初中一年级数学上册第一章有理数124绝对值（一）

1、像2与-2，5与-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6互为相反数：（几何定义）（代数定义）一般地，a 与-a互为相反数,特别的是0的相反数是0.在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.复习：我们在任意的一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。【问题1 】：两辆汽车从汽车站O处出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程的远近相同吗？OA对值绝对值定义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值. 记为|a|.1

2、919；00；2.32.3；|0.56|0.56；|6|6；例1求下列各数的绝对值。19, , 0, 2.3, 0.56, 6, 6,66；解:【思考1】：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等。例1求下列各数的绝对值。19, , 0, 2.3, 0.56, 6, 6,1919；00；2.32.3；|0.56|0.56；|6|6；66；解:【思考2】：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？例1求下列各数的绝对值。19, , 0, 2.3, 0.56, 6, 6,1919；00；2.32.3；|0.56|0.56；|6|6；66；解:【思考3】：一个数的绝对值一定

3、是什么数？一个数的绝对值是非负数。即|a|0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。归纳：a =a(a0)0-a(a=0)(a0)【议一议】:绝对值等于它本身的数是 绝对值等于它的相反数的数是 正数和零负数和零 绝对值的非负性： |a|0例2 ：解答下列问题(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说理由出来？解：（1）有2个；分别是3和3（2）有1个；是0（3）不存在；因为绝对值是指数轴上的点到原点的距离; 两点之间的距离没有负的。练习：书本P111、填一填：55-5-50.32、判一判：(1

4、)一个数的绝对值是 2，则这数是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若ab，则|a|b|； (8)若|a|b|，则ab；(9)若|a|a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；（3）绝对值大于5但不大于7的整数有_个, 它们是（1）绝对值小于3的整数有几个？分别是？（2）绝对值小于1999.9的整数有几个？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 63、想一想：46,-6,7,-7（2）已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =_（3）如果|x-1|=2，则x=_a04、做一做：填空：（2）绝对值最小的数是_.(6)|a|=-a,则a_0（4）绝对值小于3的正整数是_（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 _（3）绝对值等于本身的数是_(7)若a0,则 -|-（- a）| = _01，2非负数-3,-2,2，3a(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc则c +a+ b=_-c+a-b判断下列结论是否正确，并说明为什么：若|a|=|b|，则a=b若|a|b|，则ab拓展题回顾与小结本节课里你学到了什么？1.绝