广东省珠海市第九中学七年级数学上册4.3.3余角和补角课件_第1页
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文档简介

1、知 识 管 理4.3.3余角和补角1互为余角互余：如果两个角的和为_，则这两个角互为余角2补角的概念互补：如果两个角的和为_，则这两个角互为补角注意：(1)互为余(补)角是指两个角，而非一个角，也不是三个角(2)它们之间的关系是和为90(或180)(3)互余(补)只与两角的大小有关，与位置无关3余角、补角的性质性质：同角或等角的余角_，同角或等角的补角_知 识 管 理 90180相等相等4方位角说明：方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一注意：具体表示时，是南(或北)在先，再说偏东(或偏西)如图4316所示图4316图4317类型之一互余、互补两角概念的应用 如图4317所示，三条

2、直线AB，CD，EF都经过点O，且AOC90.(1)若1，试用含的式子表示2，3，4的度数；(2)请在图中找出与1互余的角，找出与1互补的角【解析】 第(1)小题可以根据1和2的和为90来求2，再根据平角的意义和直角的意义可顺次求出3，4.第(2)小题若能找到一个角，使它与1之和等于90，那么这个角就是1的余角；若能找到一个角，使它与1之和等于180，那么这个角就是1的补角解：(1)290，390，4.(2)与1互余的角有2和3，与1互补的角有EOD和COF.【点悟】 两个角互余(或互补)只与它们的数量关系(和为90或180)有关，与它们的位置无关类型之二求一个角的余角或补角 一个角的补角比这

3、个角的余角的3倍少20，求这个角【解析】 本题首先要知道一个角的补角是什么、一个角的余角是什么，再结合题目中的条件，列出等量关系式，从而求出角的度数解：设这个角为x，则这个角的余角为(90 x)，补角为(180 x)，由题意得180 x3(90 x)20，解得x35.答：这个角是35.【点悟】 几何问题也可以用代数方法求解，如数形结合思想、方程思想类型之三方位角 已知点A在点O的北偏西20方向上，点B在点O的南偏西70方向上，OC平分AOB，则点C在点O的什么方向上？解：根据题意画出图形(如答图)，例3答图则AOE20，BOF70.因为AOB180AOEBOF180207090，又因为OC平分AOB，1下列四个角中，最有可能与70角互补的角是 ( )22013重庆已知A65，则A的补角等于 ( )A125B105C115D9532013长沙已知A67，则A的余角等于_度4南偏西15与北

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