初中数学余角与补角微课ppt课件

1、天下佳山水，古今推富春。岷江遥从天际来， 神功凿破古离堆。 美丽的岷江某处沿江大坝 如果江边大坝要修复加固，坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量. 请你提出一个有待解决的数学问题.问题一 施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的1），怎样求1？)1 第二章 平行线与相交线余角与补角忆一忆在几何中有两个特殊的角：直角和平角.AOBAOBAOB=180AOB=90形状数量名称直角 平角 请用量角器测量下面几个角（精确到度），完成下列问题：(1)请比较上述角度的大小，并用“”连接。(2)通过测量，你还发现了什么？DCBA量一量比一比 (1)如果两个数的和等于0,那么这两个数称为互为相反数，也可

2、以说其中一个数是另一个数的相反数. (2)如果如果两个数的积等于1,那么那么这两个数称为互为倒数，也可以说其中一个数是另一个数的倒数. 互为相反数和互为倒数与两个特殊的的数0,1联系在一起，给数的运算带来简便. 比较“互为相反数”和“互为倒数”概念，根据前面发现的结果，请你类似地概括出一句话。 如果两个角的和是一个直角，我们称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。2112理一理（1）数学语言表示：若 ，则反之，若 ，则什么叫互为余角 如果两个角的和是一个平角，我们称这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角.1122什么叫互为补角数学言表示 ：若

3、，则反之，若 ，则 尝一尝2. 如果1+2=90，那么1是余角.1. 90的角叫做余角，180 的角叫做补角.3.如果一个角有补角，那么这个角的补角一 定是锐角.4.如果A=10， B=45 ， C=125 ， 那么 A， B， C互为补角. 30150ABCO15030OMNRPQ5.如图， AOC与 BOC互为补角， MON与 PRQ也是互为补角. 辨真伪：方法一：2豁然开朗：)1 方法二：2()1 如图所示，打台球时白球正好在红球后面. 你发现了一个什么数学问题.A问题二 用白球击打红球，碰撞边框反弹后的红球进入右下角的入袋A中.怎样确定一个打击的方向和角度.57一个角为33,则它的余角

4、为_; 找朋友一个角为x,则它的余角为 ; 一个角为y,则它的余角为 . 33角的余角朋友众多，但都是57 . 于是可得到同角的余角相等(90-x) (90-y) 当x= y时， 于是可得到等角的余角相等想一想=(90-x) (90-y) 同角的余角相等等角的余角相等理一理（2）余角和补角的性质同角或等角的余角相等类似的有同角或等角的补角相等推理说明：等角的补角相等. 如果1= 2， 1+3=180， 2+4=180， 那么3= 4.解： 1+3=180， 2+4=180， 3=180- 1， 4=180- 2， 1= 2， 3= 4.例1. 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.

5、解：设这个角是x，议一议则它的补角是(180-x), 余角是(90-x) .根据题意，得 180-x= 4 (90-x)， 解得 x =60.答：这个角的度数是60 .设这个角的度数为x.解： 解得 x=40. 答：这个角的度数是40. 一个锐角的补角加上20后等于这个角余角的3倍，求这个角的度数.练一练根据题意，得12CABDEF1和3 ；1和4；互为余角的有：2和3. 2和4；1和ADF；1和BDE；互为补角的有：2和ADF.2和BDE； 例2.如图，CDEF 3= 4，则图中哪些角相等？哪些角互为余角？哪些角互为补角？解：相等的角有：1 和2；ADF和BDE ；EDC和FDC ；34如图所示，打台球时，选择如图的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋.回头看1243反射角等于入射角 （2）互余的角：）（1CAOBDE）432 （3）互补的角：3与4，1与2，1与4.2与3，AOC=BOC=DOE. 2=4 , 1=3，4与AOE,1与DOB ，3与DOB ，2与AOE ，AOC与BOC，AOC与DOE，BOC与DOE.解一解 如图,点A，O，B在同一直线上,AOC=DOE=90. 找出图中所有 (1)相等的角; (2)互余的角;