设计变量规定和综合分析

1、设计变量规定和综合分析目 录为什么要进行设计变量规定？Moonson Kwauk设计变量规定的重要意义化工设备中的变量及其相互关系基本单元设计变量规定分析复杂单元的设计变量规定及分析一、为什么要进行设计变量规定化工分离设备的设计特点： 化工分离设备一般都涉及，多元（组分）多级多相 等问题，要进行装置的可靠设计，必须按照物料平衡、热平衡、相平衡和装置的相关约束等，建立相应的非线性方程组。一、为什么要进行设计变量规定 对于常规的分离过程，方程组涉及的变量数和独立方程数就有成千上万个。在所有的变量中，包括，分离设备内部各级间的相互连接的设计变量；（未知变量）分离设备与上、下游设备连接的设计变量；（部

2、分已知和部分未知）分离设备自身的设计变量。（设计过程自身产生的未知变量）一、为什么要进行设计变量规定 在单元装置的设计过程中，“分离设备内部各级间的相互连接的设计变量”为待 定变量；“分离设备自身的设计变量”是由设计结果确定的变 量，亦为待定变量；“分离设备与上、下游设备连接的设计变量”部分为 已知变量，部分为未知的待定变量。一、为什么要进行设计变量规定 按照独立变量数必定等于独立方程数方程的求解规则，化工分离设备的设计求解必定要保证所列出的独立方程数要达到设计变量数。 但是，由于分离过程至少需要将原料分离成为两个以上组成互不相同的产品，经常性地遇到所列出的方程数和设计变量数不一致。对于新设计

3、计算，产品物流未知，一般所列出的独立方程数较设计变量数少，方程无解；对于现有设备的核算，产品物流已知，一般所列出的独立方程数较设计变量数多，方程可能多解；一、为什么要进行设计变量规定对于设计型计算，独立方程数少于设计变量数，就必须规定分离产品间的相互关系，最终达到独立变量数与独立方程数相等，使得方程可以进行求解；对于核算型计算，由于产品变量可以通过测量而得，是已知数据，因此可能造成方程数多于未知变量数。因此方程求解仍然需要规定一些已知的变量；一、为什么要进行设计变量规定然而，由于化工分离装置中的测量误差使得采用不同的已知产品变量导致的计算结果具有很大的差异，如何选取设计变量同样是至关重要的问题

4、；另一方面，规定变量的不同，也将引起方程求解的困难。规定变量不当，将可能造成方程收敛的困难。一、为什么要进行设计变量规定因此，对于化工分离装置，无论是设计型还是核算型，都需要进行可靠的设计变量的规定，以保证设计计算的可靠性和可收敛性。在按照一定规则所规定设计变量的条件下，方程的求解的方法的选择就可以依据而行，进行方程计算求解就变得容易了，同时，模拟的结果的可靠性就得到了保证。二、郭氏设计变量规定重要意义自1956年以来，郭慕荪首先提出设计变量规定的方法以来，该方法以鲜明的特点成为当时设计变量分析的首要方法，为国外绝大多数教科书所采用；大概是化工领域中国人唯一上教科书的内容；经过多年的发展，郭氏

5、法由于太严格、太复杂、容易出现错误而不再采用；但由于郭氏法采用了复杂化为简单，再通过简单构成复杂最为典型的经验科学方法论而具有重要的意义三、化工设备变量及其相互关系1. 设计变量 所谓设计变量亦即工艺参数。主要包括温度，压力，流量，组成，热负荷和理论板数等，不涉及相平衡常数、焓值、物性等热力学和传递性质参数。 实际上，当物流的温度、压力、流量和组成参数确定后，其热力学状态，动力学状态以及物性、传递性质就已经确定了。因此这里所指的设计变量规定统指工艺变量。三、化工设备变量及其相互关系2.设计变量的类型 化工工艺变量一般分为两类：强度变量(Intensive Variable)和广度变量(Exte

6、nsive Variable) 。强度变量：指与体系总量无关的变量，如体系温度、压力以及进料位置等 ；广度变量：指与体系总量相关的变量，如流量，热量、理论板数等 ；三、化工设备变量及其相互关系 组成是一个最为特别的变量，不同表示方法其变量性质是不同的：当组成用分率和百分率来表示时，组成为强度变量，需额外增加一个总流量变量，但需要减少一个组成变量。C个组分的组成关系仅需要规定C-1个就可以了；当组成以净流率描述时，为广度变量，但总流量变量不是独立的。三、化工设备变量及其相互关系3.需要规定的独立变量与独立方程数的关系 需规定的独立变量数与变量总数与体系的独立方程数有关，具体用如下方程表示 ：NV

7、 表示体系总的变量数； NE 表示体系总的独立方程数； ND 表示体系需规定的独立变量数。 系统的独立变量数可由出入系统的各物流的独立变量数以及系统与环境进行能量交换情况来决定。 根据相律，对任一单相物流，描述它的自由度数f=C-+2，其中C为组分数，为相数。 但应注意，相律所指的自由度是指强度性质的变量，而完全地描述物流除强度性质外必须加上物流的数量。即对任一单相物流，其独立变量为Nv=f+1=(C-1+2)+1=C+2。 系统与环境有能量交换时，Nv应相应增加描述能量交换的变量数。例如，有一股热量交换时，应增加一个变量数；既有一股热量交换又有一股功交换时，则增加两个变量数等。三、化工设备变

8、量及其相互关系 独立方程数包括：物料平衡、能量平衡、相平衡、化学平衡及内在关系式。 (1)根据物料平衡，对有C个组分的系统，一共可写出C个物料衡算 式。 (2)能量衡算式则不同，对每一系统只能写一个能量衡算式。 (3)相平衡关系是指处于平衡的各相温度相等、压力相等，以及组 分i在各相中的逸度相等。后者表达的是相平衡组成关系，可写 出C(-1)个方程式，其中为平衡相的数目。 (4)内在关系通常是指约定的关系，例如物流间的温差、压降的关系 式等。 三、化工设备变量及其相互关系三、化工设备变量及其相互关系 上式看似十分简单，但计算却非常麻烦，主要的难点在于NE的计算问题 ； 鉴于体系的复杂性，变量数

9、及方程数极多，因此需规定的独立变量数计算极为烦琐，易于出错。 按照复杂装置可看作为由各个基本单元共同构成的体系，郭氏法采用了“复杂化为简单，再通过简单构成复杂”的处理方法，通过对各个基本单元的分析，最后来构成一个复杂体系的策略来进行分析。 四、 基本单元变量规定分析 1) 流股变量 (Single Stream) 2) 绝热平衡级 3) 与外界有热量交换的平衡级 4) 有侧线物流抽出的平衡级 5) 简单的进料板 6) 普遍化平衡级 7) 冷凝器和再沸器 8) 合流器、分流器和分相器1) 流股变量 (Single Stream) 每一个具有C个组分的流股，其强度变量为温度、压力和组分数目三个，广

10、度变量为流量一个。因此，变量总数： NV=C+2+1=C+3 个。 对于单流股物流而言，其限制方程有一个，即， 1) 流股变量 (Single Stream) 因此，NE= 1 。 故对于单流股而言，需要规定的独立变量数： ND=NV - NE=C+3-1=C+2 个 变量规定： 物流温度、压力、流量三个和C-1个组成，共C+2个。 在规定了上述C+2个变量后，物流的热力学和动力学状态以及物性、传递性质就确定了。绝热平衡级2)绝热平衡级单股物流的变量总数为C+3个，故绝热平衡级的变量总数为4（C+3）个。 单股物流的独立方程数为1个，但涉及到多股物流时，独立方程数就不再是4个，因为其中涉及到各

11、种平衡关系。2) 绝热平衡级2) 绝热平衡级 因此, 绝热平衡级的独立变量数： ND=NV-NE=4(C+3)-(2C+7)=2C+5 变量规定方法：进入体系物流的温度、压力、流量和C-1个组成，共 2(C+2)个变量；规定平衡级温度Tj 或Pj任意一个。 共2C+5个变量，这样体系就确定了。3)与外界有热量交换的平衡级与外界有热量交换的平衡级单股物流的变量总数为C+3个，故绝热平衡级的变量总数为4（C+3）增加了一个热量的变量。 变量总数NV=4C+133)与外界有热量交换的平衡级3)与外界有热量交换的平衡级 因此, 绝热平衡级的独立变量数： ND=NV-NE=2C+6 变量规定方法：进入体

12、系物流的温度、压力、流量和C-1个组成，共2（C+2）个变量；规定平衡级温度Tj, Pj或Q任意二个。 共2C+6个变量，这样体系就确定了。 当Q=0时，与外界有热量交换的平衡级的情况与绝热平衡级相同。4) 有侧线物料抽出的平衡级 液相侧线抽出 气相侧线抽出(1)在实际生产中，液相侧线抽出比气相侧线抽出容易一些。(2)侧线物料抽出的变量规定与有热量交换的相同。5) 简单的进料板5) 简单的进料板变量总数： NV5(C+3) 个独立方程数：总物料平衡 1组分物料平衡 C-1热量平衡 1相平衡 C组成约束 5温度、压力相等 2总方程数 2C+85) 简单的进料板需要规定的独立变量数：ND3C+7变

13、量规定：进入级中的三股物流，共3(C+2)个规定平衡级T, P中任意一个6) 普遍化平衡级普遍化平衡级6) 普遍化平衡级变量总数： NV7(C+3)+1独立方程数：总物料平衡 1组分物料平衡 C-1热量平衡 1相平衡 C组成约束 7温度压力相等 6组成相等 2(C-1)总方程数 4C+126) 普遍化平衡级需要规定的独立变量数：ND3C+10变量规定：进入级中的三股物流，共3(C+2)个平衡级T, P，Q任意二个SNL, SNV两个7) 冷凝器和再沸器(1)全凝器(2)部分冷凝器 (3)再沸器全凝器共有物流两股，热流一股，因此，变量总数：NV=2（C+3）1=2C+7独立方程数见下表(1)全凝

14、器(1)全凝器(1) 全凝器因此，所需规定的独立变量ND=C+4。首先需要规定进料条件共C+2个变量，然后规定Q, T, P三个变量中任意2个。(2)部分冷凝器和再沸器部分冷凝器和再沸器在精馏塔中的作用不同，但是变量规定完全是一样的。部分冷凝器和再沸器共有物流三股，热流一股，因此：变量总数：NV=3（C+3）1=3C+10独立方程数见下表(2)部分冷凝器和再沸器(2)部分冷凝器和再沸器因此，所需规定的独立变量ND=C+4。首先需要规定进料条件共C+2个变量，然后规定Q, T, P三个变量中任意2个。由以上可以看出，冷凝器和再沸器的变量规定完全相同。(1)合流器(2)分流器8) 合流器与分流器变

15、量总数：Nv=(m+1)(C+3)+1(1) 合流器(1) 合流器独立方程数：物料平衡方程总物料平衡：组分物料平衡：热量平衡方程：组成约束方程：方程总数1C-11m+1m+C+2(1) 合流器需要规定的变量总数：变量规定：m股进料物流，共m(C2）个变量；合流物料的温度T 、压力P和热负荷Q 中任选2个变量。(2) 分流器变量总数：Nv=(m+1)(C+3)+1(2)分流器独立方程数：物料平衡方程总物料平衡：组分物料平衡：热量平衡方程：组成约束方程：温度相等方程：压力相等方程：浓度相等方程：方程总数1C-11m+1m-1m-1(m-1)(C-1)(m-1)(C+2)+C+3(2)分流器需要规定

16、的变量总数：变量规定：一股进料， (C2)m-1股出口物流的分率；分流器出口物流的T、P和Q中选任意2个。五、Hason描述规则 1962年，Hanson、Duffin和Somerville通过研究提出了著名的Hason设计变量规定的描述规则： 为了完整地描述分离过程操作，需要规定的独立变量必须等于设备构型和外部可操控的变量数。六、复杂单元设计变量合成1) 简单构成复杂的描述规则2) 复杂单元的描述举例1)简单构成复杂的描述规则 一个装置可以由若干个单元所组成，是各个单元依靠单元间的物流而联结成整体的。 因此，装置的设计变量总数应是各个单元的设计变量数之和。 但是： (1)若在装置中某一单元以

17、串联的形式被重复使用时(例如精馏塔)，则还应增加一个变量数以区别于一个这种单元与其它单元相联结的情况;若有两种单元以串联形式被重复使用，则需要增加两个变量数。这一表示单元重复使用的变量数称为重复变量NA。 (2)此外，由于在装置中相互直接联结的单元之间必有一股或几股物流，以NR表示，是从这一单元流出而进入另一单元的，在联结的单元之间有了新的约束关系式，显然，每一个联结两个单元之间的单相物流将产生(C+2)个等式，则产生的新的约束关系式为NR(C+2)。则装置需规定的独立变量总数：1)简单构成复杂的描述规则变量总数：NR 重复规定的物流股数；NA 简单构成复杂后，额外增加的变量数；下标U表示装置

18、总体，E表示装置中的每一单元。 1)简单构成复杂的描述规则独立方程总数：需规定的独立变量总数：1)简单构成复杂的描述规则装置设计变量的规定包括两部分: 固定设计变量(NX)U和可调设计变量(Na)U。 即 (ND)U=(NX)U+ (Na)U固定设计变量(NX)U: 只与进料物流数目和系统内压力等级有关。可调设计变量(Na)U：可由构成系统的单元的可调设计变量数简单加和而得到。1)简单构成复杂的描述规则设计变量规定的方法： (1)按每一单相物流有(C+2)个变量，计算由进料物流所确定 的固定设计变量数； (2)确定装置中具有不同压力的数目； (3)上述两项之和即为固定设计变量数(NX)U; (4)将串级单元的数目、分配器的数目、侧线采出单元的数 目以及传热单元的数目相加，便是整个装置的