商业银行管理2014k07

1、商业银行经营管理(gunl)研究Fall 2014共六十页信用风险定量分析(dnglingfnx)及控制CreditmMetrics 模型，案例(n l)分析共六十页主要(zhyo)内容简介信用度量法CreditMetrics模型简介风险估值 VaRVaR与CreditMetricsCreditMetrics模型框架及说明(shumng)CreditMetrics在风险管理中的作用CreditMetrics 计算方法案例CreditMetrics的技术问题3共六十页信用度量技术(jsh)发展背景介绍信用风险度量技术一直是国外金融机构研究的重点。从穆迪公司的创始人John Moody 对铁路债券

2、进行评级开始， 到现在信用风险测量已走过了近100 年1909 年，John Moody 在其正式出版的铁路投资分析年刊（Railway Annual Investment Analysis）中，首度引入信用评级（Credit Rating）概念，将铁路公司发行的债券给予Aaa 至c 等级，信用等级的不同(b tn)表示品质的不同(b tn)以此为标志，信用风险度量技术逐渐发展起来4共六十页信用度量法模型背景(bijng)介绍在险价值法, CreditMetrics, 模型是J.P.摩根在1997年推出的用于量化信用风险的风险估值法合作开发机构包括美国银行, KMV,瑞士信贷银行等自1999年

3、以来世界各国银行和金融机构已经将CreditMetrics用作信用风险计量的主要(zhyo)工具5共六十页什么(shn me)是CreditMetrics模型?一种信用度量方法, 涵盖广泛的金融产品, 包括(boku)传统的贷款, 信用证, 证券, 商业合同, 及衍生品(including traditional loans, commitments and letters of credit; fixed income instruments; commercial contracts such as trade credits and receivables; and market-dri

4、ven instruments such as swaps, forwards and other derivatives )CreditMetrics要解决的问题：如果下一个年度是一个坏年头的话，我的贷款及贷款组合的价值将会遭受多大的损失?6共六十页什么(shn me)是CreditMetrics模型?Credit Metrics 模型是通过在险价值（VAR）来对贷款和非交易资产进行估价和风险计算。该模型是基于借款人的信用评级、评级转移概率、回收率、债券市场上的信用风险价差计算出贷款的市场价值及其波动性， 进而得出个别(gbi)贷款和贷款组合的VAR值Credit Metrics 模型认为影

5、响信贷资产价值的除了违约概率，还包括信贷质量的变化采取盯市来计算信用风险值风险暴露、由于信用事件所导致的单个风险暴露的价值波动、计算不同信贷资产彼此变化的相关性7共六十页什么(shn me)是风险估值 VaR?VaR value at risk: 在正常的市场环境下, 给定(i dn)时间(一周, 5个营业日等)和置信区间(95%, 97.5%, 99%等), 计量最大预期损失的方法最大预期损失被称为VaRe.g. - 如果每天的VaR在99%置信度水平是$3500万, 表示在100个交易日内, 只存在一天其损失超过$3500万的可能性8共六十页风险(fngxin)估值 VaR参数置信区间选择

6、置信度越高, VaR值越大持有期相对主观, 高流动性资产组合可采用一天, 投资组合可采用90天一般以投资组合进行(jnxng)清算所需最长时间为准9共六十页风险估值 VaR影响(yngxing)因素Daily VaR (DEAR) = 风险头寸的市值 P * 价格的波动性e.g. 某一股票价格$50, 为正态分布. 98% 置信(+2.33, -2.33). 该股票价格有1%可能性在次日上涨(shngzhng) 50 + 2.33*5 =61.65; 反之, 下降50 - 2.33*5 =38.35 DEAR = 50 - 38.35 =11.65N 天的风险估值 VaR = DEAR * N

7、 0.510共六十页VaR 与 CreditMetrics11共六十页VaR 与 CreditMetricsVaR 输入是市值及波动性, 对于(duy)不可交易的贷款, 计算有一定困难贷款没有交易, 市值P估算较难P无时间序列数据风险分布”肥尾”明显CreditMetrics 同样使用VaR, 但定义为 VaR = P * 1.65 * - 贷款价格变动的标准差 P 贷款资产的市场价值12共六十页VaR 与 CreditMetricsP 和可以通过以下信息计算借款人评级(png j)借款人在未来一年或多年评级迁移违约贷款的回收率债券市场上信用风险差价和收益率13共六十页14CreditMetr

8、ics框架结构CreditMetrics敞口信用风险价值相关性资产组合市场波动性敞口分布信用评级债项优先顺序信贷利率溢价评级转移概率违约回收率债券再定价信用评级序列股票序列相关性模型信用评级的联合变化单个敞口信用变化的标准差信用风险组合(zh)的风险值共六十页15CreditMetrics敞口信用风险价值相关性计算每一资产的风险敞口计算信用迁移引起的市值波动计算相关性信用风险VaR共六十页CreditMetrics框架(kun ji)说明影响信贷资产价值的因素即有违约事件,也有信贷资产质量变化敞口或内部头寸 - 数据通常都保存在金融机构一系列的系统当中,包括投资组合数据、交易(jioy)账簿数

9、据以及表外项目数据等只要头寸数据的基础是一致的, reditMetrics就能区分出不同投资种类之间的风险差别16共六十页CreditMetrics框架(kun ji)说明信用(xnyng)事件所导致的单个敞口的价值波动信用事件包括违约事件以及评级变动在计算整个组合的信用风险之前,需要先计算单个头寸的信用风险不同信贷资产彼此变化的相关性包括违约的相关性和评级转移的相关性17共六十页 CreditMetrics框架(kun ji)说明回收率不确定性 The model takes account of volatility of recovery rates敞口(chn ku)不确定性In ma

10、rket-driven instruments, revaluation of positions at the risk horizon is complicated by the interaction between credit and market risk模拟 18共六十页CreditMetrics 输出(shch)Standard deviation (volatility)measure of symmetrical dispersion about the mean (average) portfolio value.Percentile levelsreflect the

11、likelihood that the portfolio value will fall below a specified level19共六十页CreditMetrics在风险管理中的作用(zuyng)集中度风险管理model creates a framework to consider and stress-test concentrations along almost any dimension (by industry sector, rating category, country or instrument type)风险额度( d)管理make credit lines

12、a function of marginal portfolio volatility风险投资决策风险准备计量应对市场产品推陈出新20共六十页CreditMetrics 计算方法CreditMetrics模型度量是以信用评级转移为基础根据已知历史数据估计的转移概率,用公司的债券市场或股票市场数据替代公司资产价值直接导出评级分类的相关性计算贷款的组合的价值远期分布,直接估计一般(ybn)信用损失分布对应某个置信水平分位数作为资产信用风险值21共六十页信用风险敞口 - 单一(dny)债券或贷款通过(tnggu)求单项贷款价值概率分布来确定单项贷款的风险 假设: 固定利率、不可提前偿还的中长期贷款,

13、等额偿还，直到最后一次偿还时结清贷款本息 偿还贷款额现值计算的基本模型如下: 22共六十页信用风险敞口(chn ku)23 V债券价值 C每年的利息M到期(do q)的本金r贴现率（报酬率）n债券到期前的年数 共六十页信用风险敞口 - 组合债券(zhiqun)或贷款 公司资产(zchn)价值 计算24共六十页信用风险敞口 - 组合(zh)债券或贷款P_Def债务人违约概率V_Def违约时资产价值Zt N(0,1), t时间预期限值服从(fcng)对数分布 N(g)是一个标准累积正态分布d2为违约距离 25共六十页信用(xnyng)评级及变动违约是由于债务人的信用评级下降, 由此可建立一个信用迁

14、移矩阵评级可以从信用评级机构取得, 如标准普尔的评级AAA、AA、A、BBB、BB、B 和CCC,除了(ch le)以上7个信用评级外,还考虑表示“违约”的吸收状况D,共计8种状态26共六十页27表1 一年内年末评级 %原始评级AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00 AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00 A0.092.2791.055.520.740.260.010.06 BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18 BB0.030.140.677.7380.538

15、.841.001.06 B00.110.240.436.4883.464.075.20 CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.79共六十页联合(linh)评级初始评级为BBB和A级 资产价值对数收益(shuy)rBBB和rA服从标准正态分布联合正态分布的密度函数 f( )资产最终评级的联合概率 P( ) 28共六十页29表2 不同级别(jbi)客户多年累计平均违约率(%) 期限1234571015 AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40 AA0.000.020.120.250.430.891.291.48 A0.060.160.270

16、.440.671.122.173.00 BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70 BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91 B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65 CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10 共六十页联合(linh)违约概率债务人1 和债务人2的违约事件分别(fnbi)为Def1和Def2资产收益相关性是两个债务人违约概率分别为P_1(Def_1)和P_2(Def_2)违约的联合概率P1(Def1,Def2)r1和r2表示债务人1和

17、债务人2标准资产收益和分别为违约距, N2(x,y,)表示两变量的标准正态累积函数，是x和y之间的相关系数 30共六十页估值确立转移矩阵确立时间段确立远期定价(dng ji)模型计算将来组合价值变化的分布计算风险估值31共六十页案例(n l)假设年利率为6% ,金额为1万元,期限为5年,高级未担保的BBB 级不可提前偿还(chnghun)的中长期贷款计算信贷资产风险值32共六十页信用评级(png j)迁移33初始级别一年后级别AAA AA A BBB BB B CCC违约 BBB0.020.33 5.95 86.935.301.170.120.18共六十页一年期贷款远期(yun q)利率类别一

18、年二年三年四年 AAA3.64.174.735.12 AA6.654.224.785.17 A3.724.324.935.32 BBB4.14.675.255.63 BB5.556.026.787.27 B6.057.028.038.52 CCC15.0315.0514.0313.52 34共六十页一年期贷款(di kun)现值VBBB = 600 + 600/(1+0.0410) + 600/(1+0.0467)2 + 600/(1+0.0525)3 (10000+600)/(1+0.0563)4 = 10753.09 35共六十页36表3 各信用级别的一年远期价值年末评级价值AAAAAAB

19、BBBBBCCC违约10 935.29 10 917.24 10 864.30 10 753.09 10 200.64 9 808.59 8 362.34 5 113.00共六十页37表4 不同债券回收率类别期望%方差%优先担保优先无担保中高级中级中低级53.8051.1338.5232.7417.0926.8625.4523.8120.1810.90共六十页38表5 一年后贷款的价值变化年末评级概率%远期价值价值变化AAAAAABBBBBBCCC违约0.020.335.9586.935.301.170.120.1810 935.29 10 917.24 10 864.30 10 753.09

20、 10 200.64 9 808.59 8 362.34 5 113.00182.20164.15111.210-552.45-994.5-2 390.75-5 640.09共六十页39BBB = pi vi= 0.02% 10 935.29 + 0.33% 10 917.24 +5.95% 10 864.30 + 86.93% 10 753.09 +5.3% 10 200.64 + 11.7% 9 808.59 +0.12% 8 362.34 + 0.18% 5 113= 10 706.93 (元)2BBB = pi ( v1 - ) 2= 0.02% (10 935.29 - 10 706

21、.93) 2 + 0.33% (10 917.24 - 10 706.93) 2 + 5.95% (101864.3 - 10 706.93) 2 + 86.93% (10753.09 - 10 706.93) 2 + 5.3% (10 200.64 -10 706.93) 2 + 1.17% (9 808.59 -10 706.93) 2 + 0.12% (8 362.34 - 10706.93) 2 + 0.18% (5 113 - 10 706193) 2= 89 431.94BBB = 299.05共六十页风险(fngxin)估值结果在正态分布下,该笔BBB级贷款(di kun)的信用

22、风险估值如下:99%置信度的VaR = 2.33 299 = 697 (元)95%置信度的VaR = 1.65 299 = 493 (元)40共六十页风险(fngxin)估值结果计算结果表明,在贷款价值为正态分布的假设条件下该笔贷款有1%的可能性在第二年的损失(snsh)超过697元有5%的可能性在第二年的损失超过493元反过来说,该笔贷款在第二年的损失有99%的可能性保证不超过697元,有95%的可能性保证不超过493元41共六十页CreditMetrics的技术(jsh)问题信用迁移矩阵假设条件同一信用等级的公司有相同违约率实际(shj)违约率与历史违约率相同信用迁移是跨时自相关的样本对矩

23、阵表有很大影响信用风险与利率正周期相关, 将远期利率按随机或非随机计算影响VaR值同一信用等级的公司回收率不同42共六十页案例分析：信贷(xndi)组合风险假设两种不同的资产组合， 资产组合和资产组合资产组合包含被评级机构评为AAA级的政府与公司债券和共同期限为1 个月的短期存款，交易对手的信用评级为A 级以上，由此可得出这种资产组合的信用风险较低资产组合包含62个债务人，其中6 个最大的债务人占有(zhnyu)50%的资产组合，比资产组合更加多样化，并且有更高的修饰久期，其中债券评级最低的为B+/B143共六十页案例(n l)分析：信贷组合风险模拟一组所有的参与者使用的普通参数一组或多组参与

24、者各自模型的参数模拟结果包括以下(yxi)输出量：预期损失、非预期损失、在险价值（VaR）、预期不足（ES）44共六十页案例分析：信贷(xndi)组合风险45共六十页案例分析：信贷(xndi)组合风险模拟资产组合假设40%回收率，24%的资产相关性利差来自(li z)Nelson-Siegel 曲线其中，零息债券的到期时间为t 的利率见（1）46共六十页案例(n l)分析：信贷组合风险47共六十页案例分析：信贷(xndi)组合风险假设资产组合中评级为AAA 的占80%，评级为AA 的占17%，评级为A 的占3%，权数分别(fnbi)乘以他们的违约率（分别(fnbi)设为1、4、10 个基点）和

25、违约损失LGD（1 减回收率），就得出违约损失假设存款为一年期限，违约损失为（0.8*0.0001 +0.17*0.0004 +0.03*0.0010）*0.6=1.148共六十页案例分析(fnx)：信贷组合风险分析模拟结果产生的预期损失，分析由违约引起的比例和由评级转移引起的比例是很重要的运用相同的模拟系统 和相同的参数输入， 并且除了转移到违约一级的概率其他转移概率设为0，评级保持不变的概率逐渐增加这样(zhyng)，我们就可以把违约对于总体损失的贡献独立出来。49共六十页案例分析(fnx)：信贷组合风险50共六十页案例分析：信贷(xndi)组合风险表4说明由于违约引起的预期损失3 倍于因

26、转移而引起的预期损失在较低的置信水平， 评级的转移是风险的重要来源(liyun)但随着置信水平的增加，违约引起的风险变得相对重要在99.99%的置信水平下，几乎所有的风险都来自违约VAR 和ES 在置信水平为99.9% 时还是较小的，但达到99.99%后，VAR 和ES显著增加在置信水平为99.9% 时，信用的在险价值CreditVAR 和市场风险相比是无关的一旦置信水平达到99.99%，信用风险就成为风险来源的主要部分51共六十页案例分析：信贷组合(zh)风险对预期损失具有很大影响的违约概率的计算式，几乎对ES 和VAR 没有什么影响由于资产组合中短期信贷的权重较小， 收益率分布的尾部部分很

27、大程度上取决于大额发行者的违约程度这种结果的相似性随着置信水平的提升而增加例如，在置信水平为99.99%时，ES 的最高值和最低值的比率为1.04， 而在置信水平为99.00%时，这种比率为2.16这个结论(jiln)对VAR 也成立。随着置信水平的增加，违约或评级降级情况就会集聚，在极端的情况下（置信水平接近100%），所有的发行者都会违约52共六十页案例(n l)分析：信贷组合风险模拟资产组合II资产组合中含有到期时间小于一年的资产的比例要比资产组合小但这些资产的平均到期时间大于一个月因此(ync)，这些资产由年度违约率向更短时期违约率转变的相关性更小53共六十页案例分析(fnx)：信贷组合风险54共六十页案例分析：信贷组合(zh)风险表5结果资产组合包含平均违约率为0.22%的62 个信贷者至少一项资产违约的概率估计为：1-（1-0.22%）62=12.8%银行1