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文档简介

1、 二倍角的三角函数一、教学目标：1、知识与技能（1）能由两角和的公式推导出二倍角公式，理解化归思想在公式推导中的作用。（2）能用二倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值、求角及三角恒等证明。（3）通过推导二倍角公式，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生参与意识，培养学生综合分析能力，增强学习数学的兴趣。2、过程与方法 让学生自己由两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角公式，领会从一般到特殊的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学习数学的兴趣，通过例题讲解，总结方法，通过做题，巩固所学二倍角公式。情感态度价值观 通过本节的学习，使学生对三角的恒等变换有一个全新的认识，熟练掌握三角各个

2、公式的正用，逆用和变形，提高学生灵活运用公式、逻辑推理的能力和综合分析能力。二、教学重、难点教学重点：熟记二倍角公式，运用二倍角公式求值、化简。教学难点：在解题过程中如何正确灵活运用二倍角公式及变形。学法与教学工具 学法：（1）自主和探究性学习：让学生默写已学的两角和的公式，通过观察思考推导出二倍角的公式，领会从一般到特殊的数学思想，体会公式之间的联系，激发学习数学的兴趣，提高数学素养。 （2）反馈学习法：通过做题来检测知识的掌握情况，查漏补缺，做到活学活用，融会贯通，举一反三。 教学用具：多媒体四、教学过程：回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式（默写公式） 推导二倍角公式 思考： 当时，你能

3、否推导出？ 二倍角公式 注意：记住每个公式的特点，尤其理解这里的“倍角”的意义是相对以及角的范围。二倍角公式的变形 注意：1、熟悉“倍角”与“二次”的关系。（升角-降次，降角-升次） 2、熟记二倍角公式，具体问题具体分析，灵活运用公式的变形。 五、例题讲解 探究1二倍角公式的直接应用（一题多解，可以用多个方法解题，）已知，是第三象限角，求的值 练习：已知，求的值公式识记： 学生训练：课本120页练习1，2，3探究2求值：（投影展示，学生先思考利用哪个倍角公式，然后再做题，教师可以适当提示） 变式（找学生板书） 探究3：求值（学生先思考，再做题，教师可以适当提示和补充，学生板书） （1）已知求的值 (2)求的值课堂小结能推导和熟记二倍角公式，领会二倍的相对意义能灵活运用公式求值、化简特别注意公式的逆向使用，和公式变形。课后作业：课本123页1-5课后训练：（熟记倍角公式，灵活应用公式及变形）识记公式:= = = = = （1）= （2）= （3）= （4）= （5） 若，求= （6）已知

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