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1、一次函数的图象和性质 寺湾一中 王爱丽 小明的父母在北京打工。暑假到了,小明准备去北京看望父母。当汽车驶上南阳的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的速度是90千米时。已知南阳直达北京的高速公路全程为950千米,小明见母心切,想知道汽车从南阳驶出后,距北京的路程S(千米)和汽车在高速公路上行驶的时间t (时)有什么关系,以便根据时间估计自己距北京的路程?请列出函数解析式。激趣导入阅读教材八下p40-47,回答下列问题。1.一次函数的概念:_ 叫做一次函数.当b=0时,函数y=kx (k0)叫做 _ .2.一次函数ykx+b的图像经过坐标轴上( , )( ,0)两点。3.两个一次函数 :当k相同
2、,b不相同; 两个一次函数的图像 ( );当k不相同,b相同; 两个一次函数的图像交与点( )。4.一次函数ykx+b的图像经过的象限: k0,b0,图象经过( )象限 k0,b0,图象经过( )象限 k0,b0,图象经过( )象限 k0,b0,图象经过( )象限 5.当k0时, y随x的增大而_,这时函数的图象从左到右( ); 当k0时, y随x的增大而_ ,这时函数的图象从左到右( )。 导学提纲交流自学成果1.一次函数的概念:形如y=kx+bk0,k、b是常数叫做一次函数.当b=0时,函数y=kx (k0)叫做正比例函数。2.一次函数ykx+b的图像经过坐标轴上(0, b)( ,0)两点
3、。3.两个一次函数 :当k相同,b不相同: 两个一次函数的图像平行;当k不相同,b相同: 两个一次函数的图像交与点 ( 0、b)4.一次函数ykx+b的图像经过的象限: k0,b0,图象经过一、二、三象限 k0,b0,图象经过一、三、四象限 k0,b0,图象经过一、二、四象限 k0,b0,图象经过二、三、四象限 5.当k0时, y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; 当k0时, y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。k0,b 0k0,b 0k0,b 0k0,b 0探究1若一次函数y=(4-2m)x+5+n的图像不过第四象 限,求m的取值范围。勤动脑,看谁做得又快又对解: y
4、 =3x 9 0 x3 y =3x 9 = 0 x=3 y =3x 9 0 x3 一次函数y =3x 9中的k=3 0 一次函数y随x的增大而增大 当x=2时,y=3; x=4时, y=3 3y3-3-21-1-4-7-81-12345-4-3-20 x2-5-6-9y3已知一次函数y =3x 9 画函数图象并求当x取何值时, y0, y=0, y0? 当2x4 时,求y的取值范围.探究2导学归纳1、通过本节课的学习,知识上有何收获?2、学到了哪些数学思想和解题方法?2.(2013.郴州)一次函数y= x1不经过的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 拓展训练3.在同一坐标系中,对于函数 y=x1; y=x1 y=x1 y=2(x1)的图像,通过(1,0)的是_ ; 相互平行的是_ ;与y轴的交点在y轴正半轴的是_. (填写序号). 1.下列函数关系式: y=x y=2x+11 .其中一次函数的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.已知一次函数y=kx+ b ,当1x2时,相应的函数值范围是3y6,则该函数的关系式是: .4、(2013.大连)如图是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的方程kx+b=0的解是_
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