山东省枣庄市滕州市达标名校2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，若，则弦的长等于（ ）ABCD2某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块

2、的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块B104块C105块D106块3下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD4已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm5如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D13562019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是

3、（）A32，31B31，32C31，31D32，357下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ABCD82016的相反数是（ ）ABCD9下列实数中，在2和3之间的是（ ）ABCD10将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11函数y=的自变量x的取值范围是_12如图，在菱形ABCD中，AB=，B=120，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EFAB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE若EFG是等腰三角形

4、，则DE的长为_13如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_14为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_条15在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心已知：求作：所在圆的圆心曈曈的作法如下：如图2，（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心老师说：

5、“曈曈的作法正确”请你回答：曈曈的作图依据是_16若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分） 先化简，再求值： ，其中x是满足不等式（x1）的非负整数解18（8分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_；求他们三人在同一个半天去游玩的概率19（8分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k0）的图象经过点B求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积20（8分）某商场计

6、划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？21（8分）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点求y与x之间的函数关系式；直接写出当x0时，不等式x+b的解集；若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标22（10分）如图，抛物线

7、y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y=+m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；（2）连接PD，CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值23（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)求直线AB的解析式和点B的

8、坐标；求ABP的面积(用含n的代数式表示)；当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标24小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】作AHBC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到DAE=BAF，然后再根据同圆中，相等

9、的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=1，从而求解解：作AHBC于H，作直径CF，连结BF，如图，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH为CBF的中位线，AH=BF=1，BC2BH2故选A“点睛”本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理和三角形中位线性质2、C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解

10、答本题设这批手表有x块，55060+（x60）50055000 解得，x104 这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用3、B【解析】试题分析：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；B、y=3x，y随着x的增大而减小，正确；C、，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；故选B考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质4、B【解析】（1）如图1，当点C在点A和点B之间时，点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如图2

11、，当点C在点B的右侧时，点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.综上所述，线段MN的长度为5cm或3cm.故选B.点睛：解本题时，由于题目中告诉的是点C在直线AB上，因此根据题目中所告诉的AB和BC的大小关系要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况分析解答，不要忽略了其中任何一种.5、D【解析】如图所示，过E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE=（ABE

12、+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线6、C【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数所以本题这组数据的中位数是1，众数是1故选C7、B【解析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】A选项

13、：是长方体展开图B选项：是圆锥展开图.C选项：是棱锥展开图.D选项：是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形8、C【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2016的相反数是-2016.故选C.9、C【解析】分析：先求出每个数的范围，逐一分析得出选项.详解：A、34，故本选项不符合题意；B、122，故本选项不符合题意；C、23，故本选项符合题意；D、34，故本选项不符合题意；故选C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个数的范围是解本题的关键.10、A【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】抛物线y=

14、x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，1），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）21故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x且x1【解析】分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可详解：根据题意得2x+10，x-10，解得x-且x1故答案为x-且x1点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单12、1或 【解析】由四边形ABCD是菱形，得到B

15、CAD，由于EFAB，得到四边形ABFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EFAB，于是得到EF=AB=，当EFG为等腰三角形时，EF=GE=时，于是得到DE=DG=AD=1，GE=GF时，根据勾股定理得到DE=【详解】解：四边形ABCD是菱形，B=120，D=B=120，A=180-120=60，BCAD，EFAB，四边形ABFE是平行四边形，EFAB，EF=AB=，DEF=A=60，EFC=B=120，DE=DG，DEG=DGE=30，FEG=30，当EFG为等腰三角形时，当EF=EG时，EG=，如图1，过点D作DHEG于H，EH=EG=，在RtDEH中，DE=1，GE=GF时，如图2

16、，过点G作GQEF，EQ=EF=，在RtEQG中，QEG=30，EG=1，过点D作DPEG于P，PE=EG=，同的方法得，DE=，当EF=FG时，由EFG=180-230=120=CFE，此时，点C和点G重合，点F和点B重合，不符合题意，故答案为1或【点睛】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键13、（-2，6） 【解析】分析：连接OB1，作B1HOA于H，证明AOBHB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案详解：连接OB1，作B1HOA于H，由题意得，OA=6，AB=OC-2，则tanBOA=，BOA=30，OBA=60

17、，由旋转的性质可知，B1OB=BOA=30，B1OH=60，在AOB和HB1O，AOBHB1O，B1H=OA=6，OH=AB=2，点B1的坐标为（-2，6），故答案为（-2，6）点睛：本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质，掌握矩形的性质、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键14、20000【解析】试题分析：1000=20000（条）考点：用样本估计总体15、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）【解析】（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心【详解】解：根据线段的垂直平分线的性质

18、定理可知：，所以点是所在圆的圆心（理由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）：）故答案为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）【点睛】本题考查作图复杂作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16、m0且x-20，则有4-m 0且4-m-20，解得：m4且m2.三、解答题（共8题，共72分）17、- 【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，然后再求出不等式的非负整数解，最后把符合条件的x的值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式=，=，=

19、，（x1），x11，x0，非负整数解为0，x=0，当x=0时，原式=-.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则.18、（1）；（2）【解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得【详解】解：（1）根据题意，画树状图如图：由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，小明和小刚都在本周日上午

20、去游玩的概率为=；（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，他们三人在同一个半天去游玩的概率为=答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件19、（1）y=；（2）1；【解析】（1）把点B的坐标代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据点B（3，4）、C（m，0）的坐标求得边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数的解析式求得m的值，根据平行四边形的面积公式即

21、可求解.【详解】（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，则反比例函数解析式为y=； （2）B（3，4），C（m，0），边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数得2=，解得：m=9，则平行四边形OBCD的面积=94=1【点睛】本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键20、（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）共有四种方案【解析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为4

22、0元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解【详解】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解40 x=1甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y2因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用21、（1

23、）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得y与x之间的函数关系式；（2）依据A（1，3），可得当x0时，不等式x+b的解集为x1；（3）分两种情况进行讨论，AP把ABC的面积分成1：3两部分，则CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3=，或OP=4=，进而得出点P的坐标详解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=13=3，y与x之间的函数关系式为：y=；（2）A（1，3），当x0时，不等式x+b的解集为：x1；（3）y1=x+4，令y=0，则x=

24、4，点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y2=0，则x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面积分成1：3两部分，CP=BC=，或BP=BC=OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点22、（1）y=x2+2x+3，D点坐标为（）；（2）当m=时，CDP的面积存在最大值，最大值为；（3）m的值为 或 或【解析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式和直线CD的解析式，然

25、后解方程组得D点坐标；（2）设P（m，-m2+2m+3），则E（m，-m+3），则PE=-m2+m，利用三角形面积公式得到SPCD=（-m2+m）=-m2+m，然后利用二次函数的性质解决问题；（3）讨论：当PC=PE时，m2+（-m2+2m+3-3）2=（-m2+m）2；当CP=CE时，m2+（-m2+2m+3-3）2=m2+（-m+3-3）2；当EC=EP时，m2+（-m+3-3）2=（-m2+m）2，然后分别解方程即可得到满足条件的m的值【详解】（1）把A（1，0），C（0，3）分别代入y=x2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+3；把C（0，3）代入y=x+n，解得n=3

26、，直线CD的解析式为y=x+3，解方程组，解得 或，D点坐标为（，）；（2）存在设P（m，m2+2m+3），则E（m，m+3），PE=m2+2m+3（m+3）=m2+m，SPCD=（m2+m）=m2+m=（m）2+，当m=时，CDP的面积存在最大值，最大值为；（3）当PC=PE时，m2+（m2+2m+33）2=（m2+m）2，解得m=0（舍去）或m=；当CP=CE时，m2+（m2+2m+33）2=m2+（m+33）2，解得m=0（舍去）或m=（舍去）或m=；当EC=EP时，m2+（m+33）2=（m2+m）2，解得m=（舍去）或m=，综上所述，m的值为或或【点睛】本题考核知识点：二次函数的综合

27、应用. 解题关键点：灵活运用二次函数性质，运用数形结合思想.23、 (1) AB的解析式是y=-x+1点B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AMPD，垂足为M，求得AM的长，即可求得BPD和PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，则OBP=45，然后分A、B、P分别是直角顶点求解试题解析：（1）y=-x+b经过A（0，1），b=1，直线AB的解析式是y=-x+1当y=0时，0=-x+1，解得x=3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM=1，x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，PD=