小升初数学百分数、浓度问题专项强化练习有答案

1、小升初数学走进名校百分数、浓度问题百分数有两种不同的定义。（ 1 ） 分母是 100 的分数叫做百分数。 这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。（ 2 ） 表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“”来表示，叫做百分号。在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：比较数+标准数二分率（百分数），标准数X分率=比较数，比较数+分率=标准数。根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。例 1 纺织厂

2、的女工占全厂人数的 80 ，一车间的男工占全厂男工的 25 。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？分析与解： 因为 “女工占全厂人数的 80 ” ，所以男工占全厂人数的 1-80 =20 。又因为 “一车间的男工占全厂男工的 25 ” ，所以一车间的男工占全厂人数的 20 X25%=5 %。例 2 学校去年春季植树500 棵， 成活率为 85 ， 去年秋季植树的成活率为 90 。已知去年春季比秋季多死了 20 棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？分析与解：去年春季种的树活了 500 X85%=425 （棵），死了 500-425=75 （棵）。去年秋季种的树，死了 75-20=55 （棵），

3、活了 55 + （1-90 %） X90%=495 （棵）。所以，去年学校共种活425+495=920 （棵）。例 3 一次考试共有5 道试题。做对第 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 题的人数分别占参加考试人数的 85 ， 95 ， 90 ， 75 ， 80 。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？分析与解： 因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为 100 。由此得到做错第1题的有100 X (1-85 %) =15 (人)；同理可得，做错第 2 ， 3 ， 4 ， 5 题的分别有5， 10 ， 25 ， 20 人。总共做错 15

4、+5+10+25+20=75 (题)。一人做错3道或3道以上为不及格，由75+3=25 (人)，推知至多有25人不及格，也就是说至少有75 人及格，及格率至少是75 。例 4 育红小学四年级学生比三年级学生多25 ，五年级学生比四年级学生少10 ，六年级学生比五年级学生多 10 。如果六年级学生比三年级学生多 38 人，那么三至六年级共有多少名学生？分析： 以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的 125 ，五年级是三年级的 125 %X (1-10%),六年级是三年级的 125 %X (1-10%) X (1 + 10 %)。因为已知六年级比三年级多 38 人，所以可根据六年级的人数列方

5、程。解： 设三年级有x 名学生，根据六年级的人数可列方程：xX125%x (1-10 %) X (1 + 10 %) =x+38 ,xX125 %X90%X110 %=x+38 ,1.2375x=x+38 ，0.2375x=38 ，x=160 。三年级有 160 名学生。四年级有学生160 X125 %=200 (名)五年级有学生200 X （1-10 %） =180 （名）六年级有学生160+38=198（名）。160+200+180+198=738 （名）。答：三至六年级共有学生738名。在百分数应用题中有一类叫 溶液配比问题。我们都知道，将糖溶于水就得到了糖 水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，

6、糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖 水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液 二糖+水）二者重量 的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒 精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。溶质、溶剂、溶液及溶质含量有如下基 本关系：溶液重量=溶质重量+溶剂重量, 溶质含量=溶质重量+溶液重量, 溶液重量二溶质重量+溶质含量, 溶质重量=溶液重量x溶质含量。溶质含量通常用百分数表示。例如，10克白糖溶于90克水中，含糖量（溶质含量）是元鼻=10%。例5有含糖量为7 %的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？分析与解：在

7、600克含糖量为7%的糖水中，有糖（溶质）600 X7%=42 （克）。设再加x克糖，可使其含糖量加大到10 %。此时溶质有（42+x ）克，溶液有（600+x ）克，根据溶质含量可得方程42+区 70*800 +配 。42 +公=（600 + jj） X1QX，42 +60 + 0,0.9s= 18,x 二 20o需要再加入20克糖。例6仓库运来含水量为90 %的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的总重量是多少千克？分析与解：可将水果分成“水”和“果”两部分。一开始，果重100 X （1-90 %） =10 （千克）。一星期后含水量变为80%, “果”与“

8、水”的比值为寺80% _ 1因为“果”始终是10千克，可求出此时“水”的重量为所以总重量是10+40=50 （千克）。针对性练习.某修路队修一条路，5天完成了全长的20%。照此计算，完成任务还需多少天?.服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少20%,三车间人数比二车间多30%。已知三车间有156人，全厂有多少人？.有三块地，第二块地的面积是第一块地的 80 ，第三块地的面积比第二块多 20 ，三块地共 69 公顷，求三块地各多少公顷。.某工厂四个季度的全勤率分别为 90 ， 86 ， 92 ， 94 。问：全年全勤的人至少占百分之几？.有酒精含量为 30 的酒精溶液若干， 加了一

9、定数量的水后稀释成酒精含量为 24 的溶液，如果再加入同样多的水，那么酒精含量将变为多少？.配制硫酸含量为 20 的硫酸溶液1000 克，需要用硫酸含量为 18 和 23 的硫酸溶液各多少克？.有一堆含水量14.5 的煤，经过一段时间的风干，含水量降为 10 ，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？答案与提示1.20 天。解：5+20 %-5=20 （天）。2.600 人。解：156 +（1-20 %） X （1+30 %）+25%=600 （人）。3.第一、二、三块依次为25, 20和24公顷。解：第一块地的面积为691+80 % +80 %X（1+20 %）=25 （公顷），第二块地为 25

10、X80%=20 （公顷），第三块地为 69-25=24 （公顷）。4.62 。 解； 设全厂有 100 人， 则四个季度没有全勤的共有10+14+8+6=38 （人次）。当四个季度没有全勤的人互不相同时，全年没有全勤的人最多，为 38 人，所以 至少有 100-36=62 （人）全勤，即全年全勤率至少为 62 。5.20 。解：设酒精含量为 30 的酒精溶液有100 克，则溶质为 30 克。稀释成酒精含量为24 %的酒精溶液需加水30+24 %-100=25 （克）。若再加入25克水，则酒精含量 变为30+(100+25+25)=20%6.600 克， 400 克。提示：设需要18 %的溶液x克，则需