2022年中位数与众数课堂实录

1、学习好资料 欢迎下载中位数与众数的课堂实录 泰来县平洋中心学校- 赵文钰 教材分析：中位数与众数一节是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第八章第二节 的教学内容。统计方面，北师大版数学七年级时已经学过统计表格和条形、扇形、折线 统计图的意义、 功能、制作和应用。而上一节又学习了算术平均数和加权平均数。知道权的 差异对平均数的影响，并能用不同的平均数解释现实生活中的简单数学问题。为了更全面刻 画“ 平均水平”，又在第二节引进新的数据代表中位数与众数。有了这三个统计特征量，在“ 用数据说话” 时，学生就能多角度、多方位地客观评价现实背景中与数据有关的现象，从而增强统计意识、创新意识，感受数学在现

2、实生活中的价值。学生分析： 学生已经学习了统计方面的初步知识及算术平均数和加权平均数，在学习本节知 识中学生从数据中能发现很多知识，以便使学生的知识得到升华。设计理念：根据数学课程标准的具体要求，本着让学生在课堂上真正动起来的原则，充 分发挥学生的观察、分析、 判断、理解运用的能力。 为此，本节课在设计上实施开放式教学，引导学生体会知识的发生、发展过程，鼓励学生充分动脑、动口、动手，积极参与到教学中 来，充分发挥学生的主体作用。教学目标：1、知识目标： （1）掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据 代表。（2）体会平均数、中位数和众数的差别。2、能力目标：通过教学，培养

3、学生的“ 观察-分析 - 概括” 的能力。3、情感目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识、发展统计观念。教学重点：中位数和众数的概念及其形成过程和应用。教学难点： 在对统计数据多角度的分析基础上，利用统计特征量解释生活中的数学现象，做出判断与决策。教学方法：研究体验式创新教学法- 开放式。教学用具：投影仪及投影胶片 3 张，小黑板。教学流程：师：首先我们先看小黑板上的问题请回答：其内容：数据： 8、8、6、7、5、8、9 的平均数是，按大小顺序排列，处在最中间的一个数据是，出现次数最多的是。生：平均数是，中间的数据是，出现次数最多的是。师：他回答的很正确，那么大家想不想知道数据、分别叫什么

4、呢？生（齐）：想知道：师：好！这节课我们研究第八章第二节中位数和众数 这节课的学习目标是：、中位数和众数定义。、平均数、中位数与众数的特征。、应 用。现在我们落实第一个学习目标。8 分别叫做中位数和众数。为了更好的得出定义 其实刚才两个数据 请看小黑板。 （师出示小黑板）某公司员工的月工资如下：你怎样看待该公司员工的收入？下面请同学们思考，讨论一下，一会儿我们一起交流。并参与部分小组讨论）（生分组讨论，合作交流，师巡视，师：（三分钟后）刚才同学们一起讨论了我给大家出的问题，现在谁来说说呢？生：这个公司的月平均工资是 2000 元：学习好资料 欢迎下载生 B：职员 C 的工资是 1200 元，在

5、公司属于中等收入：生 C：这个公司有 3 个人的工资是 1100 元，人数最多：生 D：正、副经理的工资最高，分别是杂工工资的 12 倍， 8 倍：师：大家都从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。先看生 A 的回答：月平均工资 2000 元，说明公司每月将支付工资总计 2000 9 元。再看生 B 的回答：职员 C 的工资是 1200 元，在这 9 个员工中居于“ 正中间”，我们称它为中位数。再看生 C 的回答： 9 个员工中有3 个人的工资为1100 元，出现的次数最多，我们称它为众数。再看生 D 的回答：大家看到正、副经理的工资最高，杂工工资最低，那么你们长大了，是当经理呢？还是当职员？

6、还是做杂工？生（齐）：愿意当经理。师：那么，你们一定要努力学习，有丰富的知识，才能当上经理，董事长等职位，你们有信心吗？生（齐）：有信心。师：好，现在给出中位数与众数的定义（师板书）现在请大家思考：继续看表格，回答（出示投影片 1）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“ 平均水平” 更合适？生 E：用 2000 元更合适。因为它反映公司的平均水平。生 F：用 1200 元更合适，因为它是中位数，在公司属于“ 中等水平”。生 G：用 1100 元更合适，因为它是众数，在公司收中人数最多。师：继续回答：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多。生 H：由于正、副经理的工资特别高，将平均工资“ 拉

7、” 高了。师：继续回答：如果勤杂工去掉，各是什么？这样公司职员总数为偶数，这时的中位数和众数又生：中位数是=1250 元，众数不变，是1100 元。师：继续看问题： 一组数据的中位数只能有有没有开能一组数据没有众数呢？生 C：有。如数据：2、3、4、5、 6. 生 F：比如：数据：7、9、10、13、17. 1 个，一组数据的众数可以不止一个，生 K：再比如：公司职员 15 人，人人工资都不相同。师：同学们回答的非常好，都有创新意识，希望大家继续努力。现在我们落实第 二个学习目标。师：上节课我们学习了平均数，现在又学习了中位数与众数，那么二者有哪些特 点？请同学们思考，回答。生 E：三者都是数

8、据的代表，都是反映一组数据的“ 平均水平”。生 L ：平均数是所有数据都参加运算，但它容易受极端值影响。如：评委给歌手打分时，个别评委不公平打分，将直接影响歌手成绩。生 M ：中位数是计算简单，受极端值影响较小，但它不能充分利用所有数据的信 息。如：表格中只涉及到数据1200 元，其余 8 个数据涉及不到。生 N：众数是数据中多次重复出现人们很重视，但出现次数相同，就无意义了。如：表格中一半人是2000 元，一半人工资是1300 元，无法谈众数了。师：几名同学的回答都很正确，都很全面地反映了平均数，中位数与众数的特征。学习好资料 欢迎下载到现在为止，我们学习了数据的代表，那么如何应用呢？继续看

9、问题： （请看投影片 2）1、数据： 2、3、 4、6、6 的中位数是，众数是。2、数据： 2、3、 3、4、6、6 的中位数是，众数是生 K：第一题答案分别是 4 与 6. 生 L ：第二题答案中位数是 3.5，众数是 3. 生 A ：第二题中众数是 6. 生 N：第二题中众数是 3 和 6. 师：到底他们答案谁对呢？大家看数据 3 出现两次，数据 6 出现 2 次，所以， 3 和6 都是众数。通过刚才的练习，同学们很好的掌握了中位数、众数的概念。请回答教材 227页第 3 题。生 Q：应多进领口大小为 40cm 的衬衫。师：大家坐好，请同学们回顾本节课你学会了什么？生 E：我学会了什么叫做

10、中位数与众数，而且能解决一些问题。生 F：我又学会了平均数、中位数与众数的特征。师：为了更好的巩固本节知识，请看下面 3 个问题（出示投影片 3）（1）、数据 :7、6、4、6、5、6、8、9、7、6 的平均数是，众数是，中位数是。（2）、在数据：-1、 0、 4、 5、 8 中插入一个数据 X ，使得该数据的中位数为 3 ，则X= 。（3）、数据： -1、2、3、0、1 的平均数与中位数之和是。（学生做题，师巡视）生 X ：平均数是6.4，众数是 6，中位数是6。生 N：X=2 。生 C：它们之和是 2 。师：三个题都答对的请举手。生：（85%）举手。师：通过举手看出大家掌握的都很好，现在留

11、作业；（出示小黑板）（1）必做题：教材 227 页习题 8.3（1、2、3）（2）选做题：王利的姐姐在某电子配件厂参加社会实践时，她了解并记录下劳动实践所在的班组 15 名工人三天的日均产量。这组数据由小到大排列是：80、 85、90、95、 95、100、100、 105、110。（a）根据这组数据求出工人日产量的平均数、中位数、众数。对管理者提出改进管理的建议有哪些？65、70、 70、80、80、80、（b）根据这组数据，她可以其实我们今天学的知识只是统计学中的一点点，还有很多知识以后我们会继续学习。有能力的同学可以去了解一下。这节课我们上到这里，下课！教学反思：本节充分体现了“ 培养学生