三角形内角与定理ppt

1、关于三角形内角和定理ppt第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？ABC图1ABCA第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月我们猜想,任意一个三角形的内角和等于180.怎么证明猜想是对的呢?问题第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.已知:ABC(如图所示)求证:A+B+C=180证明:过点C作AB的平行线l.ABLA=1 (两直线平行,内错角相等)同理,B=2.1+ 2+3=180 (平角的定义)A+B+C=180 (等量代换) 证明ABCl123在这里，为了证明的需要

2、，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。方法一第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.方 法 二ABCDE“行家”看“门道” 试一试证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,则 1=A(两直线平行,内错角相等), 2= B(两直线平行,同位角相等). 又1+2+3=1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (等量代换). 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月证明；过顶点A作BC的平行线ADC=1(两直线平行,内错角相等)1+BAC+B=180(两直线平行

3、,同旁内角互补)B+C+BAC=180 (等量代换)三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.方 法 三 1ABDC第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.证明:过ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE,过点A作BD的平行线AF.由图可知BDAFCE.BAF=ABD ECA=FAC (两条直线平行,内错角相等.) ABC的三个内角 A+B+C=ABC+ACB+ BAF+ FAC=DBA+ABC+ACB+ACE=90+90=180ABCEFD方法四第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月思路总结为了证明三个角的和为180,利用逆向思考的方法,

4、把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月“行家”看“门道”根据下面的图形,写出相应的证明. 试一试 你还能想出其它证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月 求出下列图中x的值: x x x x =60比比谁最快x x x =452 x x x 150 x =30 x =60第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。2、在ABC中，若A+B=2C，则C= 。3、若一

5、个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。4、如图：= 。11600400，600，800280480320440我是最棒的第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北北DE解：CAB BADCAD 805030508040？由ADBE，可得 BADABE180所以ABE180BAD 18080100， ABCABEEBC1004060在ABC中，ACB180ABCCAB 180603090答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.能力大比

6、拼还有其他方法解决这个问题吗？第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月考考自己?1:在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。解：在ABC中, A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50ABC第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月考考自己?2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程 x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分别为20,60,100。第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月说说你的 收获1、三角形的内角和为18002、应用三角形内角和求角及检验合格性3、认识了辅助线及其作用4、数学中的转化思想第十五