实际问题与一元一次方程——调配问题

1、3.4实际问题与一元一次方程 第一课时调配问题例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?2000(22-X) = 21200X螺钉螺母人数（人）工效(个/人.天)数量(个)X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的产量 = 2螺钉的产量解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 去括号，得 44000 - 2000 x = 2400 x移项，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合

2、并同类项，得 -4400 x = -44000系数化为1,得 x10所以生产螺母的人数为：22x12（人）答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套。2000(22-X) = 21200X (1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）练一练衣服裤子人数(人)工效(件/人.h)数量(件)X90-X12x2(90-x)X= 2(90-X)衣服的数量 = 裤子的数量解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90 x）人依题意，得： x = 2（90 x）去括号，得 x1802x移项，得

3、x+2x=180 合并同类项，得 3x180系数化为1,得 x60所以做裤子的人数为： 90 x30（人）答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲乙时间(天)工效(个/天)数量(个)X30-X100100100 x100(30-x)2100X= 3100(30-X)2甲零件的产量 = 3乙零件的产量 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产

4、最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：x18则生产乙种零件的天数为：30 x12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天（3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？A部件B部件钢材(m3)个数(个/m3)数量(个)X6-X4024040 x240(6-x)340X= 240(6-X)3A部件的数量 = B零件的数量解：设应用 x 立方米

5、钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：解方程，得:X=46-x=2答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.340X= 240(6-X)40X=404=160（3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？ 挖土运土人数(人)工效(方/人.天)数量(方)X40-X535

6、x3(40-x)5X= 3(40-X)挖土的数量 = 运土的数量（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设每天派 x 人挖土，依题意，得： 5x3（40 x） 解得： x15 所以每天运土人数为: 40 x25（人）答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖 出的土及时运走（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或 制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？盒身盒底铁皮(张)个数(个)数量

7、(个)X100-X164516x45(100-x)16X= 45(100-X)2盒身的数量 = 盒底的数量（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或 制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意，得： 216x45（100 x） 解得：x60 则做盒底的铁皮为：100 x40（张）答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。归纳小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解 （x=a)检验 这一过