平行四边形的性质2--华师大版

1、数学( 北师大.七年级 下册 )平行四边形的性质（2）第16章 四边形性质回顾与思考回顾 思考ABCD定义与性质1、平行四边形的 对边平行；（ ）定义2、平行四边形的 对边相等；（ ）性质3、平行四边形的 对角相等；（ ）性质4、平行四边形的 对角 ；相等平行四边形的 邻角 ；利用定义与性质解题1、已知平行四边形的 一角，可求 ；另外三个角1、已知平行四边形的 两邻边，可求 ；另外两条边互补如图，四边形ABCD是平行四边形。(1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_cm BC=_cm AD=_cmADBC（2）若A+ C=200,则 A=_D=_ （3）若A=，则B= C 一、填空题：

2、57710080180 随堂练习（1）已知，如图DEAB,DFAC, EFBC，图中平行四边形有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D无法确定二、选择题：CB（2）在 ABCD中， A的平分线AE交DC于E，AB=5,BC=3,则EC的长为( )1 B. 2 C. 3 D. 1.5三.观察与思考1.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？ABCD2. 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF,请问DE与BF平行吗？说明你的理由ADBC 如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 CBM的面积为S, ABM的面积为S1, CDM的面积为S2,请猜测一下S,S

3、1,S2之间有什么样的关系,并说明理由. 拓展与延伸N做 一 做做 一 做 如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO （1） 图中有哪些三角形是全等的？图 43有哪些线段是相等的？OA =OC ；OB=OD。 （2） 能设法验证你的结论吗？ 由本题你又能得出平行四边形怎样的性质。？想一想你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。利用定义、性质解题 ABADBC810O分析 （1）在 ABCD 中，BC是 的对边；ADCD是 的对边；因为 AD、AB 已知 ，所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；对

4、边相等（2） 点 O 是 ，平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质 “ ” 可知OB是BD的一半。平行四边形两对角线互相平分（3） 求 BD 的长 应摆在 中用 定理来计算。ADB勾股例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, AD=8 AB=10,求 BC , CD 及 OB 的长.。例题2：如图，在 ABCD 中，已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？ADBC解：在 ABCD 中，已知AB=6,AO+BO=15-6=9又因为AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分）所以AC+BD=2AO+2B

5、O =2(AO+BO) =18想一想想一想生活频道 在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?由生活实际到数学抽象例2 已知直线a b, ab 过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,AB交直线 b于点C、点 D .CD (1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .两平行线间的距离“平行线间的距离 ” 因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 . abABCD 在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点 B 到直线 b 的距离,

6、且 AC = BD.这个距离称为平行线之间的距离. 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离称为平行线之间的距离.=“ 平行线间的垂线段的长 ”平行线间的距离处处相等.议一议随堂练习议 一 议 举出生活中的几个实例, 反映 “平行线之间的垂线段处处相等 ” 的几何事实.随 堂 练 习 ABCD 的两条对角线相交 O, OA,OB, AB的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度 .提示:ABDCOADBCO2、如图， ABCD 的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长长8cm，求这个四边形各

7、边长？ABDCO3、如图所示， ABCD 对角线AC=21cm，BE垂直AC于E，且BE=5cm,AD=7cm,求AD与BC之间的距离DBACEDBACNM4、如图所示，在 ABCD 中，对角线相交于O，MN/AC交AB于M,交BC于N,则图中与三角形AND面积相等的三角形有几个？小结：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分平行线之间的距离处处相等书客吧/书客吧 hoq362egk 一点时间在麻将桌前浴血奋战。在打二饼还是摸牌之间犹豫不决的时候，“摸牌，摸牌。”突然一个声音从她的肚子里面传出来，她大吃一惊，立马换成了摸牌，结果是杠上开花。她兴高采烈地笑道：“啊！没有想到，我儿子是个麻将神

8、童。”风软绵绵的，空气甜甜的，又有点潮糊糊的，这个南方小镇像个惬意的少妇，懒洋洋地伸了个懒腰，慢条斯理地享受着舒服懒散的生活。一切是那么的复古和柔情，倘佯在这条小街上，像是走进了一幅虚幻的画面中。踏着古老的青石板路一路向东慢慢地走过去。突然眼睛一亮，一条宽敞的柏油路霍然展现在马启明面前，路两面的店面突然变成了红砖水泥砌的现代建筑，流行音乐声吼叫着从一间间店铺里冲向行人的耳朵，时新衣物、时髦的小装饰、五彩缤纷的影碟吸引着一群群的年轻人流连其中。高大时髦的电影院矗立在路的尽头，铺天盖地的电影宣传广告贴满影院外墙，吸引着人们的眼球驻足观望，孩子们在广场上戏嬉追逐着，时光仿佛一下从民国穿越到了现代，更

9、让马启明俩口子对这小镇充满好奇和渴望。穿过马路，再往东则是绿溪小学，一排排整齐的教学楼，掩映在高大的法国梧桐树中，不时传来一阵阵稚嫩的读书声。崭新的学校大门上面用醒目的红色写着“好好学习，天天上上。”几个大字。操场上正好有学生在上体育课，看着他们在老师响亮的口哨声中跑步，马启明和刘丽娟觉得这一切是那么的熟悉而又陌生，仿佛一瞬间又回到了热情奔放的学生时代。马启明说：“屁大的小镇却是什么东西都有，还有小学和初中。”“你说屁大的小镇是多大？根据气体的原理，气体可以在无限的空间里存在，那么说屁大的地方可以理解为无限大的地方或无限小的地方，你说对不对？”马启明挠头瞪眼无语。更远处陈旧的老屋正在拆除，新的楼房也正在一幢幢拔地而起。马启明和刘丽娟转了一圈，感到古老和现代的气息在绿溪这个小镇上正在不断碰撞着，很明显现代气息正加速吞噬着这个古老的小镇，是个正在起步发展中的小镇。当然与沿海发达城市相比，仍透露着些许迟疑谨慎的观念，毕竟一切才刚刚开始，但是可以预见到更多变化在不久便会越演越烈。一阵微风吹过，慢慢地下起了毛毛细雨。细细柔柔的雨丝，如烟如雾，向四周弥漫开来，暮春的雨是甜甜的、凉凉的，人像走进了一个静谧虚无缥缈的梦境。这种在西北方较为少见的细风斜