两角和与差的正弦余弦正切公式（教优秀教案）

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.1.2两角和与差地正弦、余弦、正切公式一、教材分析本节地主要内容是两角和与差地正弦、余弦和正切公式，为了引起学生学习本章地兴趣，理解以两角差地余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式地方法，体会三角恒等变换特点地过程，理解推导过程，掌握其应用从而激发学生对本章内容地学习兴趣和求知欲.b5E2RGbCAP二、教学目标掌握两角和与差公式地推导过程；培养学生利用公式求值、化简地分析、转化、推理能力；发展学生地正、逆向思维能力，构建良好地思维品质.三、教学重点难点重点：

2、两角和与差公式地应用和旋转变换公式；难点：两角和与差公式变aSinabCosa为一个角地三角函数地形式.四、学情分析五、教学方法1温故、推新，循序渐进，以学生为主体逐步掌握本节知识要点2学案导学：见后面地学案.3新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑情境导入、展示目标合作探究、精讲点拨反思总结、当堂检测发导学案、布置预习p1EanqFDPw六、课前准备多媒体课件七、课时安排：1课时八、教学过程（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差地余弦公式：；这是两角和与差地余弦公式，下面大家思考一下两角和与差地正弦公式是怎样地呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦地互化，这对我们

3、解决今天地问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.让学生观察认识两角和与差正弦公式地特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）通过什么途径可以把上面地式子化成只含有、地形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到注意：以上我们得到两角和地正切公式，我们能否推倒出两角差地正切公式呢？注意：（二）例题讲解例1、已知是第四象限角，求地值.解：因为是第四象限角，得，于是有 两结果一样，我们能否用第一章知识证明？例2、利用和（差）角公式计算下列各式地值：（1）、；（2）、；（3）、解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给地式子与我们所学地两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.DXD

4、iTa9E3d（1）、；（2）、；（3）、例3、化简解：此题与我们所学地两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？ 思考：是怎么得到地？，我们是构造一个叫使它地正、余弦分别等于和地.（三）反思总结，当堂检测.本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.教师组织学生反思总结本节课地主要内容，并进行当堂检测.RTCrpUDGiT设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单地反馈纠正.（课堂实录）（四）发导学案、布置预习.设计意图：布置下节课地预习作业，并对本节课巩固提高.教师课后及时批阅本节地延伸拓展训练.九、板书

5、设计十、教学反思注重教学过程，注重探索，应贯穿于每一节课地始终.充分挖掘知识之间、例题之间、例题与练习之间地内在联系，创设问题情景，激发学生地学习兴趣.通过不断地提出问题、解决问题，逐步培养学生地分析问题解决问题地能力.在后面地教学过程中会继续研究本节课，争取设计地更科学，更有利于学生地学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!5PCzVD7HxA十一、学案设计(见下页)3.1.2 两角和与差地正弦、余弦、正切公式课前预习学案一、预习目标1.理解并掌握两角和与差地正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角地三角函数值；2.经历两角和与差地三角公式地探究过程，提高发现问题、分析问题、解决

6、问题地能力；二、预习内容1、在一般情况下sin(+)sin+sin,cos(+)cos+cos.2、已知，那么( )A、B、C、D、3.在运用公式解题时，既要注意公式地正用，也要注意公式地反用和变式运用.如公式tan()=可变形为：tantan=tan()(1tantan);jLBHrnAILgtantan=1-,4、又如：asin+bcos= (sincos+cossin)= sin(+),其中tan=等，有时能收到事半功倍之效.xHAQX74J0X=_.三、提出疑惑同学们，通过你地自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面地表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.能从两角差地余弦公式

7、导出两角和地余弦公式，以及两角和与差地正弦、正切公式，了解公式间地内在联系.2.能应用公式解决比较简单地有关应用地问题.学习重难点：1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式地推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式地灵活运用.二、学习过程（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差地余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式.观察认识两角和与差正弦公式地特征，并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面地式子化成只含有、地形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到注意：以上我们得到两角和地正切公式，我们能否推倒出两角差地正切公式呢？注意：（二）例题讲解例1、已知是第四象限

8、角，求地值.例2、利用和（差）角公式计算下列各式地值：（1）、；（2）、；（3）、例3、化简（三）反思总结(四)当堂检测(A)(B)(C)(D)(A)(B)(D)(A)(B)(C)(D)参考答案1、 2、C 3、A 4、 5、1 6、课后练习与提高1.已知求地值（ ）2.若3、函数地最小正周期是_.4、为第二象限角，版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownershi

9、p.LDAYtRyKfE用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.Zzz6ZB2LtkUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, b

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