机械设计基础课件：第5章 齿轮系

1、5 齿轮系5.1 轮系的类型5.2 定轴轮系及其传动比5.3 周转轮系及其传动比5.4 复合轮系及其传动比5.6其他类型的行星传动简介 Chapter 5 Gear Trains5.5轮系的应用 三维动画5.1 齿轮系的类型齿轮系，是指由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。 5.1.1 定轴轮系轮系运转时，每个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定，称为定轴轮系。12345(b) 空间轴轮系图5.1 F01定轴轮系平面轮系空间轮系图5.1F01为平面与空间齿轮组成的复合轮系。周转轮系 图5.1 F022KH 型周 转 轮 系134H2412H3至少一齿轮的轴线不固定。在图5.1F02中，齿轮

2、1、3称为中心轮，齿轮2称为行星轮，H杆称为系杆。三维动画5.1 齿轮系的类型周转轮系按自由度分为行星轮系(F=1)和差动轮系(F=2)。行星轮系如图 (a)所示，差动轮系如图 (b)所示。(a)(b)123H123HFa3323 121Fb3424 1225.1.2 周转轮系12H431234H12H435.2 定轴轮系及其传动比 定轴轮系传动比的计算方法为所有单级传动比的乘积。(1) 平面定轴轮系的传动比 轮系的传动比，是指输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比，方向可由正负号或箭头表示。外啮合内啮合及空间蜗杆蜗轮转向的判断 (2) 空间定轴轮系的传动比图5.2F02空间定轴轮系321212

3、3n1n2n3空间定轴轮系传动比的计算如图5.2F02所示，在传动比的计算中，应掌握齿轮的转动方向。转动方向如图所示。( )(2) 混合定轴轮系的传动比( )根据相对运动的原理，若对整个周转轮系加入H角速度，5.3 周转轮系的传动比 系杆H 转化为“固定”,使所有齿轮都作“定轴转动”，则周转轮系就转化为了“定轴轮系”。5.3 周转轮系的传动比 将图5.4(a)所示的周转轮系转化为图5.4(b)所示的“定轴轮系”。转化机构法，对整个机加上HH 转化为“固定”123H12H312H3 (a) (b)图5.4周转轮系传动比的计算 二维动画(1)周转轮系传动比的计算方法5.3 周转轮系的传动比 表5.

4、1 周转轮系与转化轮系中的角速度构件原状态下的构件角速度转化状态下的构件角速度齿轮 1齿轮 2齿轮 3行星架123H12H3图5.4 周转轮系的传动比 (1)周转轮系传动比的计算方法例1在图9.13所示的周转轮系中，已知轮系中各轮的齿数， Z1=27， Z2=17， Z3=61，n1=6000r/min,求i1H、nH 、 n2 。(2)周转轮系传动比的计算例子 在图5-6所示锥齿轮组成的差动轮系中，已知Z1=60， Z2=40， Z2=Z3=20，n1和n3均为120r/min，但转向相反(如图中实线箭头所示)，求nH的大小和方向。1234H22512223H4例1在图所示的周转轮系中，已知

5、轮系中各轮的齿数，求i1H和i14 。例7在图示的转鼓传动轮系中，已知Z1=24， Z2=33， Z2=21， Z3=78，Z3=33， Z4=30， Z5=93，求i151223345H12235H齿轮3、4和(5)H为定轴轮系。齿轮1、2、2、3和H为行星轮系。345图5.4F02 电动卷扬机的复合轮系 5.4 复合轮系的传动比1) 定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系求i15 (1) 齿轮1、2、2、3和H之间的传动比为12223H345Z1=24， Z2=33， Z2=21， Z3=78，Z3=33， Z4=30， Z5=93(2) 齿轮3、4和5(H)之间的传动比为图5.4F02 电动卷

6、扬机的复合轮系 2) 定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系(2) 当制动器B2制动时，如图9.18(c)所示，中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮3固定不动，n3=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为在以上两式中，nH2=n2，由第一式得将nH2代入第二式得化简后得B2B1H2H3z4=28z2=92z4=19z3=93图9.18(c)3)周转轮系与周转轮系可以所组成复合轮系5.5.1 实现分路传动5.5轮系的应用 12233451223345图5.5F01实现分路传动定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以实现分路传动。在图5.5F01所示的定轴轮系中，采用圆锥齿轮4、5实现了分路传动。也

7、可以采用其它型式的齿轮传动。输出1输出2轮系的应用十分广泛，以下对其作简述。输入12345输出5.5.2 实现轴距较远的传动输入12345输出定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以实现较远距离的传动。在图5.5F02所示的定轴轮系中，采用了一系列直齿轮以实现轴距较远的传动。也可以采用其它型式的齿轮实现轴距较远的传动。图5.5F02实现轴距较远的传动5.5轮系的应用 定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以获得较大的传动比 。图5.5F03所示的定轴轮系只是其中的一种型式。21n1n22n3334n41n12n22n3334n4图5.5F03获得较大的传动比 5.5.3获得较大的传动比5.5轮系的应用 解:例2图

8、5.3F02所示为外啮合周转轮系，已知Z1=100， Z2=101， Z2=100， Z3=99，求系杆 H 与齿轮 1 之间的传动比 iH1。Z1Z2Z2Z3图5.3F02外齿轮周转轮系的传动比 可见，该周转轮系可以实现很大的传动比。例35.3F02所示为外啮合周转轮系，已知Z1=50， Z2=100， Z2=60， Z3=90，求系杆 H 与齿轮 1 之间的传动比 i1H。图5.3F02外齿轮周转轮系的传动比可见，该周转轮系可以实现范围变化很大的传动比。Z1Z2Z2Z3例4图5.3F02所示为外啮合周转轮系，已知Z1=100， Z2=50， Z2=90， Z3=60，求系杆 H 与齿轮 1

9、 之间的传动比 i1H。Z1Z2Z2Z3可见，系杆H与齿轮1之间的转向与齿数相关。图5.3F02外齿轮周转轮系的传动比例5图5.3F02所示为外啮合周转轮系，已知Z1=20， Z2=100， Z2=20， Z3=60，求系杆 H 与齿轮 1 之间的传动比 i1H。Z1Z2Z2Z3图5.3F02外齿轮周转轮系的传动比可见，系杆H与齿轮1之间的转向与齿数相关。5.5.4改变从动轮的转向141234141234 (a) (b)图5.5F04改变从动轮的转向 定轴轮系通过中介轮可以实现换向传动 。图5.5F04所示的定轴轮系只是其中的一种型式。5.5.5实现变速传动 Z1Z2Z1Z2Z1Z2Z1Z2

10、(a) (b)图5.5F05改变从动轮的转向 定轴轮系通过滑移齿轮或中介轮可以实现变速传动 。图5.5F05所示的定轴轮系只是其中的一种型式。国产红旗轿车中的自动变速器简图如图9.18a所示，它设计有四个前进档，一个后退档 ，下面计算这些传动比 。图9.18汽车自动变速器中的轮系 2CB3B2B1Br1H1H2H3H4344252(a)(1) 计算第一档的传动比当制动器B1制动时，如图9.18(b)所示，中心轮4作为输入构件，n4n，中心轮2固定不动，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为化简后得B1H3z4=28z2=92图9.18(b)(2)计算第二档的传动比当制动器B2制动时，如图9.

11、18(c)所示，中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮3固定不动，n3=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为在以上两式中，nH2=n2，由第一式得将nH2代入第二式得化简后得B2B1H2H3z4=28z2=92z4=19z3=93图9.18(c)(3)计算第三档的传动比当制动器B3制动时，如图9.18(d)所示，中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮1固定不动，n1=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为化简后得2B3B2B11H1H2H33442z4=28z4=19z1=22z2=76z3=93z2=92图9.18(d)(4)计算第四档的传动比当制动器C制动时，如图

12、9.18(e)所示，中心轮1、4和4作为输入构件，n1n4n4n，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为2CB3B2B1Br1H1H2H3H4344252图9.18(e)(4)计算第四档的传动比i为nH2n2n2， nH1n3。 由第二式得 2CB3B2B1Br1H1H2H3H4344252图9.18(e)(5)计算第倒车档的传动比当制动器Br制动时，如图9.18(f)所示，中心轮4作为输入构件，n4n，系杆H3、H4对外输出，nH3nH4n，n50。其传动比i为由第二式得 n2代入第一式得 倒车时的传动比为 B1BrH3H4z4=28z2=41z2=92z5=93图9.18(f)5.5.6

13、 实现分路传动应用图5.5F06汽车差速器中的复合轮系 例8：图5.5F06是复合轮系在汽车后桥运动分解中的应用。12234H52Ln3n1r542213n3n12Lr(a)三维图(b)二维图5.5轮系的应用 (1)该复合轮系的主动件为齿轮5，动力传递的路径为12234H52Ln3n1r542213n3n12Lr当汽车转弯时，左、右两个轮子的转速不同。图5.5F06 汽车差速器中的复合轮系 例8：图5.5F06是复合轮系在汽车后桥运动分解中的应用。(2)当汽车转弯时，左、右两个轮子的转速n1、n3分别为12234Hn3n154r2L图5.5F06汽车差速器中的复合轮系 (a)三维图(b)二维图

14、例8：图5.5F06是复合轮系在汽车后桥运动分解中的应用。5.6其他类型的行星传动简介5.6.1渐开线少齿差行星传动 若将周转轮系中的外中心轮去掉，将行星轮的齿数增加到比内中心轮的齿数少14个，通过双万向联轴节、十字滑块联轴节或偏心轮销孔式输出机构W将作平面运动的行星轮的转动分量输出来，则得到渐开线少齿差行星传动机构，如图5.13所示。 图5.13渐开线少齿差行星传动 5.6.1渐开线少齿差行星传动偏心轮销孔式输出机构如图5.14所示。 O2OVOWOPdWdPrW=rP+aa外行星轮销轴套筒销盘输出轴输入轴O2O2图5.14渐开线少齿差行星传动的孔销式输出机构5.6.2摆线针轮行星传动 图5

15、.16摆线针轮传动机构的结构简图 摆线齿轮针齿套针齿销O1O2aABdsdhdhdh2a销轴套销轴若将图5.13所示的行星轮的齿廓做成摆线的，内齿轮的齿廓做成针轮的结构，仍然用图5.14所示的偏心轮销孔式输出机构将摆线齿轮的平面运动中的转动分量输出出来，则得到摆线针轮行星传动，如图5.16所示。其传动比与渐开线少齿差行星传动的相同。 同时啮合的齿数多，重合度大，承载能力相对较高 ，传动比较大。 5.6其他类型的行星传动简介 5.6.3谐波行星传动 谐波齿轮传动是利用波发生器与柔轮、刚轮的齿数差进行变速的行星传动机构，如图5.17所示。它由三个基本构件组成，即柔轮1、刚轮2与波发生器H。若柔轮1、刚轮2的齿数分别为Z1、Z2，刚轮2固定，波发生器H上滚轮的数目为2个（称为双波），则它的传动比iH1计算如下：12H图5.17谐波齿轮传动1) 同时啮合的齿数多，承载能力相对较高。2) 传动比大，一级可达100以上。3) 零件数量相对较少，重量轻，结构较