赢在起跑集合、函数基本初等第9讲幂函数

1、网络课程 内部讲义幂函数教师：爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室 免费资料任你基本初等函数（四）幂函数一.幂函数的定义和图像函数 y xa 叫做幂函数幂函数的图像二.复合函数形如 f (g(x) 这样一个函数的函数值作为另一个函数的自变量的函数称为复合函数1.2.复合函数的定义域：自变量满足内层函数值域满足3.复合函数的值域先求出内层函数将内层函数值域当作外层函数, 求外层函数值域4.复合函数的单调性口诀： 即:题目表1题目 1：在函数 y , y 2x2 , y x2 x, y 1中哪几个函数是幂函数？x2 第 1 页 址：（9：0021：00 everyday）天地精华教育科技y

2、 xy x2y x31y x2y x1y x0y x2定义域值域奇偶性单调性公共点“名师” 答疑室 随时随地提问互动题目 2：已知幂函数 y f (x) 的图像过(2, 2) ，试求出这个函数的式题目 3：证明 f (x) x 在 x (0, ) 上是单调增函数1题目 4：函数 y x 2 在区间 ,2 上的最大值是（21）B 1D 4C 4A4题目 5：在固定压力差（压力差为常数）的前提下，当气体通过圆形轨道时，其流量速度 v(cm3 / s)与管道半径 r（cm）的四次方成正比（1）写出气流流量速率 v 关于管道半径 r 的函数式若气体在半径为 3cm 的管道中，流量速率为400cm3 /

3、 s , 求该气体通过半径为 r 的管道时，其流量速率 v 的表达式已知（2）中气体通过管道半径为 5cm, 计算该气体的流量流速题目 6：下列复合函数的内层和外层分别是什么函数（1） x2 1（2） sin(ex )（3） (ln x)2 ln x 2题目 7：已知 f (x) x2 , g(x) ex（1）求 f (g (x), 以及 f (g (3) 的值（2）求 g ( f (x) ，以及 g ( f (2) 的值题目 8：下列函数内外层都是什么函数，并（1） ln(10 x )（2） ln( 1 )x )（3）2内层和外层的单调性，以及整个函数的单调性ex（4） e2x 2ex 1题

4、目 9：已知函数 f ( x) x2 1，则函数 f (x 1) 的零点是 第 2 页 址：（9：0021：00 everyday）天地精华教育科技“名师” 资料室 免费资料任你题目10：利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根： x2 7x 12 0 ； lg(x2 x 2) 0 ； 3x1 ln x 0 x3 3x 1 0 ；题目 11：若 f (ln x) 3x 4 ，则 f ( x) 的表达式为（）B 3ln x 4C 3exD 3ex 4A 3ln x题目 12：今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）C v t 1

5、2A v log tD v 2t 2Bv log 1 t2222题目 13：已知函数 y xn 2n3 (n Z) 的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于 y 轴对称，求 n 的值，并画出函数的图象题目 14：已知点( 2，2) 在幂函数 f (x) 的图象上，点 21 ，在幂函数 g(x) 的图象上， 4 问当 x 为何值时有：（1） f (x) g(x) ；（2） f (x) g(x) ；（3） f (x) g(x) 2题目 15: y xa 4a9 是偶函数，且在(0,) 是减函数，则整数 a 的值是 1题目 16：函数 y (mx2 4x m 2) 4 (m2 mx 1) 的定义域是

6、全体实数，则实数 m 的取值范围是（） ( 5 1，2) ( 5 1， ) (2，2) (1 5， 1 5) 第 3 页 址：（9：0021：00 everyday）天地精华教育科技t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01“名师” 答疑室 随时随地提问互动2题目 17：已知函数 f (x) x2m m3 (m Z ) 为偶函数，且 f (3) f (5) ，求 m 的值，并确定 f (x) 的式表1x2题目 1 解： y 1题目 2 解： y x2题目 3 解：略题目 4 解：C题目 5 解：（1） v kr 4（2） v 400 r 481题目 6 解：略2题目 7 解：（1） (ex )2 , e6（2） e(x ) , e9题目 8 解：增函数，减函数，增函数，减函数题目 9 解：0, 2题目 10 解：略题目 11 解：D题目 12 解：C题目 13 解： y x0 (x 0) 或 y x4 ，(3)3086题目 14 解：（1）当 x 1 或 x 1 时， f (x) g(x) ；（2）当 x 1 时， f (x) g(x) ；（3）当1 x 1且 x 0