陕西省榆林市榆阳区重点名校2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且AED=ACD，则AEC 度数为 （ ） A75B60C45D302向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大

2、致如图所示，则该容器可能是（）ABCD3下列实数中，在2和3之间的是（ ）ABCD4在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()ABCD5的值等于（ ）ABCD6如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）ABCD7随着“中国诗词大会”节目的热播，唐诗宋词精选一书也随之热销如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本Ba520C一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的

3、价格打八折D一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元8若x2y+10，则2x4y8等于（）A1B4C8D169射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 ，则四人中成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁10下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，DACE于点A，CDAB，1=30，则D=_12如图所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大

4、于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为.13若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 14一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_15如果2，那么=_（用向量，表示向量）16如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是_17如图，已知O为ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DEBC，设、，那么_（用、表示）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）（1）计算：（2）2+（+1）24cos60；（

5、2）化简：（1）19（5分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图)，人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30 cm，OBC45，求AB的长度(结果精确到0.1 cm)20（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.21（10分）实践：如图ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，AB与O的位置关系是_ .（直接写出答案）若AC=5，BC

6、=12，求O 的半径.22（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tanABO=12，OB=4，OE=2，作CEx轴于E点(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；(2)求OCD的面积；(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围23（12分）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y124（14分）已知一个二次函数的图象经过A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标参考答案一、选择题（

7、每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出CME为等边三角形，进而即可得出AEC的值【详解】将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示弧AD所对的圆周角为ACD、AEC，图中所标点E符合题意四边形CMEN为菱形，且CME=60，CME为等边三角形，AEC=60故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键2、D【解析】根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可.【详解】由函数图象知: 随高度h的增加, y也增加,但随h变大, 每单

8、位高度的增加, 注水量h的增加量变小, 图象上升趋势变缓, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半径由底到顶逐渐变小, 故D项正确.故选: D.【点睛】本题主要考查函数模型及其应用.3、C【解析】分析：先求出每个数的范围，逐一分析得出选项.详解：A、34，故本选项不符合题意；B、122，故本选项不符合题意；C、23，故本选项符合题意；D、34，故本选项不符合题意；故选C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个数的范围是解本题的关键.4、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称

9、图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、C【解析】试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知: 故选C.6、B【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基

10、础题型.7、D【解析】A、根据单价总价数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A选项正确；C、根据单价总价数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其前十本的单价即可得出C正确；B、根据总价200+超过10本的那部分书的数量16即可求出a值，B正确；D，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D错误此题得解【详解】解：A、2001020（元/本），一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；

11、B、200+16（3010）520（元），a520，B选项正确；D、200220016（2010）40（元），一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误故选D【点睛】考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键8、B【解析】先把原式化为2x22y23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】原式2x22y23，2x2y+3，22，1故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x22y23的形式是解答此题的关键9、D【解析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散

12、程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【详解】0.450.510.62，丁成绩最稳定，故选D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大10、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形故选:C【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形二、填空题

13、（共7小题，每小题3分，满分21分）11、60【解析】先根据垂直的定义，得出BAD=60，再根据平行线的性质，即可得出D的度数【详解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案为60【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等12、65【解析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：6513、9【解析】解

14、：36040=9，即这个多边形的边数是914、18【解析】解：设圆锥的半径为 ，母线长为 .则 解得 15、【解析】2(+)=+,2+2=+,=-2,故答案为.点睛:本题看成平面向量、一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题.16、 【解析】解：如图所示：MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作MFDC于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M为AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60，FMD=30，FD=MD=1，FM=DMcos30=，AC=MCMA=故答案为【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A点位置

15、是解题关键17、【解析】根据,DEBC，结合平行线分线段成比例来求.【详解】，DEBC， = =.，.故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）5（2） 【解析】（1）根据实数的运算法则进行计算，要记住特殊锐角三角函数值；（2）根据分式的混合运算法则进行计算.【详解】解：（1）原式=42+2+2+14=72=5；（2）原式=【点睛】本题考核知识点：实数运算，分式混合运算. 解题关键点：掌握相关运算法则.19、37【解析】试题分析：过点作交于点构造直角三角形，在中，计算出,在中, 计算出.试题解析：如图所示：过点

16、作交于点在中， 又在中， 答：的长度为 20、x【解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：，由得，x2；由得，x，故此不等式组的解集为：x在数轴上表示为：点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（1）相切；（2）O 的半径为.【解析】综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x，则O

17、C=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可【详解】（1）作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆AB与O的位置关系是相切（2）相切；AC=5，BC=12，AD=5，AB=13，DB=AB-AD=13-5=8，设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=答：O的半径为【点睛】本题考查了1作图复杂作图；2角平分线的性质；3勾股定理；4切线的判定22、（1）y=-12x+2，y=-6x；（2）8；（3）x-2或0 x6【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法

18、求出直线AB和反比例函数的解析式；（2）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解；（3）根据函数的图象和交点坐标即可求解试题解析：解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=1CEx轴于点E，tanABO=OAOB=CEBE=12，OA=2，CE=3，点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（2，3）一次函数y=ax+b的图象与x，y轴交于B，A两点，4a+b=0b=2，解得：a=-12b=2故直线AB的解析式为y=-12x+2反比例函数y=kx的图象过C，3=k-2，k=1，该反比例函数的解析式为y=-6x；（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得：y=-12x+2y=-6x，可得交点D的坐标为（1，1），则BOD的面积=412=2，BOC的面积=432=1，故OCD的面积为2