成都市教科院附属学校重点中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如

2、下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分2用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.AB与CBC与DCE与FDA与B3如图，ABCD，FH平分BFG，EFB58，则下列说法错误的是（）AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH4如图，已知ABCD，1=115，2=65，则C等于（）A40B45C50D605某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根

3、据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）3029282618人数（人）324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分6如图，在O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则ACB=（）A15B30C45D607如图，点A，B，C在O上，ACB=30，O的半径为6，则的长等于（）AB2C3D48方程（m2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm29如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定

4、正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE10已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127则该函数图象的对称轴是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11函数的定义域是_12在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是_13计算：（）22cos60=_14比较大小：_1(填“”或“”或“”)15一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是_16若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .三、解答题（共8题，共7

5、2分）17（8分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，1），B（1，n）两点求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围18（8分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C点到大楼距离AC的值；求斜坡CD的长度.19（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（x0）交于点求a，k的值；已知直线过点且平行于直线，点P（m，n）（m3）是直线上一动点，过点P分别作轴、轴的平

6、行线，交双曲线（x0）于点、，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为横、纵坐标都是整数的点叫做整点当时，直接写出区域内的整点个数；若区域内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围20（8分）已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数求k的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根21（8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，

7、使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 22（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标23（12分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加

8、“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明24已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解：A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学，故此选项正确，不合题意；B、该班考试成绩的众数是28分，此选项正确，不合题意；C、该班考试成绩的中位数是：第20和21个数据的平均数，为

9、28分，此选项正确，不合题意；D、该班考试成绩的平均数是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故选项D错误，符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键2、A【解析】试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为=-1.414；计算可得结果介于2与1之间故选A考点：1、计算器数的开方；2、实数与数轴3、D【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论【详解】解：，故A选项正确；又故B选项正确；平分，故C选项正确；，故选项错误；故选【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位

10、角相等；两直线平行，内错角相等4、C【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得 再根据三角形内角与外角的性质可得C的度数详解：ABCD， 故选C.点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5、D【解析】A.32+4+2+1+1=40（人），故A正确；B. （3032+294+282+26+18）40=29.4（分），故B正确；C. 成绩是30分的人有32人，最多，故C 正确；D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误；6、B【解析】根据题意得到AOB是等边三角形，求出AOB的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：OA=AB，OA=O

11、B，AOB是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键7、B【解析】根据圆周角得出AOB60，进而利用弧长公式解答即可【详解】解：ACB30，AOB60，的长2，故选B【点睛】此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出AOB608、D【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知m-20，解得m2.故选D9、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=

12、EBC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大10、C【解析】由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴【详解】解：x=-2和x=0时，y的值相等，二次函数的对称轴为，故答案为：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：x-10，解得x的范围【详解】根据题意得：x-10，解得：x1故答案为：.【点睛】此题考查二次根式，解题关键在于掌握二次根式有意义的条件.12、（

13、0，0）【解析】根据坐标的平移规律解答即可【详解】将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案为（0，0）【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13、3【解析】按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再进行减法运算即可.【详解】（）22cos60=4-2=3，故答案为3.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.14、【解析】0.62，0.621，1；故答案为15、

14、1【解析】本题考查了统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1故答案为1【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型16、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解得：n=6三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)y=,y=x1；(2)x2或0 x1【解析】（1）利用点A的坐标可求出反比例函数解析式,再把B（1,n）代入反比例函数解析式,即可求得n的值,于是得到一次函数的解析式；（2）根据图象和A,B两点的坐标即

15、可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【详解】(1)A(2,1)在反比例函数y=的图象上,1=,解得m=2.反比例函数解析式为y=,B(1,n)在反比例函数上,n=2,B的坐标(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得：一次函数的解析式为y=x1； (2)由图像知：当x2或0 x1时,一次函数的值大于反比例函数的值.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,属于简单题,熟悉函数图像的性质是解题关键.18、（1）坡底C点到大楼距离AC的值为20米；（2）斜坡CD的长度为80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC

16、的长即可；（2）过点D作DFAB于点F，则四边形AEDF为矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.详解：（1）在直角ABC中，BAC=90，BCA=60，AB=60米，则AC=（米）答：坡底C点到大楼距离AC的值是20米（2）过点D作DFAB于点F，则四边形AEDF为矩形，AF=DE，DF=AE.设CD=x米，在RtCDE中，DE=x米，CE=x米在RtBDF中，BDF=45，BF=DF=AB-AF=60-x（米）DF=AE=AC+CE，20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的长度为（80-120）米.点睛：此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，坡

17、度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键19、（1），；（2） 3， .【解析】（1）将代入可求出a，将A点坐标代入可求出k；（2）根据题意画出函数图像，可直接写出区域内的整点个数；求出直线的表达式为，根据图像可得到两种极限情况，求出对应的m的取值范围即可.【详解】解：（1）将代入得a=4将代入，得（2）区域内的整点个数是3直线是过点且平行于直线直线的表达式为当时，即线段PM上有整点 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式以及函数图像的交点问题，正确理解整点的定义并画出函数图像，运用数形结合的思想是解题关键.20、（2）k=2，2（2）方程的根为x2=x2=2【解析】（2）根据方程有实数根

18、，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满足题意的k的值【详解】解：（2）根据题意，得=（6）243（2k）0，解得 k2k为负整数，k=2，2（2）当k=2时，不符合题意，舍去； 当k=2时，符合题意，此时方程的根为x2=x2=2【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：（2）0时，方程有两个不相等的实数根；（2）=0时，方程有两个相等的实数根；（3）0时，方程没有实数根也考查了一元二次方程的解法21、（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）； 【解析】（1）将ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可【详解】（1）如图所示，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；（2）如图所示，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0），故答案为（1）（2，-2）；（