福建漳州诏安2012014学年九年级上学期数学山区六校联考试卷含答案

1、诏安县2013-2014学年上学期期中考试山区片六校联考九年级数学试卷本试卷满分：150分；考试时间：120;考试形式：闭卷班级 姓名 座位号友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡， 后必须用黑色签字笔 重描确认，否则无效.一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） TOC o 1-5 h z .方程x2 3x =0的解是()A.x =3 B .x1 =0,x2 =3C .X1=0,X2=-3D ,x1=1,x2= -3.若一个三角形三个内角度数的比为1 ：

2、2 ： 3,那么这个三角形是（）A.直角三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都错.如图， ABC 中，/ABC =90, CE 平分 / ACB DEI AC,垂足为 D, 如果 AB= 3cm,那么AE + DE的值为（）A . 2cm B . 4cm C. 5cm D . 3cm.下面关于平行四边形的说法不.正确的是（）A.对边平行且相等B .两组对角分别相等C.对角线互相平分D .每条对角线平分一组对角.下列说法正确的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B .对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D .对角线相等且互相平分的四边形是

3、矩形.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ,根据题意列方程得（）222.A. 1681+x） =128 B . 1681x） =128 C . 168（1 2x） =128 D . 1681x）=128/卜:觇图左视图第8题图帏楔图8.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A. 8 B . 9 C . 10 D . 11.如图，菱形ABCDK/B=g0 , AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（A. 14D. 17.如图，在等腰梯形 ABCM, AD/ BC对角

4、线AC BD相交于点0,以下四个结论:/ABC=/DCB ,0A=0D/BCD =NBDC ,S OB=SOC ,其中正确的是（）A.B. C. D. 、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）.若 AB室 ADEF 且 / A= 110 , / B= 40 ,则/ D=度.等腰三角形的顶角为 120。，则底角为 度.在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 .（写出一组即可）.如医计 ABCD中，AC与BD交于点0 ,点E是BC边的中点， 0E = 2 ,则AB的长/d小青第15题图第16题图. 一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线

5、上，树顶的影子 和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是 米.如图，在边长为2 cm的正方形ABCM,点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接 PR PQ则4PBQ周长的最小值为 cm （结果不取近似值）.、解答题：（17题10分，18题6分，19题7分，20题10分，21题9分，22、23题各9分，24题10 分，25题16分，共9题，茜分86分，请在答题卡的相应位置 解答）.解下列方程 x2 -8x 9=0-2(5x 1)2 -3(5x -1) = 0.如图，AC交BD于点O ,请你从下面三项中选

6、出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题,并加以证明.19. 用将 ABCD的对角线BD向两个方向延长至点 平行四边形.E和点F，使BE=DF，求证四边形 AECF是 OA=OC， OB=OD , AB / DC .第20题图20.如图，已知四边形 ABC虚平行四边形，D吐AB, D。BC垂足分别是E、F,并且DE=DF求证：(1) AADtS ACDF(2)四边形ABCD菱形.21.如图，矩形纸片 ABCD把它沿对角线 BD向上折叠,(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若AD=2 CD=4求折叠后重合部分的面积.A(1)第21题图22

7、.如图，在梯形 ABCD43, AD/ BG ABAC Z B= 45 ,AD=1, BC= 4,求 DC的长.23.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，减少库存。该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利 200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元?24.如图，平行四边形 ABCM, Z ABC=60 , E、F分别在CD和BC的延长线上，AE/ BD EF BC EF= J3 ,求AB的长度.25.如图，在梯形 AB

8、CD43, AD/BC , E是 BC的中点，AD=5, BC=12 CD=4 J2 / C=45，点 P是 BC边上一动点，设 PB的长为x .(1)当四边形APED为直角梯形时，X的值为(2)当X的值为 时，以点P、A、DE为顶点的四边形为平行四边形；(3)点P在BC边上运动的过程中，以 P、A、D E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.诏安县2013-2014学年上学期期中考试山区片六校联考九年级数学评分参考答案一、选择题（每题1、B 2 、A二、填空题（每题11 11012三、解答题（17题25题16分，共17.每题5分4分，共40分）3、D 4、D 5、D 6 、B 7、C 8、

9、B 9 、C 10、D4分，共24分）、30 13 、例如：3, 4 , 5 （答案不唯一） 14 、土 15 、阻 16 、1+J5 10分，18题6分,19题7分，20题10分，21题9分，22、23题各9分，24题10分, 86分）,共10分D x2 -8x 9=0 TOC o 1-5 h z x2-8x=-9.1 分x2 -8x 42 =42 -9,一 3分2:(x-4)2=7x - 4 = 、7 4分x1 =4 .7, x1 = 4 - .7盼或者a =1,b = -8,c =9 1 分b2-4ac = (2-4父1父9 鸿 0 2分x jb- b2:4ac(-828 =828 =4

10、74分2a2 12x1 =47, x2 =4 - .7 5分其他方法可酌情给分(5x -1)2 -3(5x -1) =0解: TOC o 1-5 h z (5x1)(5x1) 3 |-0 2分(5x1)(5x4) =03 分(5x -1) =0,(5x-4) =04分14x1 - x2 -55其他方法可酌情给分18.命题 1：如果 OA = OC, OB=OD,那么 AB/ DC . 2分证法 f OA = OC, OB=OD,二四边形ABCD是平行四边形. 4分a AB / DC . 6分证法 2： OA = OC, OB=OD, /AOB = /COD,: AAOBACOD . 4分0 /

11、 A= /C. 5 分二 AB / DC . 6分或者:命题 2：如果 OA=OC, AB / DC ,那么 OB = OD . 2分证明.* AB / DC ,J. /A=/C, /B=/D . 4分OA=OC,.ABONCDO. 5分, OB=OD.或者:命题 3：如果 OB=OD, AB / DC ,那么 OA = OC . 2分证明 J AB / DC , J./A=/C, /B=/D . 4分 戊 OB=OD,.ABOACDO . 5分二 OA=OC. 6分19.（本题满分7分）证法1 :辅助线：连接 AC,交EF于Q 1分丁四边形ABCD是平行四边形. OA = OC, OB=OD

12、 ,，/AB氏 / BDQFDB= / BDQ=DF2DF=BF设 DF =BF =x 则有 AF =4x,国 R ADF中，有AD2 + AF2L FDB 中，|_Sfdb11 55=BF AD2 =22.（本题满分9分）如图，分别过点 A D作AHBC于点E ,DF BC 于点 F.AE / DF .又 AD / BC ,四边形AEFD是矩形.EF=AD=1 ABXAC； / B=45 ,BC=4AB=AC1 一AE=EC=- BC =2 2,DF=AE= 2,CF=EC-EF= 1.在 RtDFC中，/ DFC=90DC=. DF2 CF2 = 5 .23.（本题满分9分）解设应将每千克

13、的小型西瓜的售价降低x元，依题意得:40 x(3 -x -2)(200 +)-24 =2000.1整理方程得：216 cx -x =02100解这个方程得：x1 =0.2,x2 =0.3 7分当X =0.2,销售量为280千克，当x2=0.3,销售量为320千克，所以x=0.2不符合题意，舍去。 8分答：应将每千克的小型西瓜的售价降低0.3 元。24.（本题满分10分）解：二.四边形ABCD平行四边形,.AB/ DC AB=CD AE/ BD四边形ABD比平行四边形,，AB=DE=G D._ 1 一即：AB = CE 2-.EF BC，/EFC=90 ,(没有证/ EFC=90 ,下面对可不扣分1. AB/ CD/DCFW ABC=60 ,，/CEF=30 ,CF二 ；CEEFC中，CE2 =CF2 EF2即CE2= CE)2+(3.CE=2io分.AB=1,25.（本题满分14分）(1) 31或116分（漏一个扣2分）（3）由（2）题结论，当乂=1或乂=11时，四边形 APED是平行四边形。因为菱形是特殊的平行四边形，所以分两种情况给以讨论 （若没有说明，但下面有分类讨论，不扣分 ）i :由得当X=1时，四边形 APED平行四边形。过 D点作DF垂直于BC垂足为F点。园 Rt DFC 中，/c = 45,CF = DF(4 22)2 =4EC=6