24.2.3圆与圆的位置关系1

1、 24.2.3圆与圆 的位置关系教学导视：1了解圆与圆之间的几种位置关系掌握两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系 2在探索两圆之间位置关系的过程中锻炼同学们的探索水平通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展大家的识图水平和动手操作水平 3在探索过程中，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，丰富对现实空间及图形的理解，发展形象思维 教学目标：方法、能力：1.数形结合思想；类比和分类讨论。圆与圆的位置关系2、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力24.2.3圆与圆的位置关系1 已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。求：（）

2、以p为圆心作P与O外切， P的半径是多少？opA即小圆P的半径是3cm。例题O2RdO1O1O1O1O1活动2： 如果两个圆的半径分别为R和r（rR+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含) 已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。求：（）以p为圆心作P与O外切， P的半径是多少？opA即小圆P的半径是3cm。例题O2RdO1O1O1O1O1活动2： 如果两个圆的半径分别为R和r（rR），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与R和r有怎样的关系？反过来，当d与R和r满足这样的关系时

3、，两圆一定外离吗？ 其他几种情况呢？数形结合初步感知点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外 dr点在圆上 dr点在圆内 dr 没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr 复习引入 通过观察，探索两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察与思考类比学习圆与圆有哪几种位置关系呢？活动一：实践与验证类比学习同桌间利用透明胶卷、硬币等圆形物体实行实验，通过平移两个圆形物体探索两圆之间的位置关系。两圆的五种位置关系圆和圆的位置关系没有公共点一个公共点两个公共点相 离相切相交外 离内 含内 切外 切相 交（同心圆）以公共点的个数看在图中有两

4、圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 练一练、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论！判断 练一练O2RdO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1rO1r活动2： 如果两个圆的半径分别为R和r（rdR+r d=R+r R-rd d=R-r 0dR-rR+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。求：（）以p为圆心作P与O外切

5、， P的半径是多少？opA解：由两圆外切，则OP=OA+APAP=OP-OA=8-5=3(cm)即小圆P的半径是3cm。例题opB（）以P为圆心作P与O内切， P的半径是多少？ 解：由两圆内切，则OP=BP-OB BP=OP+OB=8+5=13（cm）， 即大圆P的半径是13cm。若上题改为“以P为圆心作P与O相切”呢？变形24.2.3圆与圆的位置关系1 已知的半径为(1) 外切,则 的半径为 .(2) 内切,则 的半径为 .(3) 相切,则 的半径为 .圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想 例题分析圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，设相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同心圆（）O1 O2=7厘米；（） O1O2=厘米（）O1 O2=1厘米；（）O1 O2=0.5厘米；（）O1和 O2重合（1）O1O2=8厘米那么它们有怎样的位置关系？练一练说说这节课你的收获吧！外离内含外切相离相交内切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=