北师大版五年级数学上册第四单元-多边形的面积-教学课件

1、学习新知随堂练习作业设计五年级数学上 新课标北师第4单元 多边形的面积1 比较图形的面积学 习 新 知找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。方法一数方格方法。4.5格6格4.5格7.5格6格6格9格12格12格12格方法二经过平移使之重合的方法。笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。淘气还有一个新发现，想一想，做一做。如下图，是一个长方形少了一块,你认为下面哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?返回目录随堂练习1.下列图形中,与 的面积同样大的图形 是()。A.B.C.A2.下列图形中,面积与其他两个不同的是()。A.B.C.C3.下面方格图中,如果每个小方格面积都是1平方 厘米

2、,请画出3个形状不同,面积都是9平方厘米 的图形。返回目录作业设计作业1作业2要加油哟！返回目录作业1 教材第50页“练一练”第1题。1.下面哪些图形的面积与图一样大？图和图的面积与图的面积一样大。 教材第50页“练一练”第2题。2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？ 教材第50页“练一练”第3题。3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 教材第50页“练一练”第4题。4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是12cm2的不同图形。 教材第50页“练一练”第5题。5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼 成图形B。如果想拼成图

3、形C，可以怎样剪？返回作业设计ABC作业2返回作业设计 基础巩固 提升培优 思维创新基础巩固1.（基础题）根据图形面积的大小,在里 填上“”“”或“=”。(1)基础巩固(2)=基础巩固(3)2.( 易错题)有两个图形 和 它们可以拼成下面哪个图形?请在图形下面的 括号里打上“”。基础巩固返回作业23.( 变式题）下面哪个图形的面积与图一样大?提升培优图提升培优4.（难点题）请在方格图中画出面积都是10 cm2的3个不同的图形。(每个小方格的面积 表示1 cm2)返回作业25.（难点题）每个小方格的面积是1平方厘米, 这幅图中阴影部分的面积是( )平方 厘米(用数方格的方法计算)返回作业2思维创

4、新18.5学习新知随堂练习作业设计五年级数学上 新课标北师第4单元 多边形的面积2 认识底和高学 习 新 知看看图中有哪些平面图形？今天我们就来认识和三角形、平行四边形、梯形有关的知识。高高上底下底你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。底高底高认识平行四边形的底和高。认识三角形的底和高。锐角三角形底高底高底高直角三角形底高底高底高钝角三角形底高底高底高与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。上底下底高底高高底底高如何在方格纸上画出给定的平面图形的底和高呢? (每个小方格的边长表示1 cm)(1)底是3 cm、高是2 cm的平行四边形。(2)底是4 cm、高是3 cm的

5、三角形。(3)上底是2 cm、下底是4 cm、高是3 cm的梯形。返回目录随堂练习1.用三角尺画出下列图形的高。2.画出下面图形给定底边上的高。3.在下面方格纸上画出一个上底为5厘米,下底为9 厘米,高为5厘米的梯形。(每个小方格的边长为 1厘米)返回目录作业设计作业1作业2要细心哟！返回目录作业1 教材第52页“练一练”第1题。1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条 虚线是它的高？在图中标出来。高高高高高 教材第52页“练一练”第2题。2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交 流你是怎么画的。高高高高画高的方法:三角板的一条直角边与底重合。另一条直角边经过底对应的顶点。沿另一条直角

6、边用虚线从顶点到底边画垂线。 教材第52页“练一练”第3题。3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相 同吗？相同 教材第52页“练一练”第4题。4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。（每个小方格的边长表示1cm）(1)底是3 cm、高是2 cm的平行四边形。(2)底是4 cm、高是3 cm的三角形。(3)上底是2 cm、下底是4 cm、高是3 cm的梯形。返回作业设计作业2返回作业设计 基础巩固 提升培优 思维创新基础巩固1.（基础题）下面各个图形的底和对应的高 分别是哪条线段?(1)c高h是()边上的高。(2)b高h是()边上的高。2.( 基础题)画出下列图形a边上对应的高。基础巩

7、固hh3.( 难点题)在66的方格纸上画出一个上底 为4cm,下底为6 cm,高为4 cm的梯形。(每个小 方格的边长为1 cm)基础巩固返回作业24.( 易错题）邻边相等的平行四边形一定是 正方形吗?试举出一个反例。提升培优不一定提升培优5.（重点题）标出下列图形的底和高。返回作业2底（1）高（1）底（2）高（2）底（3）高（3）底高6.（创新题）一笔画出下面平行四边形和最大 的三角形的高。返回作业2思维创新学习新知随堂练习作业设计五年级数学上 新课标北师第4单元 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积第1课时 平行四边形的面积学 习 新 知游戏拼图。5m6m3m如何求这块空地的面积？借

8、助方格纸数一数，比一比。5cm6cm3cm6cm3cm18平方厘米18平方厘米高底长宽平行四边形的面积长方形的面积长方形的面积长宽底高平行四边形的面积Sah巩固拓展。(1)一块平行四边形钢板,底为8.5 m,高为6 m, 它的面积是多少?8.56=51(m2)答：它的面积是51m。(2)下面图形的面积是多少?14m4m8m14m144=56(m2)返回目录随堂练习1.填空。(1)利用( )法,可以把平行四边形转化成 长方形,转化后的长方形面积与原平行四边 形面积( )。割补相等(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是 ( )。S=ah(3)把平行四边形框架拉成长方形,( )没 变,( )变了。

9、周长面积(4)一块平行四边形的菜地,底边长60米,底边 上的高是35米,菜地的面积是( )平方米。21002.依据图中数据,求出平行四边形的面积。 (单位:厘米)15241524=360(平方厘米)返回目录作业设计作业1作业2要加油哟！返回目录作业1 1.教材第54页“练一练”第1题。 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。如何求出这个停车位的面积？想一想并与同 伴交流。先把某条边看成平行四边形的底,并测量出长度,再把这条边对应的高的长度测量出来。最后用底高求出停车位的面积。已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m， 它的面积是多少？4.82.512（m2） 2.教材第54

10、页“练一练”第2题。 画图并与同伴说一说，平行四边形的面 积公式 是怎么得到的？把平行四边形转化成长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。量一量并计算下边平行四边形的面积。2cm1cm2.8cm0.7cm21=2(cm2)2.80.7=1.96(cm2) 3.教材第54页“练一练”第4题。 在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。 （每个小方格的边长表示1cm）你是怎么画的？与同伴交流。它们的面积一样吗？说一说你的理由。面积相等因为都是32=6(cm2)返回作业设计作业2返回作业设计 基础巩固 提升培优 思维创新基础巩固

11、1.（基础题）填空。把平行四边形沿着高分成两个部分,通过( )的方法,可以把这两个部分拼成一个( )。它和平行四边形相比,()变了,()没变;它的()等于平行四边形的(),它的()等于平行四边形的(),因此,平行四边形的面积=( ),用字母表示可以写成:S=()。割补长方形形状面积长底宽高底高ah2.( 重点题)判断题。基础巩固(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。 ()(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。 ()返回作业23.( 重点题）选择题。提升培优用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()。A.不变B.都比原来大C.都比原来小 D.只有高变小C提升培优4.（重点题）

12、有一块平行四边形的菜地,底 是32.8米,对应的高是25米,每平方米收蔬菜 5千克,这块地共收蔬菜多少千克?返回作业232.8255=4100(千克)答：这块地共收蔬菜4100千克。5.（开放题）可可用木条钉成一个底长16 cm, 对应高长8 cm的平行四边形,又把它拉成一 个长方形,面积增加了32平方厘米,那么这个 长方形的周长是多少?返回作业2思维创新168=128(平方厘米)128+32=160(平方厘米)16016=10(厘米)(16+10)2=52(厘米)五年级数学上 新课标北师第4单元 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积第2课时 平行四边形的面积的 逆运算和性质学习新知随堂

13、练习作业设计复习准备复 习 准 备1.填一填。(1)底是3厘米,高是2厘米的平行四边形的面积 是()平方厘米。6(2)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的 面积与原来的平行四边形的面积( )。 转化后长方形的长与平行四边形的()相 等,宽与平行四边形的()相等。相等底高(3)平行四边形的面积=()(),字 母公式为()。底高S=ah2. 判断。(1)形状相同的两个平行四边形的面积一定 不相等。 ()(2)周长相等的两个平行四边形的面积一定相 等。 ()返回目录学 习 新 知求出下面平行四边形的面积。16m25m10dm18dmS=ah=1625=400(m2)S=ah=1810=180(dm

14、2)一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？方法一用算术方法解决问题S=aha=Sha=Sh=12.80.8=16(m)方法二用方程解决问题计算下面图形的面积。(单位:米)5060406040=2400(平方米)长50米的底边对应的高是多少呢? （单位:米)506040S=ahh=Sa240050=48(米)分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?S=ah=25=10(cm2)同底等高的平行四边形的面积相等图中的两个平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?25cm16cm面积相等因为这两个平行四边形是同底等高的两个平行四边

15、形。2516=400(cm2)巩固拓展。如图所示,一块平行四边形的草地中间有一条长8 m,宽1 m的小路,求草坪的面积。25m方法1258-18=192(m2)方法2(25-1)8=192(m2)返回目录随堂练习1.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米,底 是21.4米,它的高是多少米?139121.4=65(米)答：它的高是65米。2.下图是一块长方形的草地,长16米,中间有两条 路,一条是平行四边形,一条是长方形,求草地 中草坪的面积。221610方法11610-216-210+22=112(平方米)方法2(16-2)(10-2)=112(平方米) 3.教材第55页“练一练”第3题。

16、平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应 的高是多少米？25102.5（m）答：长边对应的高是2.5米。返回目录作业设计作业1作业2要努力哟！返回目录作业1 教材第55页“练一练”第5题。 一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？8.55.40.5=22.95(kg)答：至少需要准备22.95千克油漆。 教材第55页“练一练”第6题。 如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。(25-1)8=192(m2)答：草地的面积是192m2。 教材第55页“练一练”第7题。 看

17、图计算下面两个平行四边形的面积。128=96(cm2)64=24(cm2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？(126)(84)=4(个)返回作业设计作业2返回作业设计 基础巩固 提升培优 思维创新基础巩固1.（基础题）填空。相等3.1(1)同底等高的平行四边形面积( )。(2)一个平行四边形的高是1.2 dm,面积是 3.72 dm2,这个平行四边形的底是()dm。返回作业22.( 重点题）求下面平行四边形中的高的长度。提升培优8m4m3.5m?m83.5=28(m2)284=7(m)提升培优3.（重点题）一个平行四边形的面积是132平方 米,底是1

18、2米,对应的高是多少米?返回作业2答：对应的高是11米。13212=11(米)4.（开放题）已知一个平行四边形与一个长 为4.8 cm,宽为3.5 cm的长方形的面积相等。 如果平行四边形的底边长为2.4 cm,你知道 它的高为多少厘米吗?返回作业2思维创新4.83.5=16.8(cm2)16.82.4=7(cm)答：它的高为7厘米。五年级数学上 新课标北师第4单元 多边形的面积4 探索活动：三角形的面积第1课时 三角形的面积学习新知随堂练习作业设计学 习 新 知如何求出这面流动红旗的面积?请你把三角形转化成学过的图形。方法一底高平行四边形的面积底高三角形的面积底高2Sah2方法二平行四边形的

19、面积底高三角形的面积底高2Sah2方法三底高长宽长方形的面积长宽三角形的面积底高2Sah2方法四长方形的面积长宽三角形的面积底高2Sah228cm25cm三角形的面积底高228252350（cm2）返回目录随堂练习1.填空。(1)一个平行四边形的面积是48平方米,与它 等底等高的三角形的面积是()平方米。24(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高,平 行四边形的面积与三角形的面积和是27平 方厘米,这个三角形的面积是()平方 厘米。92.判断。 (对的打“”,错的打“”)(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平 行四边形。 ()(2)两个面积相等的三角形形状一定相同。 ()(3)三角形的底扩

20、大为原来的3倍,高扩大为 原来的5倍,面积就扩大为原来的8倍。 ()3.解决问题。答：最多能做12条。返回目录我是小小设计师:有一块长方形红布料长1.8米,宽0.9米,用这块布料制作底边长90厘米,高30厘米的红领巾,最多能做多少条?(可以拼接)1.8米=180厘米0.9米=90厘米18090(90302)=12(条)作业设计作业1作业2你最棒！返回目录作业1 教材第57页“练一练”第1题。1.下图是一个三角形的花圃。如何求出这个三角形花 圃的面积？想一想并与 同伴交流。以三角形某条边为底,分别测量底及对应的高的长度,根据底高2求出三角形的面积。已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m， 求出

21、它的面积。612236（m2）答：它的面积是36平方米。 教材第57页“练一练”第2题。2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。三角形的面积=底高23cm2.2cm3cm1.2cm32.22=3.3(cm2)31.22=1.8(cm2)返回作业设计作业2返回作业设计 基础巩固 提升培优 思维创新基础巩固1.（基础题）我会填。8.7532(1)一块三角形草地,底边是3.5米,高是5米,它 的面积是( )平方米。(2)一个三角形的面积是16平方厘米,与它等底 等高的平行四边形的面积是()平方厘米。基础巩固2.（易错题）我是小法官。(对的打“”, 错的打“”)(1)

22、两个完全相同的三角形一定可以拼成一 个平行四边形。 ()(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长 方形。 ()(3)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ()返回作业2(4)两个三角形的面积相等,形状一定也相同。 ()(5)一个三角形的底不变,高扩大到原来的3 倍,面积也扩大到原来的3倍。 ()3.( 基础题）计算下面图形的面积。提升培优12cm(1)9cm1292=54(cm2)提升培优(2)3cm4cm2.4cm342=6(cm2)提升培优(3)5.9dm5.2dm6.5dm6.55.22=16.9(dm2)提升培优4.（探究题）已知一个三角形的鱼池(如 下图),它的面积是多少平方米?40

23、502=1000(平方米)答：它的面积是1000平方米。提升培优答：这个鱼池共可以养20000条鱼。100020=20000(条)提升培优返回作业25.（变式题）如下图,在一个长方形的木板 上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米, 宽是1.2米,求三角形图案的面积。1.23.52=2.1(平方米)答：三角形图案的面积是2.1平方米。6.（创新题）如下图,有一个三角形的水池 需要扩建,你能在不移动这三棵树的情况下, 把水池面积扩大到原来的4倍吗?返回作业2思维创新能五年级数学上 新课标北师第4单元 多边形的面积4 探索活动：三角形的面积第2课时 三角形的面积的 逆运算和性质学习新知随堂练习作业

24、设计学 习 新 知计算下面三角形的面积?6.3cm5cm6.352=15.75(cm2)一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是35.1 dm2,底是9 dm。这个底对应的高是多少分米?方法一用算术方法解决问题S=ah2h=S2a35.129=7.8(dm)答：这个底对应的高是7.8分米。方法二用方程解决问题计算下列三角形的面积，你发现了什么？532=7.5(cm2)同底等高的三角形面积相等返回目录随堂练习1.计算下面三角形中的高h或底a。 (单位:米)4.88128.58.5124.882=19.2(平方米)19.2212=3.2(米)128.52=51(平方米)5128.5=12(米)2.

25、 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?12.623=8.4(米)答：这个三角形的高是8.4米。返回目录作业设计作业1作业2我能行！返回目录作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？570238=30(cm)答：彩旗高对应的底是30厘米。 教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。 教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。同意返回作业设计作

26、业2返回作业设计 基础巩固 提升培优 思维创新基础巩固1.（基础题）平行四边形6(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个和它 等底等高的( )。(2)一个三角形的面积是18 m2,高是6 m,它的底 是()m。13.6m(3)一个三角形的面积是6.8 m2,与它同底等高的 平行四边形的面积是()。返回作业22.(重点题）一块三角形木板,高是8.4 dm, 底比高短0.6 m,面积是多少?提升培优0.6 m=6 dm8.4-6=2.4(dm)2.48.42=10.08(dm2)答：面积是10.08平方分米。提升培优3.（难点题）一个三角形的面积是24 m2,底 边长为8 m,它的底比高长多少米?2

27、428=6(m)8-6=2(m)答：它的底比高长2米。返回作业24.（创新题）数学课上,王老师给同学们出 了这样一道数学题:把一个长方形分成两 部分,已知的面积比多80平方米。你能计 算出AE的长吗?思维创新AEBCD20米10米思维创新AEBCD方法一先求长方形的面积: 2010=200(平方米)再求三角形BDE的面积:(200-80)2=60(平方米)最后求出AE的长:20-60210=8(米)20米10米返回作业2思维创新AEBCD方法二F过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。AE的长:8010=8(米)则长方形ACFE的面积就是80平方米20米10米五年级数学上 新课标北师第4单元 多

28、边形的面积5 探索活动：梯形的面积学习新知随堂练习作业设计学 习 新 知计算下面图形的面积?50cm26cm4dm3dm5cm8cm5026=1300(cm2)342=6(dm2)582=20(cm2)如何求出图中梯形的面积?请你把梯形转化成学过的图形。方法一上底下底上底下底高 平行四边形的面积底高（上底下底）高 梯形的面积（上底下底）高2 S（ab）h2方法二下底上底高2 平行四边形的面积底高（上底下底）（高2） 梯形的面积（上底下底）高2 S（ab）h2方法三上底下底高 三角形的面积上底高2 梯形的面积三角形的面积+三角形的面积=上底高2+下底高2=（上底下底）高2 S（ab）h2 三角形

29、的面积下底高2方法四上底下底高 三角形的面积底高2（上底下底）高2 梯形的面积（上底下底）高2 S（ab）h220m80m40m （2080）4022000（m2）返回目录随堂练习1.填空。(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边 形,这个平行四边形的底相当于梯形的( ) 与()的和,平行四边形的高就是这个梯形 的()。完全相同上底下底高(2)梯形的面积计算公式用字母表示是 ( )。S=(a+b)h2(3)可以把一个梯形分成两个( )形,也 可以分成一个( )形和一个 ( )形。三角三角平行四边(4)梯形的上底长8厘米,下底长14厘米,高是上 底的一半,这个梯形的面积是()平方厘 米。442

30、.判断。(对的打“”,错的打“”)(1)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()(2)两个完全一样的直角梯形,可以拼成一个 长方形。 ()(3)一个上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘 米的梯形,它的面积是12平方厘米。()3.利用梯形面积公式解决实际问题。(1)一个梯形的车窗,下底是6米,下底是上底的 1.5倍,高是下底的一半,求这个梯形车窗的 面积。61.5=4(米)62=3(米)(6+4)32=15(平方米)答：这个梯形车窗的面积是15平方米。返回目录(2)一块梯形花园,上底是35米,下底是25米,面积 是1140平方米,高是多少米?11402(35+25)=38(米)答：高是38米。作业设计作业1作业2你是最棒的！返回目录作业1 教材第60页“练一练”第1题。1.你是怎么得到梯形的面积公式的？做一做，说一说。把两个完全相同的梯形