12.2三角形全等的判定（1）

1、12.2 三角形全等的判定(一)BCAEFABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F知识回顾ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?思考：探究1（1）只给一条边331.只给一个条件45（2）只给一个角45结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等探究三角形全等条件两边；两角。一边一角；2.如果满足两个条件，你

2、能说出有哪几种可能的情况？探究三角形全等条件如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究三角形全等条件三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:4cm4cm3030结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究三角形全等条件45304530如果三角形的两个内角分别是30，45时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等探究三角形全等条件两个条件两角；两边；一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

3、一个条件一角；一边；你能得到什么结论吗？探究三角形全等条件三边；两边一角；两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？三角探究三角形全等条件已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边探究三角形全等条件先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB= AB ,BC =BC, AC =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？探究2三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：如何用符号语言来表达呢?ABCDEF新知ACBD例1 如图, ABC是一个钢架，

4、AB=AC, AD是连接A与BC中点D的支架， 求证： ABDACD求证：B=C例题准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：归纳 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADCABCD练习已知：AOB求作： AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角应用所学OBABCCBDCBABCD1、填空题：解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABC （ ） SSS （1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由 =练习BF=CD1、填空题：（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 AE B D F C =或 BD=FC练习已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线.ABCD12练习图1如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE（2）求证：C=E AcEDBF=（1）求证：ABCFDE ?。（3）求证：ACEF；DEBC反馈 拔高题如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由ABCD反馈本节课你有哪些