北京版六年级数学下册《1.2圆柱的体积》课件

1、第1单元 圆柱和圆锥2 圆柱的体积学习目标3.能正确计算圆柱的体积,并能解答有关的实际问题。1.理解并掌握圆柱的体积的含义计算公式。2.理解圆柱体积公式的推导过程，体会转化的思想方法。复习导入什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？V长=abhV正=a3复习导入什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abh =542.5 =50(cm3)V长=a3 =43 =64(cm3)情景导入1你会计算下面这些图形的体积吗?什么叫物体的体积呢?探究新知1. 体积的概念。物体所占空间的大小,叫作这个物体的体积。V长=abhV正=a3？探究新知2.圆柱

2、体积计算公式的推导。(1)猜测。探究新知2.圆柱体积计算公式的推导。(2)验证。方法一:堆硬币法。圆柱的体积=底面积高探究新知2.圆柱体积计算公式的推导。(2)验证。方法二:转化法。圆柱的体积=底面积高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径探究新知2.圆柱体积计算公式的推导。(3)结论。sh圆柱的体积=底面积高 V = Sh 圆柱的高和底面直径V柱=(d2)2h圆柱的高和底面半径 V柱=r2h圆柱的高和底面周长 V柱=(C2)2h情景导入2这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米?先回忆一下圆柱的体积计算公式。固体胶棒探究新知1.理解题意。固体胶棒底面直径是2厘米高是8厘米V = S h 探究新知2.解

3、决问题。胶棒的底面积:3.14(21)2=3.14(平方厘米) 胶棒的体积：3.148=25.12(立方厘米)V=Sh=r2h答:这个圆柱形胶棒的体积是25.12立方厘米。固体胶棒情景导入3下图是一根钢管,求它的体积。(图中单位:厘米)中间是空的，怎么求体积呢？探究新知1.理解题意。利用圆柱的体积公式来解答。V=Sh=r2h探究新知2.解决问题。钢管的底面积:3.14(102)2-3.14(82)2=28.26(平方厘米) 钢管的体积：28.2650=1413(立方厘米)V=Sh=r2h答:这根钢管的体积是1413立方厘米。方法一：底面是一个圆环。公式法探究新知2.解决问题。大圆柱的体积:3.

4、14(102)250=3925(平方厘米) 钢管的体积：3925-2512=1413(立方厘米)V=Sh=r2h方法二：底面是一个圆环。转化法小圆柱的体积:3.14(82)250=2512(平方厘米) 答:这根钢管的体积是1413立方厘米。典题精讲计算下面各圆柱的体积。 604240(cm3) 3.1412515.7(cm3) 3.14(62)210282.6(cm3)判断:圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。 ( )错误解答易错提醒错解分析:圆柱的高和底面直径V柱=(d2)2h体积扩大到原来的4倍 学以致用1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它

5、的体积是多少？90cm圆柱的体积=底面积高=75 90 =6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。解答:75cm2学以致用2.一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？圆柱的底面半径=底面直径2=562=28(dm)圆柱的体积=r2h=3.14282887=214173.12(dm3)答：可以装水214173.12dm3。解答：学以致用3.右边的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的)解答:杯子的底面积： 3.14(82)250.24 (cm2 )8cm 10cm 杯子的容积： 50.2410502.4 (cm3 ) 502.4 (mL) 502.4498能装下学以致用4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m。两个花坛中共需要填土多少方？ 3.14(32)20.52=7.065(m2)答：两个花坛共需要填土7.065方。解答：学以致用5.如图，求出小铁块的体积。解答：2cm2cm10cm 3.14(102)22=157(cm3)答：小铁块的体积是157cm3。课堂小结1.圆柱的体积=底面积高,用字母表示是V=Sh