博弈论的相关题型

1、博弈论：博弈论(Game Theory)亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支,目 前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛 的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现 象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为 和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结 果。参见：彳亍为生态学(behavioral ecology)静态博弈:静态博弈指参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但 后行动的人不知道先采取行动的人采取的

2、是什么行动。完全信息静态：完全信息静态博弈指的是信息对于博弈双方来说是完全公开的情况下，双 方在博弈中所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的！ 这样的博弈就是完全信息静态博弈零和博弈：零和博弈又称“零和游戏”，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，和非 合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博 弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。优势策略:不论其他局中人采取什么策略，优势策略对一个局中人而言都是最好的策略。即某些时候它胜于其他策略，且任何时候都不会比其他策略差。纳什均衡:假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策

3、略的条件下，每个局中人选择自己的 最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略)，从而使自己利益最大化。 所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile)。纳什均衡指的是这样一种战略组合， 这种策略组合由所有参与人最优策略组成。2. AB两家寡头共同占有一个市场。在每个企业都不作广告时，每年各获利润 500万元；如果AB两家都作广告，每年各获利润100万元；如果A作广告而B 不作广告，A每年可获利1000万元，B每年损失100万元；如果B作广告而A 不作广告，B每年可获利1000万元，A每年损失100万元。用博弈论矩形图分 析这两家共同的广告行为：最后会是什么结果

4、？(2)博绊论A商家做广告不做广告做广告不做广告B商家AA作不作A 作(100, 100)(1000, -100) ABA 不作(-100, 1000) (500, 500) AA括号中，左边的数为 B 的 收益，右边则为A的收益。A分析如下：A在B的角度看(此时竖着看)，若A作广告，则 B的收益为“作则100，不作则-100”，因此B会选择“作”；若A不作广告，则B的收益为“作 则1000，不作则500”，因此B还是会选择“作”，所以不论A的决定如何，B都会选择“作”。 A在A的角度看(此时横着看)，同理可得，不论B的决定如何，A都会选择“作”。A所以 最终的博弈纳什均衡为(作，作)。A此博弈类型为囚徒困境类型。军事的一个应用：贝斯麦海的战斗。1943年在南太平洋，日军要跨过贝斯麦海 到新几内亚。盟军则要轰炸运输军队的船。日军要选择一条较短的向北行进的路 线，或者相对长些的向南地路线到新几内亚，盟军则选择把飞机派到哪里去搜寻 日军。如果盟军飞机选择了错误路线，可以被召回，但可供轰炸的天数将缩短。不同策略组合的收益状