§8.3.3实际问题与二元一次方程组(3)

1、课前练习：解下列方程组：2x+3y=15.55x+6y=358.3.3实际问题与二元一次方程组珠厦学校讲授者： 李佳玲回顾交流，导入课题列方程解实际问题的步骤是什么？审设列解答审题，理清题意；合理设未知数（直接或间接）；根据等量关系列方程；解方程；验证解是否符合实际，并作答；难点（关键）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的大小两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： （）这批货物需租用3辆大货车、5辆小货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？问：每辆大货车能装货多少吨？每辆小货车可装货多少吨？（）温故知新：第一次第二次大货车辆数(单位:辆)25小货车辆数

2、(单位:辆)36累计运货吨数(单位:吨)15.535运货费用=运货总吨数每吨运费2大+3小=15.55大+6小=35答：要刚好一次运完，货主应付运费490元.解 : (1)设甲种货车每辆可运货x吨，乙种货车每辆可运货y吨.由题意得：5x+6y=35解这个方程组，得(2) ( 3x+5y)20= ( 3 4 +5 2.5)20=490(元)答：甲种货车每辆可运货4吨， 乙种货车每辆可运货2.5吨.2x+3y=15.5长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是1.5元/（吨千米），则需付运费_元.45000想一想：作为物流公司，我们从汕头运送货物到潮州和到北

3、京一样吗？每吨货物的运送价格能一样吗？运费=货物重量路长路的运价运货费用=运货总吨数每吨运费2001501.5探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？A地B地长青化工厂汽车火车80千米150千米1.5元/（吨千米），1.2元/（吨千米）15000元97200元运费=货物重量路长路的运价原料的重量=？制成品的重量解：设购得的原料为y吨，制成的

4、产品为x吨，根据题意得1.5 80 y=150001.2150 x=97200解得：y=125x=540答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。回顾本题的思考过程： 题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。 可见，画示意图是解决道路运输问题的手段之一。 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究问购得的原料有

5、多少吨？ 制成的产品有多少吨？AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km运费=货物重量路长路的运价公路运费=运原料10km 费用+运产品20km费用铁路运费=运原料120km 费用+运产品110km费用Y吨X吨1.5x 201.2x 1101.5y101.2y 120设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料 y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5y101.5x 201.2y 1201.2x 1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解：设产品重x 吨，原料重y吨，则1.5（10y+20 x）=150001.2（120y

6、+110 x）=97200解这个方程组，得x = 300y = 400答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。（再添条件变题） 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。探究问： 购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？（1） （2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？_原料重300吨产品重400吨_销售款原料费+运输费（）8000300100040015000+97200可列方程组 解这个方程组，得 :销售款为： 原料费为： 运输费为： 8000X300=2400000（元） 1000X400=400000（元） 15000+97200=1122