惯性传感器及发展ppt课件

1、第二章 惯性传感器.机械转子式陀螺仪的概述陀螺的根本部件 陀螺转子(Rotator) 内、外框架(Gimbal)支承部件 附件电机、力矩器、传感器等陀螺的分类机械转子式 二自在度(Two-Degree-of-Freedom) 单自在度(Single-Degree-of-Freedom)速率 、积分.二自在度陀螺仪进动性进动性(Proceeding)转子没有旋转时，给陀螺悬挂重物 .进动的规律进动性：陀螺仪遭到外力矩时，转子自转轴的转动方向与外力矩方向相垂直的景象进动、进动角速度 .用动量矩定了解释进动：近似推导动量矩定理 H 的近似表示： 动量矩定理 + 苛氏定律 此即二自在度陀螺仪的进动方程

2、 .进动角速度的方向和大小进动角速度的方向：最短途径法那么 H 沿最短途径趋向 M进动角速度的大小：根据 M = H，写成标量方式： M = Hsin 因此 = M /Hsin进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比。.陀螺动力效应：陀螺力矩外加力矩 陀螺力矩(Gyro Torque)：反作用力矩 陀螺力矩的方向判别陀螺力矩的作用对象 .陀螺动力稳定效应，对外框架有效.陀螺动力稳定效应，对内框架无效.定轴性；漂移、章动二自在度陀螺仪的定轴性二自在度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，力图坚持其自转轴相对惯性空间方位不变的特性定轴性、或稳定性。 定轴性的相对性(一)：陀螺漂移 d =

3、Md / H 定轴性的相对性(二)：章动(Nutation)景象陀螺受冲击力矩时，自转轴将在原来的空间方位附近作锥形振荡运动 .二自在度陀螺 运动方程：初步分析从定性到定量：引入坐标系 外、内框架和转子坐标系义务：描画当沿着内外框架轴施加力矩时，陀螺框架角、的变化规律方法：动量矩定理 + 苛氏定律 .二自在度陀螺 运动方程：矢量表示转子的绝对角速度：分解表示内框架坐标系的牵连角速度： 转子相对内框架的角速度：转子的绝对角速度： 转子的动量矩： .二自在度陀螺 运动方程：推导根据动量矩定理和苛氏定律 其中 .二自在度陀螺 运动方程：合并简化对每个坐标分量，分别写出方程 以上称变态欧拉动力学方程实

4、践的陀螺中，普通赤道转动惯量 Jx = Jy，由第三式可得 陀螺稳态任务时，Mz = 0，因此 对前两式，忽略角速度高阶小量，得到简化方程 关于框架角速度和外加力矩的方向 .二自在度陀螺 运动方程：角速度投影两种角速度的关系 内框架坐标系 x y z 的等于两个欧拉角速度的矢量和 根据投影 代入简化方程，得到 求导式展开，忽略高阶小量，得到 .二自在度陀螺 运动方程：力矩投影力矩的变换代入上式，得到 实践角很小，上式简化成 上式称为陀螺仪的技术方程。技术方程的物理意义惯性力矩和进动力矩 .二自在度陀螺 系统模型：拉氏变换二自在度陀螺仪的技术方程 拉氏变换 整理 当初始条件都为零，得到 .二自在

5、度陀螺 系统模型：系统方块图拉氏变换方程 改写方程，画出系统方块图 每个力矩都同时引起陀螺仪的两种运动，陀螺力矩起耦协作用.二自在度陀螺 系统模型：传送函数由拉氏变换方程求解两个框架角、 ，得到 由此可以得到从 Mx1、My 分别到和的四个传送函数 改写分母项固有振荡频率.二自在度陀螺 脉冲呼应：输入输出冲击力矩的数学模型：脉冲函数，数值极大，时间极短，对时间的积分是一个有限值 代入系统的拉氏变换模型： 求解(s) 和(s)，得到 其中.二自在度陀螺 脉冲呼应：呼应轨迹假设 Jx = Jy = Je，并令02 = H2 / (JxJy)，部分分式展开，反拉氏变换得： 可见，力矩 Mx1 引起转

6、子轴同时绕内外两个框架作等幅振荡，相位相差90度。消去时间变量，得轨迹方程 轨迹圆，半径圆心频率 .二自在度陀螺 脉冲呼应：计算例子例子：设 Jx = Jy = Je = 1.38 克厘米秒2， H = 5160 克厘米秒， Mx1 = 36200 克厘米 10-5 秒注：克 = 克重，相当 于每克物体的分量 章动的幅度半径角分章动的特点：高频、微幅 .二自在度陀螺 阶跃呼应：输入输出假设陀螺仪遭到的力矩为常值，可以用阶跃函数表示： 陀螺系统的初始条件都为零时，频域输出呼应为： .设 Jx = Jy = Je，并令02 =H / (JxJy)反拉氏变换，得时域呼应： 二自在度陀螺 阶跃呼应：时

7、域呼应动态呼应：章动稳态呼应：进动和等效弹簧效应.二自在度陀螺 阶跃呼应：轨迹对前式移项后两边平方相加，得到转子轴的轨迹方程 旋轮线：圆周运动章动和平移运动进动的合成。解释：圆周运动线速度： 圆心挪动速度： 两种运动合成的结果：车轮无摩擦滚动旋轮线其中进动起主导作用 .二自在度陀螺 阶跃呼应：计算例子例题：My = 1 克厘米； H = 10000 克厘米秒； Jx = Jy = Je = 4 克厘米秒2；常值干扰力矩作用时间 t = 60秒。 陀螺漂移率 漂移的角度 章动振幅 章动频率 常值干扰力矩的产生缘由及影响 .二自在度陀螺 正弦呼应：输入输出假设外加力矩方向不断改动，大致可以用简谐函

8、数描画 初始条件都为零时，陀螺频域输出呼应为： 令 02 = H2 / (JxJy) ，并部分分式展开及反拉氏变换，得.二自在度陀螺 正弦呼应：时域呼应章动项 强迫简谐振动项 常值项设a 正弦 冲击 .二自在度陀螺对外加力矩呼应的总结外加力矩二自由度陀螺仪动态呼应双轴章动静态呼应同轴等效弹簧静态呼应正交轴进动.静电陀螺静电陀螺概述开展概略构造组成：总述.静电陀螺概述框架陀螺：精度追求、三浮 构造复杂，本钱高昂静电陀螺(Electrostatic Gyro)：较彻底的支承革新 球形转子; 电极球腔 静电悬浮; 超高真空静电陀螺优点： 精度高，真正的自在转子 构造简单，可靠性高运用：战略武器、火箭

9、缺陷：工艺复杂 .开展概略开展阶段 1952年提出1970s初期0.010/h1970s中期0.00010/h1970s末期进入适用1995年0.000010/h04年斯坦福大学10-110/h 主要研制机构：1950s后期，美国Honeywell和Autonetics开场研制 从 1960s 末到 1980s，法国、英国、前苏联、中国也相继展开静电陀螺的研制 .构造组成：总述球形转子陶瓷球腔凹形球面电极高电压/小间隙/强电场/悬浮/控制回路稳定 驱动线圈：转子起旋定中线圈：转子轴对准钛离子泵：抽真空光电传感 ：读取角度 .振动陀螺.振动陀螺仪 概述 机械陀螺：基于牛顿力学原理 转子陀螺：三浮

10、、静电， 制造工艺复杂、本钱高 振动陀螺：原理：利用高频振动的质量在被基座带动旋转时产生的苛氏加速度特点：构造简单、体积小、分量轻、可靠性高、承载才干大、性能稳定、本钱低开展：1940s-50s，美国研制音叉陀螺1960s 美国压电振动陀螺通用 1970s后，美国研制壳体谐振陀螺1980s初，大规模集成电路工艺，研制微型振动陀螺Sperry，Draper精度：音叉、压电、微机械：精度较低战术导弹、车辆、坦克、雷达壳体谐振陀螺：精度较高，可达惯性级，是光学陀螺仪的竞争者。 .音叉振动陀螺 根本原理、构造根本原理：利用音叉(Sonic Prong)端部的振动质量被基座带动旋转时产生的苛氏效应来敏感

11、角速度根本构造：音叉的双臂为弹性臂，受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡端部质量作对称直线振动等幅振荡，相位相反，频率几百至几千赫，振幅百分之几毫米。音叉下部经过挠性轴与基座相连。 .光学陀螺.光学陀螺概述1 机械陀螺：转子和振动陀螺 激光陀螺：针对捷联惯导需求根本原理：Sagnac效应，任务物质是激光束，全固态陀螺优点构造简单、性能稳定、动态范围宽、启动快、反响快、过载大、可靠性高、数字输出开展1960 激光器出现1963 Sperry 制成首台样机1970s中 精度突破，达惯性级1980s 初开场运用于各个领域 .早期研制的机构Honeywell：三角谐振腔，机械抖动偏频Litton：四边形谐振腔，机械抖动偏频Sperry：三角谐振腔，磁镜偏频国内研制、运用情况1970s中后期 开场研制，1990前后 进入适用1990s中后期 运用到达顶峰面临问题本钱较高、体积偏大、不能完全顺应捷联络统的要求 .光学陀螺概述2光纤陀螺仪：顺应捷联络统需求 根本原理：同激光陀螺，只是用外部激光源，用光导纤维传播。优点：本钱低、体积