【青岛版】七年级下册数学 第9章 平行线 单元评价检测（含答案）

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页【青岛版】七年级下册数学 第9章 平行线 单元评价检测一、选一选 1. 如图，下列说法中，错误的是（）A. 4与B是同位角B. B与C是同旁内角C. 2与C是同位角D. 1与3是内错角【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.4与B应为同旁内角，说法错误；B.B与C同旁内角，说确；C.2与C是同位角，说确；D.1与3是内错角，说确；故选A.2. 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）A. 互相垂直；B. 互相平行；C. 互相重合；D. 以上均没有正确【答案】B【解析】【详解】试题分析：先画出图形，再平行线的性质与判定

2、，角平分线的性质分析因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行故选B考点：本题考查的是平行线的性质与判定，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；平行线的判定：内错角相等，两直线平行3. 如图，ab，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若1=50，则2的度数为（ ）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】B【解析】【详解】先求出3的度数，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解：1=50，3=9050=40，ab，2=3=40，故选B.4. 下

3、列语句中正确的是 （ ）A. 两条没有相交的直线叫做平行线B. 一条直线的平行线只有一条C. 在同一平面内的两条线段，若它们没有相交，则一定互相平行D. 在同一平面内，两条直线没有相交就平行【答案】D【解析】【详解】本题考查的是平行线的有关概念和公理根据同一平面内，没有相交的直线互相平行，两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行，依次判断各项即可A、同一平面内，没有相交的直线互相平行，故本选项错误； B、一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；C、两条线段平行是指它们所在的直线平行，故本选项错误； D、在同一平面内，两条直线没有相交就平行，本选项正确，故选D.思路拓展：同一平面内，两条直线的位

4、置关系是平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：前提是在同一平面内；对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线5. 如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，没有能判定ABCD的是（ ）A. 12B. BDCEC. 34D. D+DAB180【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【详解】解：A、正确，符合“内错角相等，两条直线平行”的判定定理；B、正确，符合“同位角相等，两条直线平行”的判定定理；C、错误，若3=4，则ADBE；D、正确，符合“同旁内角互补，两条直线平行”的判定定理；故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单6. 如图，把一块直角三角板的

5、直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A. 32B. 58C. 68D. 60【答案】B【解析】【详解】根据题意可知1+2=90，所以2=90-1=58故选B7. 如图1、2是一对（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角【答案】C【解析】【详解】根据图象，1与2是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角位于截线的同侧，并且位于被截直线之间，因而是同旁内角，故选C.8. 如图，1和2是内错角，可看成是由直线()A. AD，BC被直线AC所截形成B. AB，CD被直线AC所截形成C. AB，CD被直线AD所截形成D. AB，CD被直线BC所截形成【答案】B【解析】

6、【详解】1和2是内错角，可看成是由直线AB，CD被AC所截构成，故选B.9. 如图，直线l1/l2,=，1=45，则2的度数为（ ）A. 145B. 135C. 125D. 115【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图所示：延长与直线交于点 ， CD， 故选B.10. 如图所示，下列说法错误的是A. 1和4是同位角B. 1和3是同位角C. 1和2同旁内角D. 5和6是内错角【答案】A【解析】【详解】选项A，1和4没有是同位角，选项A说法错误，符合题意；选项B，1和3是同位角，选项B说确，没有符合题意；选项C，1和2是同旁内角，选项C说确，没有符合题意；选项D，5和6是内错角，选项D说确，没有

7、符合题意故选A11. 如图，能判断ABCD的条件是（ ） A. 1=2B. 1+2=180C. 3=4D. 3+4=90【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图,因为 所以当时，2=5，所以ABCD.故选B.12. 如图，下列6种说法：1与4是内错角；1与2是同位角；2与4是内错角；4与5是同旁内角；2与4是同位角；2与5是内错角其中正确的有 ( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知1与4是内错角；错误，没有符合题意，1与2是同位角；正确，符合题意，2与4是内错角；错误，没有符合题意, 4与5是同旁内角；正确，符合题意，2

8、与4是同位角；错误，没有符合题意，2与5是内错角正确，符合题意有3个正确故选C【点睛】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填 空 题 13. 如图，已知ABDE，ABC75，CDE150，则BCD的度数为_【答案】45#45度【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，如图，先根据平行线的性质求出BMD的度数，进而可得CMD的度数，然后利用三角形的外角定理解答即可【详解】解：反向延长DE交BC于M，如图，ABDE，BMDA

9、BC75，CMD180BMD105；又CDECMD+BCD，BCDCDECMD15010545故答案为：45【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键14. 如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为_【答案】17【解析】【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得ABC的周长【详解】解：在ABC中，分别以点A和

10、点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故答案1715. 如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知) 1=C(等量代换)BDCE( ) 【答案】内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等; 同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可得ACDF，然后根据两直线平行，内错角相等可得D=1，根据

11、等量代换可得1=C，再根据同位角相等，两直线平行即可证出结论【详解】解：A=F(已知)ACDF(内错角相等，两直线平行)D=1 (两直线平行，内错角相等) 又C=D(已知) 1=C(等量代换)BDCE(同位角相等，两直线平行) 故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等； 同位角相等，两直线平行【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解决此题的关键16. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成1、2，则_【答案】【解析】【分析】如图，过点O作OPAB，则ABOPCD所以根据平行线

12、的性质将（1+2）转化为（AOP+POC）来解答即可【详解】解：如图，过点O作OPAB，则1=AOPABCD，OPCD，2=POC，刀柄外形是一个直角梯形，AOP+POC=90，1+2=90【点睛】本题考查了平行线的性质和判定平行线性质定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等17. 如图，已知ab，若3=120，则1=_；2=_【答案】 . 60 . 60【解析】【详解】试题解析： ab， 故答案为 18. 如图下列三个条件：ABCD，B=CE=F从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由已知：_；结论：_；理由：_.【答案】已知：；结论：

13、；理由：ABCD,EAB=C,B=C,B=EAB,ECBF，E=F.【解析】【详解】试题分析：根据平行线性质得出，推出 推出ACBF，根据平行线的性质推出即可试题解析：已知：ABCD，B=C，结论：E=F，理由：ABCD，EAB=C，B=C，B=EAB，ECBF，E=F.故答案为,ABCD,EAB=C,B=C,B=EAB,ECBF，E=F.19. 如图所示，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上 若1=25，则2的度数为_ 【答案】20【解析】【详解】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC-4=45-25=20，2=3=20【点睛

14、】本题考查了平行线的性质，关键是作出适合的辅助线20. 如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=22，那么2的度数为_【答案】23【解析】【分析】根据平行线的性质求出3，即可求出答案【详解】解：如图：ABCD，1=22，1=3=22，2=4522=23故答案为23【点睛】本题考查平行线的性质的应用，利用数形求出3的度数是解题的关键21. 如图，直线lm，1=120，A=55，则ACB的度数是_.【答案】65【解析】【详解】lm，DBC=1=120，A=55，ACB=1205565.22. 如图，已知DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，B=95求：D

15、CE和DCA的度数 请将以下解答补充完整，解：因为DAB+D=180所以DCAB_所以DCE=B_又因为B=95，所以DCE=_；因为AC平分DAB，CAD=25，根据角平分线定义，所以CAB=_=_，因为DCAB所以DCA=CAB，_所以DCA=_【答案】 . 同旁内角互补，两直线平行 . 两直线平行，同位角相等 . 95 . CAD . 25 . 两直线平行，内错角相等 . 25【解析】【详解】试题解析： ，DCAB(同旁内角互补两直线平行)， DCE=B(两直线平行,同位角相等).又 AC平分DAB, DCABDCA=CAB,(两直线平行,内错角相等)， 故答案为同旁内角互补，两直线平行

16、；两直线平行，同位角相等；95；CAD，25；两直线平行，内错角相等；25.三、解 答 题 23. 如图，1=3，1=2，那么DE与BC有怎样的位置关系；为什么【答案】证明见解析【解析】详解】解：DEBC 1=3，1=2，2=3（等量代换）DEBC(内错角相等，两直线平行)24. 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.【答案】，理由见解析【解析】【分析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【详解】解：AED=ACB理由：如图，分别标记1，2，3，4.1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4EFAB（内错角相等，两直线平行）3=

17、ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查平行线的性质和判定，难度适中25. 如图所示,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?【答案】(1)平行(2)DQ=CQ【解析】【详解】本题主要考查了平行线根据平行于同一条直线的两条直线平行求证解:(1)平行.PQAD,ADBC,PQBC. (2)DQ=CQ26. 如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=

18、90（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当E=90保持没有变，移动直角顶点E，使MCE=ECD当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），CPQ+CQP与BAC有何数量关系？直接写出结论，其数量关系为 【答案】（1）平行，理由见解析（2）BAEMCD90，理由见解析（3）BACCPQCQP【解析】【分析】（1）由角平分线的性质得出BAC2EAC，ACD2ACE，推出BACACD180，即可得出结论；（2）过E作EFAB，则EFABCD，得出BAEAEF，FECDCE，由AEC90，推出BAEECD90，ECDMCD，得出BAEMCD90；（3）由平行线的性质得出BACACD180，由三角形内角和定理得出CPQCQPPCQ180，即可得出结果【详解】