6.1 线段、射线、直线7

1、苏科版数学七年级上学期6.1 线段、射线、直线（1）常州市第四中学 关 旸 电习目标1知识和技能：认识并会用符号表示线段、射线、直线，掌握它们的表示法，理解它们的联系和区别，掌握线段有关性质。2过程和方法： 经历直线与射线的形成过程，能用线段的性质解释实际生活问题，积累对平面图形知识的认识。3情感和态度：在合作探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情， 建立自信心。培养独立思考及与同伴合作交流的能力。学习重点和难点1.重点：线段、射线和直线的概念的区别与联系；两点之间线段最短。2.难点：几何的图形语言、符号语言以及文字语言的相互转化。学法指导自主、合作、探究的学习

2、方式。在学习活动中，既要提高自己独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展探究问题的深度与广度，以促进自我发展为目的。教学过程创设情境时下流行“穿越”，如果真的能够穿越，那么穿越到西游记里做孙悟空应该是个不错的选择。四大名著西游记中，孙悟空觅到法宝“金箍棒”。此法宝能长能短，悟空用它降妖除魔。若用一只手握住中间，则此棒可向两边伸长；若用一只手固定其一端，则此棒可向另一端伸长；若用双手分别固定两端，则此棒的长度固定。这些变化类似你小学学过的哪部分数学知识？说说你的联想。引出课题线段、射线、直线设计意图：学生在小学里已通过具体情境认识线段、射线、直线，并知道线段、射线、直线有关端点、延伸性等特

3、征本节需在小学学习的基础上进一步探究线段、射线、直线的相关性质因此，设计这样的问题，学生用已有的知识回答并不困难，这样的问题，为学生新知识的学习增添了信心同时，搭建情境激趣的问题，及时唤醒了学生已有的经验，同时引发了继续探究相关性质的欲望二、学习交流（一）表示方法的学习：1、根据你小学学过的内容，完成下表中你能填出的部分：图形名称图形端点个数延伸性能否度量区别与联系线段 射线直线（注：通过小学的学习，学生能够独立完成上表中的图形、端点个数、延伸性、能否度量和区别与联系）2、线段、射线、直线的表示法的学习：（1）线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图2中的线段可

4、以记作_或_或_。（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。（表示端点的字母必须写在前面）则图3中的射线可以记作_。（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图4中的直线可以记作_或_。CD图4MO图3AB图2a练习A1： = 1 * GB3 记作：直线A （ ）AB = 2 * GB3 记作：射线AB （ ）ab = 3 * GB3 记作：直线ab （ ）EF = 4 * GB3 记作：线段FE （ ）画一条2厘米的直线 （ ）直线AB和直线AC表示同一条直线 CAB （ ）上图中，射线AB和射线BA表示同一条射线 （ ）设计意图：本

5、课的重点之一，就是线段、射线、直线的表示小学里学习线段、射线、直线，是建立在实际背景上的初步认知初中对线段、射线、直线的学习，突出让学生尝试用几何语言表述，将它们作为最简单的几何图形，是后续组成复杂图形的基本元素有关线段的性质、画法等是研究较复杂图形的性质、画法的基础；其符号表示，更是今后推理论证的依据和基础因此，基于学生的认知，逐步探究表示线段的过程，在感受线段命名的必要性的同时，也为学生正确表示线段搭建了阶梯，逐步掌握几何正确的学习方法学生在经历了这样的探究后，便可关注本质特征，独立、自主的表示射线、直线，更可类比的为后续其它几何图形的表示提供方法，积累了经验练习2：请用两种方式分别表示图

6、中的两条直线（二）性质的学习：基本事实1：两点确定一条直线。八戒想把一根木条固定在墙上，只用一根钉子行吗？两根够吗？过一点A可以画几条直线？ 过A、B两点可以画几条直线？设计意图：平面几何是以日常生活中处处可见的物体为研究对象的，具有很强的现实性.用贴近学生学习环境、生活环境的实例，进而诠释了基本事实的生活背景和生活应用，从而使学生更深刻的感受到数学就在自己身边，也正是数学的魅力和应用价值.基本事实2：两点之间，线段最短。沙和尚从A地到B地救师傅等人. 图中的三条路线，哪一条相对近一些?有没有最短的路线? 为什么？生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，_最短。_叫做这两点之间的距离。练习1：

7、判断： = 1 * GB3 两点之间的所有连线中，直线最短。（ ） = 2 * GB3 两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ ）练习2：某地区有A、B、C、D四个村庄，如图所示，为了解决当地的缺水问题，唐僧准备带徒弟们修建一个蓄水池，若不考虑其他因素，请你帮助唐僧画出蓄水池O的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。 设计意图：掌握基本事实“两点之间线段最短”，引导学生经历在实践活动中体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具.搭建这样的追问，使学生在类比与对比中，发现了数学的本质，发展了数学的思维.三、能力提升帮悟空数一数图中共有几条线段？ 你是怎样得到的？ 设计意图：这个年龄段的学生习惯于用小学里的直观来代替推理，对探索、归纳、推理的必要性认识不足.因此，引导乡村学生认识到，观察、操作、实验的目的是为了获得抽象的规律，发展空间想象力和推理能力.让他们的认识过程基于操作，又高于操作.搭建逐层递进的问题，让学生逐步从事抽象、概括活动，并归纳数学对象的特征，发展有条理地思考和表达. 四、课堂小结：说说这节课的你的收获反思：在大力倡导立足本质教学，培育核心素养的背景下，我们不得不承认即使在乡村学校，“教”与“学”的关系正在发生着变革。重视本质教学，不仅是让学生在我们的帮助下接受并掌握知识，重要是培养学生学会从不同的角度