不等式的性质110

1、第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质(第一课时）五显中学 季必丽一、教学目标【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】复习等式的性质，利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.教学重点重点：不等式的性质。难点：不等式的性质3。三、教学过程（一）复习导入，初步认识（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个

2、整式，等式仍然成立。如果a=b,那么ac=bc（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立。如果a=b,那么ac=bc或 （c0）猜想：不等式也具有同样的性质吗？（二）思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？不等式两边都加（或减去）同一个数不等号的方向7+5 4+5不变3-3-7 bc不等式两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向75 45不变8-82 b,c0那么ac bc，a/cb/c.不等式两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向7(-5) 4（-2）改变.不等式性质3：不等式两边乘(

3、或除以)同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果ab，c0那么ac0的两边都乘以8可得到_(2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到_ (3)设mn,用“”或“”填空：m-5_n-5（根据不等式的性质_）-6m_-6n（根据不等式的性质_）利用不等式的性质解简单的不等式例2利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-726； (2)3x2x+1；(3)X50； (4)-4x3解未知数为x的不等式 化为xa或xa的形式(根据不等式的性质1、2、3）(1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+726+7，即x33.033这个

4、不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得_01这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(3)为了使不等式x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以_不等号的方向_得_075这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都除以_，不等号的方向_，得_这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0（六）课堂小结：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，那么acbc.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，c0，那么acbc或a/cb/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果ab，c0，