初中数学(华东师大版)七年级上册全册同步PPT教学课件(共47套)打包下载

1、初中数学(华东师大版)七年级上册全册同步PPT教学课件(共47套)打包下载.ppt精品系列 成套资源 专题打包第1章 走进数学世界第1课时 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。 -华罗庚当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢的各种商品；. 数学伴我们成长小学学习了哪些数学知识？知道整数和分数；学会加

2、、减、乘、除；了解用字母代表数、解简单的方程；认识三角形、长方形、正方形、圆，长方体、正方体、圆柱体和球；了解了简单的统计知识。 数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。 蜂巢蜂房营造还蕴含节约的数学道理呢！结绳记事东方明珠电视塔海洋石油钻井平台人造地球卫星世博会中国馆天坛故宫 密铺地板（同一种多边形） 密铺地板（同一种多边形）密铺地板（多种多边形）人类离不开数学 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响;高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶. 1、猜谜语（各

3、打数学中常用字） 七上八下 千人分在北上下答案： 八分之七 乘合作探究2、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三角形、四边形或五边形3一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？答案： 6。2.用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？拓展延伸 小结： 本节课我们从自己身边的实例入手，充分说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。 数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得

4、智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。作业：搜集数学家故事第1章 走进数学世界第2课时1课堂讲解从操作中感知数学、从图表中认识数学2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升华罗庚的故事 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之 变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学. 华罗庚 我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习，天才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照. 华罗庚，1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学以后，他又到上海中华职业学校读书，用不到一年半的时间，就读完了两年的课程15岁的时候，华罗庚迫于家境困难而辍学返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、

5、记账，一面钻研数学.父亲不愿意让他读书，而是让他干活就是在这种生活艰难、无人指导的困境下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学20岁时，他的一篇论文苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由发表在上海科学杂志上，显示出了这位20岁青年的数学才华然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎在与疾病的斗争中，他意志顽强，坚韧不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了就是在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大的科研成果一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半的时间华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.1知识点从操作中感知数学如

6、图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2. 8米和1米的长方形. 因此，台阶的总长就是 2.8 + 1 = 3.8 (米)，也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3. 8米. 数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学，相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，善于独立思考问题，再加上持之以恒的学习态度，相信每一位同学都能学会数学【例1】猜

7、谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活 动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据 下面的数或算式各猜一个成语 (1) (2)0000；(3)1 0002100100100； (4)1 510；(5)3 322. 导引：寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到 这些规律以后就可以写出符合规律的成语 解： (1)七上八下(2)万无一失(3)千方百计 (4)一五一十(5)三三两两【例2】五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参 观“大唐芙蓉园”，该园的面积约有800 000 m2，若按比例尺12 000缩小后，其面积大约 相当于() A一个篮球场的面积 B一张乒乓球台台面的面积 C陕西日报一个版面

8、的面积 D数学课本封面的面积C导引：先求出该园按比例尺12 000缩小后的面积： 800 0002 00020.2(m2)，然后再看给出的 四个选项，显然A和B都不止0.2 m2，数学 课本封面又不够0.2 m2.【例3】没有水就没有生命，地球上的水资源总储量中 97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用 的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总 量的 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以 利用目前，世界上近20%的人缺少饮用水， 我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世 界人均可用淡水量少25%.(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几？(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水？(3)

9、我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水 量的百分之几？(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？解：(1)因为可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿 吨，约占淡水总量的四分之一， 所以世界上可用淡水量占淡水总量的25%.(2)因为世界上近20%的人缺少饮用水，所以世界上只 有80%的人口不缺饮用水(3)因为我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世 界人均可用淡水量少25%，所以我国人均可用淡水 量相当于世界人均可用淡水量的75%.(4)因为地球上的水资源总储量中97%是咸水，其中可 直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105 0.5%21 000(万亿吨)，所以世界上的水资源总

10、储 量大约为21 000万亿吨【例4】在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒， 一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进气 垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度到那 条流速为4米/秒的河中去比赛，先顺流而下1 000 米，再逆流回到起点，看谁先完成”请你算一算 (掉头时间不计)，比赛的结果怎样？若河水的流速 为10米/秒，结果又怎样？若河水的流速为20米/秒 呢？(假设水流对气垫船的速度没有影响)解：由于水流对气垫船的速度没有影响， 所以气垫船所用时间为 快艇顺流所用时间为 逆流所用时间为 总时间约为41.762.5104.2(秒) 100104.2，故气垫船先到若水流速度为10米

11、/秒，则快艇所用总时间为若水流速度为20米/秒，则快艇逆流速度为0米/秒，不能完成比赛. 故水流速度为10米/秒时气垫船先到，水流速度为20米/秒时不能完成比赛1 小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一 串神秘的数，将这串神秘的数按从小到大的顺序 排列为：1，1，2，3，5，8，则这串数的第 9个数是() A13 B21 C34 D552 要从一张长为40厘米，宽为20厘米的长方形纸片 中，剪出长为18厘米，宽为12厘米的长方形纸片， 最多能剪出() A1张 B2张 C3张 D4张3 如图，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保 持不动，另一个长方形绕其中心O按逆时针方向进行 旋转，每次均旋转

12、45，第1次旋转后得到图，第2 次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形 与图中相同的是() A图 B图 C图 D图4 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然 后在得到的三角形三个角上各挖去一个圆洞，将 正方形纸片展开，得到的图案是()2知识点从图表中认识数学去掉一个最高分和一个最低分 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的， 是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩. 我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委， 他们给甲

13、乙两选手打的分数分别是： 甲：9. 55, 9.55, 9.55, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90; 乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 我们用两种方式来计算一下.(1)直接算7个分数的平均数. 甲的平均分：(9.555 9.60 9.90) 7 = 9.607; 乙的平均分：(9. 50 9. 605 9. 70) 7 = 9. 60.(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的 平均数. 甲的平均分：(9.554 9.60) 5 = 9.56; 乙的平均分：(9.605) 5 =

14、 9.60. 显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些).由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9. 90)，所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较为公平.【例5】如图所示，四边形ABCG和四边形CFED是两 个相同的平行四边形，ABBCCGGA1 厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的 顺序沿平行四边形的边循环运动，行走2 016 厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点A 由题意可知蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序走一圈的路程为818(厘米)，因为2 0168252，所以蚂蚁停在A点总 结【例6】生活与数学 (1)吉姆

15、同学在某月的日历上圈出22个数(如 图)，正方形的方框内的四个数的和是32， 那么第一个数是_ 4(2)玛丽也在上面的日历上圈出22个数(如图1)，斜框 内的四个数的和是42，则它们分别是_(3)莉莉也在日历上圈出5个数(如图2)，呈十字框形，它 们的和是50，则中间的数是_图2图17,8,13,1410(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个 星期日是_号；(5)若干个偶数按每行8个数排成下图：29 图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系； 汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中 间一个数是_； 托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270， 则斜框的中间一个数是_

16、解：(5)和是中间的数的9倍4030(1)设第一个数是x，其他的数为x1，x7，x8， 则xx1x7x832，解得x4；(2)设第一个数是x，其他的数为x1，x6，x7， 则xx1x6x742，解得x7x1 8，x613，x714；(3)设中间的数是x，则5x50，解得x 10；总 结(4)设最后一个星期日是x，则xx7x14x 21x2875，解得x29；(5)和是中间的数的9倍 根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间 的数是x，则9x360，解得x40. 设中间的数是x，则9x270，解得x30.总 结【例7】在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学 摆放了如图所示的各图案，请根据图中

17、的信息完 成下列问题(1)填写下表：(2)第50个图案中有_颗围棋；(3)小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用 _颗围棋；图案编号图案中棋子的总数3 1 326106 (4)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋，那么他按照 这种规律从第1个图案摆放下去，是否可以摆放成 完整的图案后刚好90颗围棋一颗不剩？如果可以， 那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以， 那么最多可以摆放多少个完整的图案？还剩下几 颗围棋？(只答结果，不说明理由)解：(4)不可以，最多可以摆放6个完整的图案，还剩下7 颗围棋 小王同学利用计算机设计了一个计算程序，输入 和输出的数据如下表： 当输入的数据是8时，输出

18、的数据是() A. B. C. D.输入12345输出2在市委、市政府的领导下，全市人 民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城 市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开 图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相 对的面上标的字应是() A全 B明 C城 D国3观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8个 图形中有_个圆 解决操作性问题一般有两种思路： 一种是结合操作过程展开空间想象，这种方法有利于培养我们的空间想象能力，提高我们的思维能力；另一种是通过动手操作来解答，这种方法正确率高，有利于培养我们的动手操作能力第2章 有理数2.1 有理数第1课时学习目标1.理解正、负数的意义，会判断一

19、个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反 意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.回顾与思考问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0、1、2、3分数（小数）： 、0.36、5%随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .数的产生和发展离不开生活和生产的需要 结绳记数由表示“没有”“空位”，产生数0.由分物、测量，产生分数 ， 由记数、排序，产生数1，2，3这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？正数和负数的概念一问题引导问题1 下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报

20、播音员是怎么读这个城市的气温吗？-5表示 零下5，那-9呢？问题2 你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米像5，9，1，8，8844.43，155这样的数叫是正数.像-5，-9，-1，-8，-155这样 的数是负数.正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7.总结归纳即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数.0既不是正数也不是负数.0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0；3.海平面的高度；4.标准水位；5.身高比较的

21、基准；6.正数和负数的界点； 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的分界点.11， ，73，2.7， ，4.8， 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，73 ，4.8，练一练-11，-2.7，甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正数和负数表示具有相反意义的量二 你会用正、负数来表示它们吗？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相

22、反意义规定为负.相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.总结归纳在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.例 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20 分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解：（1）扣20分记作：-20分；（2）沿顺时针方向转12

23、圈记作：-12圈.典例精析当堂练习3.7，27.5%，+0.7-1，-3.14 2.（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作_（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示_.物体原地不动记为_； （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_. 3向东运动2米0米-3.8吨1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？ -1，3.7， +0.7， 0，-3.14，27.5%正数：负数：3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示_.4. 如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应

24、表示为_.1.36 低于标准水位0.9米 5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4 600米和200米，你能说出它们的含义吗？ （2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有2 000元和1 800元，你知道分别代表什么意义吗？解：（1）4 600 米表示高出海平面4 600 米， 200 米表示低于海平面200 米.（2）2 000元表示存入现金2 000元， 1 800元表示支出现金1 800元. （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的

25、意义要相反；二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数；2.怎样理解具有相反意义的量1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 0 既不是正数也不是负数.课堂小结第2章 有理数2.1 有理数第2课时1.掌握有理数的概念；（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）学习目标问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0 ，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数回顾与思考问题2 ，它们又是什么数呢？分数思考 这些数有什么联系呢？有理数的

26、概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦！还有小数呢？1，2，3称为负整数；像1，2，3称为正整数；称为负分数.像 称为正分数.那么在以上这些数的前面添上“”号后，正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称分数.注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类.总结归纳16，3，10，19，1，56，132 ，0 ， ， ，37.8，25%， -16，-3，-10，-19，-1，-56，-132 ， ， ， ，-37.8，-25% ， 正整数负整数零正分数负分数整数分数正整数、零、和负整数统称整数.正分

27、数、负分数统称分数有理数有理数的分类二理解有理数的定义，观察下面演示：负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数一、按定义分1.将下列有理数填入适当的横线上：负分数有：_；整数有：_；正数有：_ 3，1.25，+ 7， ， ，0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，83，+7，0，8，做一做 小组讨论，合作完成讨论题，集中交流，形成正确分类方法，学生画出分类示意图.2.丹丹在做第1题时，发现了新的分类方法，她认为：数可以分为正负两类，你认为她的分类方法对吗？若不对，你发现什么新的分类方法吗？议一议二、按性质分有理数负有理数正有理数零正整数正分数负整数负

28、分数注意：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：典例精析-18， ，3.141 6，0，2 012， ，-0.142 857，95%.正数集负数集整数集有理数集负数集整数集 |负整数集-18，0，201，-0.142 857，思考 非负整数是什么？正整数和零当堂练习2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.6642341.下列说法中，正确的是（ ）A.正整数、负整数统称为整数 B.正分

29、数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B4填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不 是_负整数和0负整数和0有理数整数正数负数负数： -8.4 ，- ，-9整数：22 ，0，9 以上所给各数均为有理数.分数： -8.4 ，+ ，0.33，- 5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-9解:正数： 22 ，+ ，0.331.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有理数2.有理数的分类 有理数整数分

30、数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.课堂小结第2章 有理数2.2 数轴第1课时1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点）2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.学习目标2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.整数和分数统称有理数.回顾与思考3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应. _ _ _5-100问题

31、在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境037.534.8问题引导数轴的概念及画法一思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我们把正数、0和负数用一条直线上

32、的点表示出来. 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：01 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原 点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，1.画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左 的方向为负方向；2 3 4-4 -3 -2 -1总结归纳像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.数轴的概念正方向数轴的三要素单位长度原点判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2

33、 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2做一做数轴上的点与有理数的关系二0 -3 -2 -1 1 2 3思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？01234-1-2-3-4BACD (4) D点表示2. (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5；(3)C点表示0；解:典例精析解：例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-10123-2-3-4-54-4.54-20如何按数找点呢？一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就表示几

34、，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几.即先看方向后看距离.看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边）看离原点的长度定方向：定距离：有理数在数轴上的分布任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数.总结归纳（1）（2）（3）（4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 300当堂练习没有正方向没有原点没有单位长度单位长度不相等 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.-1012

35、3-2-3EBACD-2.53. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51.5-2.2解：数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线定原点选正方向统一单位长度定义规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴课堂小结二定：定原点第2章 有理数2.2 数轴第2课时1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点）2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点）3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决 基本问题.（难点）学习目标1.什么是数轴?2.画一条数轴,

36、并找出表示下列各数的点.规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.01234-1-2-3-4-3.5-1.5043回顾与思考4.比较下列数的大小：(1)2_1； (2)2.7_2.71. 3.填空数轴上表示负数的点在原点的_边，表示正数的点在原点的_边，原点表示的数是_；左右0思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？0123-1-2-3低-高+小大左边右边利用数轴比较有理数的大小与温度计类似，在数轴

37、上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小.由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.总结归纳0123-1-2-3越来越大例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：解：容易知道 再由大小比较法则，得 典例精析例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： -1.3，0.3，-3，-5.解：将这些数在数轴上表示，如图所示.由图可知，它们大小关系为： 5 -3-1.3 0.3.-5-1.30.3-30123-5-1-2-3-4在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？1.比较下列每组数的大小：

38、(1)10，7； (2)3.5，1； (3) (4)9，0； (5)5，3，2.7.解： (1)107； (2)3.51； (3) (4)90； (5)52.73.当堂练习2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，-3.5，0， .10234567-1-2-387-3.50解：如图所示.由图可知，它们大小关系为： 3.5 0 7课堂小结在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.负数都小于零，正数都大于负数. 正数都大于零，0123-1-2-3越来越大第2章 有理数2.3 相反数1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点）2.会求给定有理数的相反

39、数，会进行多重符号的化简.(重点）学习目标 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来情境引入现在的位置魏国楚国OA-30-20-100102030B若我们假设楚国A1与魏国的距离为50 km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来OAB-30-100102030-204050-40-50B1A1思考：观察点A，A1与点B，

40、B1两对点，你发现了什么？在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6，1.5和-1.5.这两对数有什么共同点？-3-10123-245-4-56-6-6-1.51.56相反数的意义一容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同. 像30和-30，50和-50，6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.我们规定：零的相反数是零.总结归纳 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 例1 分别写出下列各数的相反数： 解：+5的相反数是-5，

41、 -7的相反数是7， 的相反数是 ， 11.2的相反数是-11.2. 注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同.典例精析判断题：（1）5是5的相反数（ ）； （2）5是相反数（ ）； （3） 与 互为相反数（ ）； （4）5和5互为相反数（ ）； （5）相反数等于它本身的数只有0 ； （6）符号不同的两个数互为相反数 . 练一练多重符号的化简二 我们通常在一个数的前面添上“”号，表示这个数的相反数.例如，4、+5.5的相反数分别为：（4）=4，（+5.5）=5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.例如：+（4）=4，+（+12）=12.例2 化简：（1）（+10）；（2）+

42、（0.15）；（3）+（+3）；（4）（20）.解：（1）（+10）=10； （2）+（0.15）=0.15； （3）+（+3）=3； （4）（20）=20. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+-(-1.1)； (6)-+(-7).例3 解： (1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1； (6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依次去括号1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.3

43、2下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 与 B 与 C 与 D. 与+81.6C-0.3当堂练习 3.化简： (1)（+4）是_的相反数，（+4）=_ (2) 是_的相反数， =_ (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， 4-4课堂小结 相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略在一个数的前面添上“”号，表示这个数的相反数. 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.第2章 有理数2.4 绝对值1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）2.会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的

44、数；（重点） 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题（重点、难点） 学习目标问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：25， +10， 20，+30，+15， 40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 应该是跟规定质量相差最少的质量好些.观察与思考问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA，OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相同，都为10 km.

45、思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？-10010 8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.-88088绝对值的意义一想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是

46、0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0总结归纳例1 求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.54.75的绝对值是4.75 ，即|4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解： 的绝对值是 ，即的绝对值是 ，即 典例精析探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零，即 |0|0.而原点到原点的距离是0有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|0.绝对值的性质绝

47、对值的性质及计算二 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|-a； (3)如果a0，那么|a|0. 总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有例2 化简：例3 计算：（1）一个数的绝对值是4，则这数是4. （2）有理数的绝对值一定是正数.（3）若ab，则|a|b|.（4）若|a|b|，则ab.（5）若|a|a，则a必为负数. （6）互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说法是否正确.当堂练习2.写出下列各数的绝对值： 解：

48、3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.a0A-a1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0； (2)课堂小结第2章 有理数2.5 有理数的大小比较1.使学生进一步掌握绝对值概念；（重点）2.会利用绝对值比较有理数的大小.（重点、难点）学习目标回顾与思考问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正

49、数都大于负数.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解：-3，-5，4，0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：-5 -3 0 4 .思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？有理数的大小比较问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小.（1）-1与-3； （2）-5与-2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）-3 -1； （2）-5 -2.解：问题引导问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.|-1|=1；|-3|=3|-1|-3|-2|=2；|-5|=5|-2|-5| -5-2-3-1对比观察思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中

50、你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小总结归纳两个负数比较大小的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小.解：（1）因为|-2|=2，|-3|=3，23，所以-2-3.（2）因为| |= =0.6，|-0.8|=0.8，0.6-0.8.例1 比较下列每组数的大小(1)-2与-3；(2) 与-0.8.典例精析例2 比较下列各对数的大小.解：（1）这是两个负数比较大小，因为 且10.01，所以-1-0.01； （2）化简 因为负数小于0，所以（2）（3）先化简再比

51、较大小（3）分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以（4）这是连个负分数比较大小，因为 从而 所以有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.总结归纳当堂练习2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.0，3，|5|，（4），|5|.|5| 3 0 （4）|5|.1.比较下面

52、各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.3.比较下列各数的大小.解：先化简，（3）3， （2）2， 因为正数大于负数，所以32，即 （3）（2）（1）（3）和（2）；解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.解：先化简：课堂小结比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；方法：两个负数，绝对值大的反而小 第2章 有理数2.6 有理数的加法第1课时1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握

53、有理数加法的法则.（难点）学习目标1.比较下列各组数的绝对值的大小. (1)20与30 ； (2)-20与-30 ； (3)-20与30； (4)20与-30.回顾与思考解：（1）2030 ； （2） -20-30 ； （3）-2030； （4）20-30.2.填空（1）一个有理数由_和_两部分组成.（2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_.（3）若水位升高5米记作5米，则-5米表示_.（4）小兰向西走了-8米表_.符号绝对值-30米水位下降5米小兰向东走了8米问题 小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？试验

54、我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定向东为正，向西为负. 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.有理数的加法法则一问题引导(1)若两次都向东走，很明显，一共向东走了50米. 写成算式是01020304050203050（+20）+（+30）=+50(2)若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算式是-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50东东西西-10即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图.（3）先向东走20米，再向西走30米.东 -10 10

55、30 20 -20 0203010（+20）+（-30）=-10（4）先向西走20米，再向东走30米.东 -10 10 30 20 -200203010（-20）+（+30）= +10西西问题2 从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：和的符号与两个加数的符号有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=10你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对

56、值有什么关系吗？同号异号同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.总结归纳再看两种特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.（-30）+（+30）=（ ）0互为相反数的两个数相加得零.（6）第一次向西走30米，第二次没走.（-30）+0=（ ） 一个数与零相加，仍得这个数.-30例1 计算（1）（+2）+（-11）； （2）（+20）+（+12）；（3） （4）（-3.4）+4.3.典例精析试说出每一小题计算的依据.填表： 加数 加数和的组成和符号绝对值-123188-916-9-

57、512-39+18+826+16-979+514注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值.练一练红队黄队蓝队净胜球红队4:10:1？黄队1:4 1:0？蓝队1:00:1？ 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，各比赛情况如下表.计算各队的净胜球数.有理数加法的应用二 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （4）（2）（42）2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （2）（4）（42）2 篮队共进1球，失1球，净胜球数为 （+1）+（-1）=0. 1.判断正误并

58、改错 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.错误错误错误错误当堂练习2.计算： （1）（+7）（+6）；（2）（5）（-9）； （4）（10.5）（+21.5）.（3） ；解：（1）（2）（3）（4）有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同与零相加，仍得这个数.课堂小结第2章 有理数2.6 有理数的加法第2课时1.正确理解加法交换

59、律、结合律，并能运用字母表示运算 律的内容；（重点）2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运 用加法运算律解决实际问题.(重点、难点）学习目标 例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题3 你会用字母表示它吗？（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律 、加法结合律问题2 其内容是什么？举例说明.回顾与思考（5）8+（5）+（4）=（6） 8+（5）+（4）=（1）（-30）+20= （2）20

60、 +（-30）=（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=通过计算，你得出了什么结论？-10-1033-1-1根据上节课学过的内容，完成下面各题：有理数的加法的运算律一现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立. 你们能举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)总结归纳解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16）= 31+(-34)=（26+5）+(-18)+