均能流密度。答案:一、填空题投影，最大，JF - dS , 5 0 0, S点积，右手螺旋，矢量磁位，无穷远。二、判断题X，J，X，X，X，X，J，X，J，X。三、简答题电场由电荷产生，它对带电体有力的作用；磁场由电流产生，它对磁铁和载流导体有力的作用。3B 静态场的V x E = 0，动态场的Vx E =；otdD静态场的Vx H = J，动态场的Vx H = J + -。ot在导线回路中，H-dl = J

5、 (J + D)-dS，说明导线中有传导电流，电容极板间有位lsOt移电流，电流是连续的。梯度是衡量标量的方向导数的最大值，散度是衡量矢量的单位体积流量，旋度是衡量矢量在单位面积上的最大环量。四、计算题根据亥姆霍兹定理，矢量场由横场和纵场组成，V-E = 0，VxE = 0 ；.E是无散无旋场。b4 V =牝 8.88 x 104 1，082兀 104 x 8.85 x 10-12 x 81.海水是良导体，它的衰减常数和相位常数a 即、顽b =部 1044兀 10-7 x 4 归 0.397 TOC o 1-5 h z ,、H严；2兀1044兀10 -7严严/波阻抗门-e 4 = ,e 4 归 0.14”4（。）b42兀104相速Vp = B w 0 397 w 1.58x 105（m/s）。（3）根据B - dl = r01，得2兀3B = 4兀 10-7 x 2， B w 1.33x 10-7（韦伯/米2），B q a中 1.33x 10-7（韦伯/米2）。(4) f = 3 x 108(Hz)。因为 c = Mf , c . = , 3 x 108(m/s),0邮 10” x 10136兀3 x 108 戏、所以x =1(m)。3 x 108极化方向在x轴上。能流密度S仲=2 ReE