8.1 二元一次方程组10

1、8.1二元一次方程组教学设计 贵州省黔东南州剑河县革东中学陶承远一 、教学内容 二元一次方程与二元一次方程组概念内容解析 本节课一以引言中的球赛问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解本节课的教学重点：二元一次方程, 二元一次方程组的概念教学难点：设两个未知数结合实际问题进行分析, 列二元一次方程, 二元一次方程组二、目标和目标解析1教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念2 教学目标解析（1）学生能掌握设两

2、个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”（2）要让学生经历探究的过程体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义三、教学问题诊断1学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。2结合一元一次方程的解, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移四、教学过程设计1创设情境，提出问题问题1 在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 师生活动：教师问：能用一元

3、一次方程解决吗？学生回答：能。 设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6 则这个队胜6场，负4场 教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗? 师生活动：学生回答：能。 设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=10 , 2x+y=16 教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫 问题2： 对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题

4、的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成： 就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。 设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。问题3 ： 探究满足了方程，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中xy 上表中哪些x,y的值还满足方程？ 学生小组合作完成。 教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 设计意图：类比

5、一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。 2 应用新知，提升能力 练习： 初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初七（11）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？ 师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成 设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程组的实际应用3.加深认识，巩固提高 练习： 把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？ 师生活动：分组讨论然后每组各派一名代表上黑板完成。 设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到问题的答案。体会直接设两个未知数,列方程更加直观,4归纳总结 师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程, 二元一次方程组的概念2二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4你还有哪些收获？ 设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力5 布置作业 教科书第90页第4题教学反思： 通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程