万有引力提升训练

1、万有引力复习卷（加强班）1.假如地球被外来的小行星撞击后，绕地轴转动的转速变大；当转速超过一定时，地球的 万有引力将不足以维持赤道附近的物体（包括人）随地球做圆周运动，赤道及其附近上 的人将出现严重的灾难.现已知地球半径为A、地球表面的重力加速度为g、地球密度 为p、地球质量为M、万有引力常量为G.出现这种情况时，地球的自转周期T最小为（）.D.:3兀G p2某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g。下列说法正 确的是（）a.人造卫星的最小周期为兀v;R7g卫星在距地面高度R处的绕行速度为；Rg卫星在距地面高度R处的加速度为g4地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以

2、发射同步卫星所需的能量较小3.2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引 力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量（）该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径该行星的自转周期与星体的半径围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度4、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：A、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C、

3、c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c厂、忒,obD、 a卫星由于阻力原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大；地球 /Oc-一 L如图所示，同步卫星离地心距离为，运行速率为V 1，加速度为1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为2,第一宇宙速度为V2，地球的半径为，则下列比值正确的是a =( R )2a ra. 0 R2v rc. v - R2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地球轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是卫星

4、在轨道3上的经过P点的速率大于在轨道2上的经过P点的速率卫星在轨道2上的经过P点的势能小于在轨道2上的经过Q点的势能卫星在轨道2上的经过P点的动能小于在轨道2上的经过Q点的动能卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度卫星在轨道2上运行的周期等于它在轨道3上运行的周期卫星在轨道2上的经过P点的角速度小于在轨道2上的经过Q点的角速度据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星11日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里（约790公里），恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里），这是一个非常常用的轨道，是用来远

5、距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是（）碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞。在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于7.9km/s。在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能追上前面的卫星某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的 此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见 此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气 对光的折射在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行

6、星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距 保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为财1和蚂，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。（12分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星ABC组成的三星系 统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想: 第一种是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。第 二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点，并以三边中线的交点为圆心做圆周运动。第 三种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点，并以斜边中点为圆心做圆周运动。

7、第四种是 三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行。（1） 试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为。（填写图形下面的 序号）（2）设每个星体的质量均为m。星体的运动周期为T，根据你所选择的形式求出星体A与 B和B与C之间的距离应为多少？宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一 质量为m的小球（可视为质点），如图所示当给小球水平初速度时，刚好能使小球在竖直 平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,万有引力常量为G.右 在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？vQv12发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭 圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切 于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1