加减消元法24

1、8.2.2加减法解二元一次方程组 桦树镇中心校 刘正文教学目标：1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：复习1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元化为一元2、用代入法解方程的

2、步骤是什么？变形、代入、求解、回代、写解二、想一想 例1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的10场比赛中得到16分，那么这个队胜负应该分别是多少？引导学生得到如下方程组x+y=10 2x+y= 16 因为两个方程中y的系数相同，那么我们考虑可以- 得到 x=6 将x=1代入，得 y=4所以方程组的解是 x=6 y=4 思考：联系上面的解法，怎样解方程组 2x+10y=22 3x-10y=-17 学生很自然就会发现两方程中y的系数互为相反数，可通过+来达到消元的目的对比方程组 x+y=10 2x+10y=22 2x+y= 16 3x-

3、10y= -17 通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。练习1（1）；（2）两名同学上台板演，教师巡视 例2解方程组 3x+2y=-1 2x+4y= -7 解：2，得 6x+4y=-2 -, 得 4x=5 x=1.25把x=1.25代入,得 y=-2.375所以方程组的解是 x=1.25 y=-2.375练习2 两名同学上台板演，教师巡视师生共同归纳：当另个方程中，某一未知数的系数的绝对值成整数倍时，应先把一个方程乘以相应的倍数，使之与另一个方程中未知数的系数相等，再使用加减法。例3 解方程组 3x+4y=

4、16 5x+6y= 33 解： 3 ，得 9x+12y=48 2，得 10 x-12y=66 十，得 19x= 114 x=6把x=6代入得 3x6+4y=16 y=-1/2所以原方程组的解为 x=6 y=-1/2师生共同总结：当两个方程中某一未知数系数绝对值既不相等又不成整数倍时，应把两个方程两边乘以适当的数，使同一未知数系数绝对值相等，再使用加减法。三、说一说加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程2、加减法解二元一次方程组的主要步骤为：二元一次方程组 一元一次方程 解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。四、议一议何时选代入何时选加减？（1）；（2）教师引导学生得出方程组（1）使用代入法为宜，方程组（2）使用加减法为宜，随后学生小组交流讨论，形成概念：每个二元一次方程组均可采用代入法和加减法求解，但在解题中要根据方程组的特点灵活选用最恰当的方法，使计算过程更简便。当化简后的方程组存在一个方程的某个未知数系数的绝对值较或是1时，用代入法；当两个方程中某个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法。五、闯进演练场采取选题得分的方式，组内成员合作完成练习。六、课堂小结1本节课你学到了什么？有哪些收获？2.师生共同总结：用加减法解二元一