人教版八年级下册数学第十九章测试题(附答案)

1、人教版八年级下册数学第十九章测试题（附答案）一、单选题（共 12 题；共 24 分）若直线 与 轴的交点为B.，则这条直线的关系式可能是（ ）C.D.已知两个一次函数 y=3x+b1 和 y=-3x+b2 若 b1b20，则它们图象的交点在（ ）第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量 （升）与行驶时间 （时） 的函数关系用图像表示应为下图中的（）B.C.D.直线 y=kx+b 交坐标轴于A（8，0），B（0，13）两点，则不等式 kx+b0 的解集为（ ）A. x8B. x8C. x13D. x13小亮每天从家去学校上

2、学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m 的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m 的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程 (m)与他行走的时间 (min)之间的函数图象表示正确是（ ）B.C.D.已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数 的表达式为（ ）A. y=1.5x+3B. y=1.5x-3C. y=-1.5x+3D. y=-1.5x-3直线 y=kx+b 与直线 y=2x+2014 平行，且与y 轴交于点 M(0，4)，则其函数关系式是（ ）A. y=-2x-4B. y=2x+4C. y=

3、-2x+4D. y=2x-41221212若点 A（x1 ， y ）和B（x ， y ）是直线 y= x+1 上的两点，且x x ， 则 y 与y 的大小关系 是 （ ）121212A. y yB. y =yC. y yD. 不能确定12y1如图，已知正比例函数y ax 与一次函数y x+b 的图象交于点 P.下面有四个结论：a0； b10； 当x0 时，y0；当 x2 时，y 2.其中正确的是()A. B. C. D. 第 1 页 共 8 页超市有 A，B 两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15 升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A 型瓶 3 个或以上，一次性

4、返还现金5 元.设购买A 型瓶 x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（ ）型号A B单个瓶子容量（升） 2 3单价（元）5 6A. 购买B 型瓶的个数是（5 -x）为正整数时的值 B. 购买A 型瓶最多为 6 个C. y 与 x 之间的函数关系式为 y=x+30D. 小张买瓶了的最少费用是 28 元二、填空题（共 6 题；共 14 分）把直线 y=2x1 向上平移三个单位，则平移后直线与x 轴的交点坐标是要使函数 y下列各项：有意义，则x 的取值范围是.；具有函数关系（自变量为 ）的是（填序号）函数 y1 的自变量x 的取值范围是 如图，将一块等腰直角三角板 ABC 放置在

5、平面直角坐标系中， ACB=90，AC=BC，点 A 在y 轴的正半轴上，点C 在 x 轴的负半轴上，点B 在第二象限，AC 所在直线的函数表达式是 y=2x+4，若保持AC 的长不变，当点A 在 y 轴的正半轴滑动，点C 随之在x 轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B 与原点O 的最大距离是。对于实数 a 和b，定义一种新的运算“*”，若恰有三个不相等的实数根，记 .，计算=.，则 k 的取值范围是三、作图题（共 2 题；共 23 分）已知一次函数 y2x2.第 2 页 共 8 页根据关系式画出函数的图象求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积121小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧

6、（忽略三者与东风大街的距离）.小新小华两人同时各自 从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20 分钟，小华的步行速度是40 米/分， 设小新、小华离小华家的距离分别为y （米）、y （米），两人离家后步行的时间为x（分），y 与 x 的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：2小新的速度为米/分，a=；并在图中画出y 与x 的函数图象 求小新路过小华家后，y1 与x 之间的函数关系式.直接写出两人离小华家的距离相等时x 的值.四、综合题（共 4 题；共 59 分）如图，一次函数与正比例函数的图像交于点.求正比例函数和一次函数的解析式；根据图像，写出关于 的不等式求的面积.的

7、解集；某移动公司有两类收费标准：A 类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12 元另外，通话费按 0.2 元/min；B 类收费是没有月租，但通话费按 0.25 元/min 请分别写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式；若小芳爸爸每月通话时间为 300min， 请说明选择哪种收费方式更合算；每月通话多长时间，按 A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等如图，直线 y=x+1 与x 轴，y 轴分别交于B，A 两点，动点 P 在线段 AB 上移动，以 P 为顶点作 OPQ=45交 x 轴于点 Q.第 3 页 共 8 页求点A 和点B 的坐标；比较 AOP 与 BPQ

8、的大小，说明理由.是否存在点P，使得 OPQ 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.如图 1，已知平行四边形 ABCD，BC x 轴，BC6，点 A 的坐标为（1，4），点 B 的坐标为（3，4）， 点 C 在第四象限，点P 是平行四边形 ABCD 边上的一个动点若点P 在边 CD 上，BCCP，求点 P 的坐标；如图2，若点P 在边 AB，AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线yx+1 上，求点P 的坐标；若点P 在边 AB，AD，BC 上，点E 是 AB 与y 轴的交点，如图 3，过点P 作 y 轴的平行线 PF，过点 E 作 x 轴的平行线E，它们相交于

9、点F，将 PEF 沿直线 PE 翻折，当点F 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）答案一、单选题1. B2. D3. B4. A5. D6. C7. B8. A9. D10. C二、填空题11.（1，0）12. x113. 14. x015.16.；三、作图题17. （1）解：当 x=0 时,y=-2,即函数图象与 y 轴交点坐标为（0，2）， 当 y=0 时,x=-1,即函数图象与 x 轴交点坐标为（1，0），函数图象如图所示：（2）解：由图可得:OA=1,OB=2,S OAB=.第 4 页 共 8 页18. （1）60；960；解：当 4x20 时，设所求函数关系式为y1

10、=kx+b（k0）， 将点（4，0），（20，960）代入得：，解得:，1 y =60 x240（4x20 时）解：由图可知，小新到小华家之前的函数关系式为：y=2406x，当两人分别在小华家两侧时，若两人到小华家距离相同， 则 2406x=40 x，解得：x=2.4；当小新经过小华家并追上小华时，两人到小华家距离相同， 则 60 x240=40 x，解得：x=12；故两人离小华家的距离相等时，x 的值为 2.4 或 12. 四、综合题19. （1）解：解得，经过和一次函数表达式为： 点在该一次函数上，点坐标为又在函数上，. 正比例函数为（2）解：由图像可知，时，（3）解：作垂直轴，由M 的纵

11、坐标知， 故.20. （1）解：yA=12+0.2x；yB=0.25x（2）解：当 x=300 时，yA=12+0.2x=12+3000.2=72（元）；yB=0.25x=0.25300=75（元）， 所以选择A 类收费方式更合算（3）解：解方程 12+0.2x=0.25x 得 x=240（分），所以每月通话 240 分钟，按A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等第 5 页 共 8 页21. （1）解： 直线 y=x+1 与 x 轴，y 轴分别交于A，B 两点，令 x=0，则 y=0+1=1， A（0，1），令y=0，则 0=x+1，解得：x=1， B（1，0）解： AOP= BPQ.理由如下

12、： A（0，1），B（1，0）， OA=OB=1， OAB= OBA=45. OAP+ AOP= OPB= OPQ+ BPQ， 45+ AOP=45+ BPQ， AOP= BPQ解： OPQ 可以是等腰三角形.理由如下：如图，过P 点 PEOA 交 OA 于点 E.分三种情况讨论：（）若 OP=OQ，则 OPQ= OQP， POQ=90， 点 P 与点A 重合， 点 P 坐标为（0，1）；（）若 QP=QO，则 OPQ= QOP=45，所以 PQQO，可设 P（x，x）代入 y=x+1 得 x（）若 PO=PQ.， 点 P 坐标为（）； OPQ+ 1= 2+ 3，而 OPQ= 3=45， 1=

13、 2.又 3= 4=45， AOP BPQ（AAS），PB=OA=1， AP1.由勾股定理求得：PE=AE=1， EO， 点 P 坐标为（1）.综上所述：点P 坐标为（0，1），（22. （1）解： 平行四边形 ABCD ADBC6，ABCD，AB CD，AD BC BC x 轴， AD x 轴，）或（1）时， OPQ 是等腰三角形 点A 的坐标为（1，4），点B 的坐标为（3，4），点C 在第四象限， C（3，4），D（7，4）设直线 CD 解析式为ykx+b，则 直线 CD 解析式为y2x10，解得， 点 P 在边 CD 上，BCCP，设 P（t，2t10）， 则（t3）2+2t10（4）

14、236，tt解得： （舍去）， ，12 P（，）；（2）解： A（1，4），B（3，4），D（7，4） 直线 AB 解析式为y2x+2，直线 AD 解析式为y4，点 P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线yx+1 上，分两种情况：第 6 页 共 8 页如图 2，点P 在边 AB，AD 上，点P 关于x 轴对称的点Q 落在直线yx+1 上， 当点 P 在 AB 上时，设P（m，2m+2），则 Q（m，m+1） 2m+2+（m+1）0，解得 m31 P （3，4），当点 P 在 AD 上时，设P（m，4），则Q（m，m+1） 4m+10， 解得：m5，2 P （5，4）如图 3，点P 在边 AB，AD

15、 上，点P 关于y 轴对称的点Q 落在直线yx+1 上， 当点 P 在 AB 上时，设P（m，2m+2），则 Q（2m1，2m+2） m2m10，解得：m1，3 P （1，0）当点 P 在 AD 上时，设P（m，4），则Q（3，4）， m30， 解得：m34 P （3，4），1234综上所述，点P 的坐标为：P （3，4），P （5，4），P （1，0），P （3，4）；（3）解：在y2x+2 中，令x0，则y2， E（0，2），若点P 在边 AB 上，如图 4 设点 P（m，2m+2），则 F（m，2） 由翻折得：EFEFm，FFBE设直线 FF解析式为 ykx+b，则 k，m+b2，解得：bm+2 直线 FF解析式为 yx+m+2，令 y0，得 xm+4， F（m+4，0），在 Rt OEF中，OE2+OF2EF2 22+（m+4）2（m）2，解得：m P（，3），若点P 在边 AD 上，如图 5 设 P（m，4），则F（m，2），由题意可知， PEF 沿直线 PE 翻折后，点F 的对应点 F落在 y 轴上，第 7 页 共 8 页由翻