演示文稿 (5)

1、3.1.1一元一次方程你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式方程练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( ) (4) x+21 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxx 创设情境 提出问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？(用算术和方程两种方法解答）用算术方法解题： 解：客车从A地到B地的时间： =6（h) A、B两地间的路程是706=42

2、0(km) 答： A、B两地间的路程是420km 用方程解题： 题目中的相等关系：卡车所用时间 - 客车所用时间=1 解：设A、B两地相距km，列方程得： - =1 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以依据 ：客车从A地到B地所走的路程=卡车从A地到B地所走的路程解：设客车从A地到B地行驶的时间为 h , 则卡车所用时间为（+1）h 列方程得： = 列方程时，要先分析题意，找好题目中的相等关系，然后设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），再根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程。70 x60(x+1)讨论交流算术方法: 列出的算式表示用算术

3、方法解题的计算过程,其中只能用已知数.列方程(代数方法): 方程是根据题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,这样为我们解决许多问题带来方便.所以,从算术到方程是数学的进步.例1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 题目中的相等关系：4边长=周长 解：设正方形的边长为cm，列方程得： =.（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ 题目中的相等关系：已使用时间+可再使用时间= 2450小时

4、4x24解：设月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150小时，列方程得： （3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 题目中的相等关系：女生人数 - 男生人数 = 80人 解：设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52，男生 人数为(1-0.52). 列方程得： - =80.17001500.52(1-0.52) + =2450观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 - =1, 70 =60（+1）， 4=24， 1700+150 x=2450 ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数

5、都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。归纳实际问题设找一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下：审列1、下列各式哪些是一元一次方程？练习 2ab3 ， ， x21， (4) 23x-7 。 2、请写出一个一元一次方程 。 3、根据下列问题，设未知数，列出方程。（课本P80练习）（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ 题目中的相等关系是：跑道周长所跑周数 = 3000m 解：设沿跑道跑了周，列方程得： 400= 3000（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了

6、两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ 题目中的相等关系是：购买甲种铅笔钱数+购买乙种铅笔钱数 = 总钱数 解：设买甲种铅笔支，则买乙种铅笔（20 ）支，列方程得： 0.3 + 0.6 （20 ）= 9 思考 当=6时，这时方程4=24等号左右两边相等。我们把=6叫做方程4=24的解。这就是说，方程4=24中未知数的值应是6. 当=7时，这时方程5+1=36等号左右两边相等。我们把=7叫做方程5+1=36的解。这就是说，方程5+1=36中未知数的值应是7. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 =3和 =5中哪一个是方程7+14=35的解？思考：小结本节课

7、学了哪些内容？哪些方法？方程审题根据相等关系列出方程内容解决实际问题的方法列方程活动:归纳总结 巩固发展一元一次方程解决实际问题设未知数方程的解作业课后作业： P83 习题3.1 第1、3、5题 谢谢1、若 是一元一次方程，求m的值。练习 2、若（m+3) =5 是一元一次方程，求m的值。 （3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40 ，求上底。 题目中的相等关系：梯形的面积 = （上底+下底） 高 解：设这个梯形的上底长为cm , 则下底长为（+2）cm，列方程得： 5 = 40 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 题目中的相等关系：买10个大水杯的钱 = 买15个小水杯的钱 解：设小水杯的单价是元，则大水杯的单价是（+ 5）元，列方程得： 1