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1、财务管理公式习题大集合某人现有10 000元，拟投资于报酬率为15%的投资项目，经多少年以后才能获得40 000元？题意有：（F/P，15%，n）=4.0查复利终值系数表，在利率水平为15%的条件下，终值系数位于4.0左右的是n为9和10之间，（F/P，15%，9）=3.5179（F/P，15%，n）=4.0（F/P，15%，10）=4.0456 货币时间时间价值习题预付年金的终值计算预付年金终值是指每次收付的款项的复利终值之和。例如图 -1 0 1 n-2 n-1 n A（1+i）1 A（1+i）2 A（1+i）n-1 A（1+i）n 转换成普通年金预付年金的终值计算根据普通年金的计算公式：

2、因为这仅是第n-1年的终值，所以第n年还要乘以（1+i）预付年金的终值计算 F=A（F/A，i，n+1）-A=A （F/A，i，n+1） -1预付年金终值系数（F/A，i，n+1）-1预付年金的现值计算P=A（p/A，i，n-1）+A =A （p/A，i，n-1）+1标准离差率标准差系数（标准离差率，变异系数）以标准差来衡量两个或以上的期望值相同的投资项目的风险是适宜的。当投资项目的期望值不同时，就不宜用标准差衡量投资项目的风险标准差期望练习:对甲、乙两个投资方案的风险评价：经营状态概率甲方案报酬率乙方案报酬率良好0.2570%50%一般0.5030%30%差0.25-10%10%试计算两个方

3、案的标准离差和标准离差率，并评价两个方案的优劣。甲方案的期望值 乙方案的期望值甲方案的标准离差乙方案的标准离差甲方案的标准离差率乙方案的标准离差率 28.28% 14.14%=30%变异系数风险收益率资本资产定价模型 股票必要收益率=无风险收益率+风险收益率 R i 必要报酬率 RF 无风险报酬率,一般为国库券利率 i 系数Rm 市场上的平均收益率(报酬率) 流动比率流动比率(流动资产流动负债) 100企业短期偿债能力的重要指标，表明企业每一元流动负债有多少流动资产作为支付保障速动比率速动比率速动资产流动负债 =在流动资产中扣除存货是速动比率先进了的地方现金流量比率 现金流量比率=经营活动产生

4、的现金流量净额流动负债资产负债率资产负债率 =(负债总额资产总额) 100%权益乘数权益乘数 =资产总额股东权益总额 =平均总资产平均净资产偿债保障比率利息保障倍数应收帐款周转率应收帐款周转率=存货周转率存货周转率=总资产周转率总资产周转率=销售净利率销售净利率=每股现金流量每股现金流量=每股利润每股利润=市盈率市盈率=销售收入净额销售收入净额=流动资产周转率流动资产平均余额筹资预算预测因素分析法的基本模型回归分析法的运用 某企业上年度资本实际平均占用额为2000万元，其中不合理部分为200万元，预计本年度销售增长5，资本周转速度加快2。则预测年度资本需要额为：（2000200）（15）（12

5、） 1852. 2（万元）回归分析法的原理用回归直线方程确定参数预测资金需要量的方法。其预测模型为：Y=a+bXY表示资本需要总额；a表示不变资本总额,如厂房 (一定营业规模内)；b表示单位业务量所需要的可变资本额；X表示经营业务量。回归分析法的运用计算不变资本总额和单位业务量所需要的可变资本额。筹资数量的预测：营业收入比例法运用营业收入比例法，一般借助于预计利润表和预计资产负债表。以基期估计下一年的报表时，比例不变。敏感资产项目一般包括现金、应收账款、存货等项目；敏感负债项目一般包括应付账款、应付费用、预提费用等项目。预计资产负债表的例子1032.5=405 2+ 830405为2008年税

6、后利润，830为2008年留用收益即盈余公积+未分配利润265.5为外部筹资额预测模型预测外部筹资额长期筹资方式直接筹资主要有： 投入资本，发行股票，发行债券混合筹资： 优先股，可转债，认证股权融资租赁：直接租赁，售后租回，杠杆租赁股票发行条件股票发行条件：最近12个月不存在违规对外提供担保的行为；最近三个会计年度连续盈利；最近12个月内未发生重大不利变化；最近24个月内 不存在当年营业利润比上年下降50%的情况；股票上市的条件股票上市的条件1）股票经国务院证券管理部门批准已向社会公开发行。 2）公司股本总额不少于人民币5000万元。3）开业时间在3年以上，最近3年连续盈利；原国有企业依法改组

7、而设立的，或者本法实施后新组建成立，其主要发起人为国有大中型企业的，可连续计算。4）持有股票面值达人民币1000元以上的股东人数不少于1000人；公司股本总额超过人民币4亿元的，其向社会公开发行股份的比例为15%以上。5）公司在最近3年内无重大违法行为，财务会计报告无虚假记载；补偿性余额补偿性余额是银行要求借款企业保持按贷款限额或实际借款额的10%20%的平均存款余额留存银行。例：P156P160发行股票的条件个别资本成本率的测算原理基本公式K表示资本成本率；D表示用资费用额；P表示筹资额；f表示筹资费用额；F表示筹资费用率，即筹资费用额与筹资额的比率。长期借款资本成本率的测算公式Kl表示长期

8、借款资本成本率；I表示长期借款年利息额；L表示借款本金；F表示长期借款筹资费用融资率即借款手续费率；T表示所得税税率。 Rl表示借款利息率。长期借款资本成本率的测算在借款合同附加补偿性余额条款的情况下，企业可动用的借款筹资额应扣除补偿性余额，这时借款的实际利率和资本成本率将会上升。F 为银行要求的补偿性余额率长期借款资本成本率的测算在借款年内结息次数超过一次时，借款实际利率也会高于名义利率，从而资本成本率上升。这时，借款资本成本率的测算公式为： MN表示一年内借款结息次数。长期债券资本成本率的测算 在不考虑货币时间价值时，债券资本成本率可按下列公式测算：Kb表示债券资本成本率；Ib是票面价值票

9、面利率T是所得税税率B表示债券筹资额，按发行价格确定；Fb表示债券筹资费用率。在考虑货币时间价值时，测算过程如下。第一步，先测算债券的税前资本成本率，测算公式为：P0表示债券筹资净额，即债券发行价格(或现值)扣除发行费用；I表示债券年利息额；Pn表示债券面额或到期值；Rb表示债券投资的必要报酬率，即债券的税前资本成本率；t表示债券期限。第二步，测算债券的税后资本成本率，测算公式为：长期债券资本成本率的测算 普通股资本成本率的测算股利折现模型Pc表示发行价格扣除发行费用；Dt表示普通股第t年的股利；Kc表示普通股投资必要报酬率，即普通股资本成本率。如果公司实行固定股利政策，即每年分派现金股利D元

10、，则资本成本率可按以下公式测算：如果公司实行固定增长股利的政策，股利固定增长率为G，则资本成本率需按以下公式测算：D为股利Kc 为普通股资本成本率，Pc = 发行价-发行费用普通股资本成本率的测算普通股资本成本率的测算资本资产定价模型 普通股投资的必要报酬率等于无风险报酬率加上风险报酬率。 Rf表示无风险报酬率；Rm表示市场报酬率；i表示第i种股票的贝塔系数。优先股资本成本率的测算 公式 Kp表示优先股资本成本率；Dp表示优先股每股年股利；Pp表示优先股筹资净额，即发行价格扣除发行费用。营业杠杆的原理营业杠杆的概念在单价p和单位变动成本v不变的情况下，由于存在固定成本F，随着销量Q的增长，会使

11、息税前利润更快速地增长；反之，亦然。由此，形成了营业杠杆。营业杠杆系数的测算为了反映营业杠杆的作用程度，估计营业杠杆利益的大小，评价营业风险的高低，需要测算营业杠杆系数。若DOL=2，表示当企业销售增长一倍时，息税前利润将增长2倍。EBIT是息税前利润，S为销售量营业杠杆系数的测算公式的变形C=变动成本率销售总额财务杠杆原理财务杠杆的概念财务杠杆，亦称筹资杠杆，是指企业在筹资活动中对资本成本固定的债务资本的利用。由于债务利息I的存在，息税前利润的变化，会引起税后利润EAT更快速地变化，由此形成了财务杠杆。财务杠杆系数的测算 EPS：普通股每股收益I：债务年利息DFL=1.43 表示当税前利润增

12、长一倍时，普通股每股收益将增长1.43倍。联合杠杆利益与风险 联合杠杆系数的测算DCL=3的含义是：当公司营业总额或营业总量增长一倍时，普通股每股收益讲增长3倍，具体反映公司的联合杠杆风险。每股收益分析的公式测算法EBIT 拔：每股收益无差别点I：长期债务年利息T：所得税税率Dp：优先股年股利N：普通股股数仅仅有EBIT 拔未知每股收益分析法图示EBITEPS0902708700.45普通股长期债务EPS=0的EBIT斜率=公司价值的测算公司价值等于其未来净收益（或现金流量）按照一定折现率折现的价值，即公司未来净收益的折现值。公司价值是其股票的现行市场价值。公司价值等于其长期债务和股票的折现价

13、值之和 。此为股票含优先股的情况，若只有长期债券和普通股，去掉优先股股利Dp,Ks为普通股资本成本率B为长期债务折现价值公司资本成本率的测算公司综合资本成本率KB表示长期债务年利率Ks表示普通股资本成本率营业现金流量 =税后净利+折旧不包括折旧到手的钱单位生产能力估算法 利用以上公式进行预测时，需要注意下列几个问题：同类企业单位生产能力投资额可从有关统计资料中获得，如果国内没有可供参考的有关资料，可以以国外投资的有关资料为参考标准，但要进行适当调整。作为对比的同类工程项目的生产能力与拟建的投资项目的生产能力应比较接近，否则会有较大误差。要考虑投资项目在地理环境、交通条件等方面的差别，并相应调整

14、预测出的投资额。拟建项目投资总额同类企业单位生产能力投资额拟建项目生产能力 装置能力指数法Y2拟建项目投资额；Y1类似项目投资额；X2拟建项目装置能力；X1类似项目装置能力；t装置能力指数；新老项目之间的调整系数。主要用于机器设备全部现金流量的计算为计算现金流量，必须先计算两个方案每年的折旧额。营业现金流量=税后利润+折旧现金流量，除营业现金流量，还有，固定资产残值和营运资金回收。净现值NPV计算公式投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的余额；如果投资期超过1年，则应是减去初始投资的现值以后的余额，叫作净现值 计算步骤：计算每年现金净流量

15、。计算每年营业净现值的现值，若相等，按年金，不相等，分别来，然后加总。各年现值加在一起。计算未来金流量现的总现值净现值=未来现金流量的总现值-初始投资决策规则一个备选方案：NPV0多个互斥方案：选择正值中最大者。净现值NPV内含报酬率IRR计算方法：决策规则一个备选方案：IRR必要的报酬率多个互斥方案：选择超过资金成本或必要报酬率最多者注意！内含报酬率IRR的计算步骤：每年的NCF相等计算年金现值系数 查年金现值系数表，期数要相同 采用插值法计算出IRR 内含报酬率IRR的计算步骤：每年的NCF不相等 先预估一个贴现率，计算净现值找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个贴现率采用插值法计算出I

16、RR内含报酬率 现仍以前面所举大华公司的资料为例（见表71和表72）来说明内含报酬率的计算方法。由于甲方案的每年NCF相等，因而，可采用如下方法计算内含报酬率: 查年金现值系数表甲方案的内含报酬率应该在18%和19%之间，现用插值法计算如下：甲方案的内含报酬率18%+0.03%18.03%内含报酬率 乙方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程见表7-4 :表7-4 乙方案内含报酬率的测算过程 单位：元时间（t）NCFt测试11%测试12%复利现值系数PVIF11，t 现值复利现值系数PVIF12%,t现值012345-15000380035603320308078401.000

17、.9010.8120.7310.6590.593-15000342428912427203046491.000.8930.7970.7120.6360.567-1500033932837236419594445NPV/421/-2内含报酬率乙方案的内含报酬率11%+0.995%11.995%获利指数 PI计算公式决策规则一个备选方案：大于1采纳，小于1拒绝。 多个互斥方案：选择超过1最多者。投资回收期PP计算方法如果每年的NCF相等：投资回收期=原始投资额/每年NCF如果每年营业现金流量不相等：根据每年年末尚未收回的投资额来确定。平均报酬率计算方法 营业税不动产变价收入或残值变现收入要收营业税

18、增值税出售已使用过的非不动产中的其他固定资产，如果其售价超出原值，则按全部售价的4%交纳增值税，不抵扣增值税的进项税。 所得税项目投产后，获取营业利润以及处置固定资产的净收益（指变价收入扣除了固定资产的折余价值及相应的清理费用后的净收益）所应交纳的所得税。 税后现金流量新旧设备使用寿命相同的情况差量分析法首先，将两个方案的现金流量进行对比，求出现金流量A的现金流量B的现金流量；其次，根据各期的现金流量，计算两个方案的净现值；最后，根据净现值做出判断：如果净现值 0，则选择方案A，否则，选择方案B。基本步骤：固定资产更新决策最小公倍寿命法（项目复制法 ） 将两个方案使用寿命的最小公倍数最为比较期

19、间，并假设两个方案在这个比较区间内进行多次重复投资，将各自多次投资的净现值进行比较的分析方法。0 4 8 NPV=27708.5 27708.58年内，继续使用旧设备的净现值为： 固定资产更新决策直接用净现值法计算的营业现金净流量年均净现值法 年均净现值法是把投资项目在寿命期内总的净现值转化为每年的平均净现值并进行比较分析的方法。年均净现值的计算公式为：年均净现值 净现值 建立在资金成本和项目寿命期基础上的年金现值系数。式中， 固定资产更新决策1. 使用获利指数法的步骤计算所有项目的获利指数，并列出每个项目的初始投资额。 资本限额能够满足完成决策资本限额不能满足计算限额内项目各种组合的加权平均获利指数 接受加权平均获利指数最大 的投资组合 资本限额决策2. 使用净现值法的步骤计算所有项目的净现值，并列出每个项目的初始投资额。 资本限额能够满足完成决策资本限额不能满足计算限额内项目各种组合的净现值合计数 接受净现值合计数最大的投资组合 资本限额决策资本限额决策举例投资项目初始投资获利指数PI净现值NPVA120 0001.5667 000B150 0001.5379 500C100 0001