质量管理七大手法（55页)ppt课件

1、质量管理常用七大手法1、陈列法 将质量改良工程从最重要到最次要进展陈列而采用的一种简单的图示技术。2、层别法 把搜集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进展比较分析的一种方法。 3、因果分析图 能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的缘由和改良方向4、检查表 它是用来系统地搜集资料数字与非数字、确认现实并对资料进展粗略整理和分析的图表。5、分布图 用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。 经过确定两组数据、两个要素之间的相关性，有助于寻觅问题的能够缘由。 6、控制图 区分过程中的异常动摇和正常动摇，并判别过程能否处于控制形状。 7、直方图 将

2、数据按其顺序分成假设干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的假设干长方形陈列的图。一、定义七大统计手法1、陈列图简介： 陈列图又称巴雷特图巴氏图或主次分析图(港台地域称为柏拉图)，图形由两个纵坐标、一个横坐标、假设干直方形和一条曲线组成。它的作用一是找出影响产质量量的主要要素主要问题，二是识别质量改善的时机。二、陈列法2、陈列图的画法： 搜集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良率等统计数字。 把这些数据根据缘由、部位、工序、人员等情况分清层次，普通把数 据按缘由分层，计算各类工程的件数，即频数。 横坐标表示影响质量的各种缘由，按影响大小，即频数的大小，依次用 直方形表示来。直方形

3、的高度表示这个要素影响的大小。此图形是由几 个直方形相连，由左向右递降的。当层工程多时，把几个数据小的工程 归在“其它类放在最后。 左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率。频率就是各类项 目频数在全部数据中所占的百分比概率，刻度都从零开场，频数标 度以统计总数N为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐 标轴相交，交点为频率的标度终点，即100见图所示。此图右边100 的位置与左边轴的频数N相对应。 将直方形端点的累计数即各项频率累加起来的数连成折线，此折线 是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。 在陈列图左空白处注明：产品称号、工序、采集数据的日期、消费日期、 统计总数N和绘制者

4、。 陈列图例如：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷陈列图 见图2序号项目 数量（个） 频率（%） 累积频率（%）1咬边裂缝 20 43.5 43.5 2砂眼 16 34.8 78.3 3弧坑缩孔 6 13.0 91.3 4其他（焊接不全、局部敷焊） 4 8.7 100 合计 46 100 图2：焊接缺陷陈列图3、陈列图的分析方法： 采用ABC分析方法，通常按累计百分数把要素分成三类(见图1陈列图例如)： A类：080%，是累计百分数为80%的要素，A类是主要要素。 B类：8090%，是次要要素。 C类：90100%，是普通要素。 抓住主要要素，针对性地处理问题，就是抓住了主要矛盾，就能

5、使形状改观。 以上是分类根本原那么，在实践情况中应灵敏运用。4、画陈列图的本卷须知： 纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为1.52：1为好； 横坐标上的分类工程不要太多，以46项为原那么； 对于影响质量的主要要素可进一步分层，画出几个不同的陈列图，加以 分析，以便得到更多的情况。 主要要素不能过多，普通找出12项主要要素，最多三项。如发现一切要素 都差不多，有必要思索重新确定分层原那么，再进展分层。也可以思索改动 计量单位，以便更好的反映“关键的少数，如将按“件数计算变成按“损 失金额计算。 不太主要的工程很多时，可以把最次要的几个工程合并为“其他项，陈列 在柱形条最右边。 搜集数据的时间不宜太长

6、，普通以13个月为好。时间太长，情况变化 较大，不易分析及采取措施，时间短，只能阐明一时的情况，代表性 那么差。 视详细情况，首先处理紧迫问题。 在采取措施后，为验证其效果还要重新画出陈列图，以进展比较。三、层别法1、层别法的用途： 把搜集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进展比较分析的一种方法。2、分层的原那么： 分层原那么是使同一层次内的数据动摇(或意见差别)幅度尽能够小,而层与层之间差别尽能够大，否那么就起不到归类汇总的作用。3、分层的标志： 分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、时间等作为分层的标志： 人员别：可按年龄、工级和性别等分层。 机器别

7、：可按设备类型、新旧程度、不同消费线工具类型等分层。 资料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。 方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和消费速度 等分层。丈量别：可按丈量高备、丈量方法、丈量人员、取样方法和 环境条件等分层。环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层。时间别：按不同的班次、日期等分层。其他： 如可按地域、运用条件、缺陷部位、不合格类别等分层。4、分层步骤： 搜集数据或意见。 将搜集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志。 分层。 按层归类。 画分层归类图表。 分层法是一种非常重要的统计方法,常与其他统计方法结合起来运用，如分层直方图法、分层陈列图法、分层控制图

8、法、分层分布图法、分层因果图和分层检查表等。5、图示：以下图图18是某公司对影响质量的主要要素作进一 步分层后画出的分层陈列图。 图18 质量缘由分层陈列图四、因果图1、因果要析图概念： 因果分析图又叫石川图、特征要因图、树枝图、鱼刺图等。因果分析图是以结果为特性，以缘由为要素，在它们之间用箭头联络起来，表示因果关系的图形。因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的缘由和改良方向。 2、因果分析图法阐明： 因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质量问题的缘由，然后再找影响大缘由质量的中缘由，并进一步找影响中缘由质量的小缘由，以此类推，步步深化，一直找到能直接采取

9、措施为止。这种处置问题的方法是一种系统分析方法。3、因果分析图运用范围： 分析因果关系； 表达因果关系； 经过识别病症、分析缘由、寻觅措施、促进问题的处理； 4、因果分析图类型 结果分解型图15 其特点是沿着“为什么会发生这种结果这一主题，进展层层解剖。这种方法的优点是，对问题进展了缘由清查，可以系统地掌握纵向之间的因果关系；其缺陷是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。图15留意：图中用方框框起来的缘由为“要因 工序分类型 工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产质量量的平行的主次缘由找出来，然后把各工序中影响工序质量的缘由查出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其

10、缺陷是，一样的要素会出如今不同的工序中。而且也难于表现数个缘由交错在一同的情况，反映不了要素间的交互运用。 缘由罗列型 这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把一切意思都一 一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的 因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思索和讨论，不会把 重要缘由漏掉，在整理各要素之间关系时，能客观地对各要素进展深 入分析；其缺陷是任务量很大。这种方法仅适用于“攻关分析。 5、因果分析图的作图步骤适用表：不良要因分析表 明确提出存在问题的结果特性，画出主干线背骨和鱼头。 主干线的简头要指向右。 特性要尽量做到定量表示。 特性结果要提得明确、响亮，

11、引人注目。 特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。 明确影响质量的大缘由，画出大缘由的分支线大骨。 大缘由确实认，通常按5M1E人员、设备、资料、方法、丈量 和环境来分类，也可视详细情况来定。 大缘由分支线与主干线之间夹角以6075为好。 分析、寻觅影响质量的中缘由、小缘由，画出分叉线。 u缘由之间的关系必需是因与果的关系。 u 分析、寻觅缘由，直到可采取措施为止。 u 分叉线与分支线之间的夹角以6075为好。见图16 找出影响质量问题的关系要素要因，以3-5个为宜，用圆圈 “或方框“框起来，作为制定质量改良措施的重点思索对象。 这些“要因经论证后，都将列入对策表中。 注明画图者，参与讨论分析

12、人员，时间等可参考的事项。 需留意：(1) 最后细分出来的缘由应是详细的，以便能采取措施。 (2) 在分析缘由时要集思广益，力求分析结果准确而无脱漏。 (3)可以运用陈列图确定哪个或些要素是重点，订出相应的措 施去处理。 要因分析图鱼骨图人资料机器手套的干&湿最终机器过热电线湿线轴脏和有油原资料生锈 枯燥功能失效 在线轴尾时作业太慢坏料发黑 和氧化产品预定包装过早新人作业机器漏油光滑剂过热光滑剂密度与要求不一致 死机 方法培训不充分缺乏阅历光滑剂过热没有冷却系统无对应的规范手套很难清洁工序安排不合理 ONESTEPAHEADHITACHI CABLEO.S.AONE STEP AHEAD电线尺

13、寸过大资料暴露未作维护五、检查表1、检查表定义及用途： 定义：检查表Data-Collection form又叫调查表、核对表、 统计分析表。 用途：它是用来系统地搜集资料数字与非数字、确认现实并 对资料进展粗略整理和分析的图表。2、运用目的： 用于记录记录原始数据，便于报告 用于调查如用于缘由调查、纠正措施有效性的调查 用于日常管理，如首件检查、设备检查、平安检查等。3、制造要点： 明确搜集资料的目的。 明确对资料的分析方法。 调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、 检查的时间、地点和方式等栏目。 注：根据产品种类及需求制造、运用各种检查表。案例1-2检查表调查表格式型

14、号B121-5331检查部位外表工 序喷漆检查日2002年3月11日检查目的喷漆缺陷检查件数500台 色斑 流漆尘粒表1-4 缺陷位置检查表表1-5 不良工程调查表日期：2002年3月11日品名： 工厂名：工序：最终检查 部门：制造部检查者：检查总数：2530 批号：200202098 合同号：20020207备注：全数检查不合格种类检查结果小计表面缺陷砂眼加工不合格形状不合格其他正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正32234848总计115表1-6 轿车保养作业点检表注：此表只阐明了点检内容。点检内容1处的点检冷却液的量与漏否风扇皮带的损伤与挠曲机油的量怀污浊二次塞绳的连接制动器、离合

15、器液的量蓄电池的液量与端子的连接2处的点检轮胎的气压、摩耗与损伤弹簧的损伤下部的漏水、漏油95999689表1-6 轿车保养作业点检表点检内容3处的点检千斤顶、工具类的有无备用轮胎的气压4处的点检发动机的起动情况各种仪表的功效手制动器的拉动感离合器的离、合情况方向指示器的作用喇叭、刮水器后视镜的映象情况门、锁正常否紧急信号用具有无许可证、车辆检查证等95999689表1-6 轿车保养作业点检表点检内容5处的点检车牌的污损反射器的污损排气颜色行驶中各种仪表的作用驾驶盘的振动、重感与操纵性制动器的制动效果速度表的动作备注95999689六、分布图1、分布图简介 分布图：又名散点图或相关图，是用来分

16、析研讨两个对应变量之间能否存在相关关系的一种图方法。例如，产品加工前后的尺寸，产品的硬度和强度，热处置时淬火温度与任务温度等等都是对应的两个变量，它们之间能够存在着一种不确定性关系，这可以用分布图来研讨。2、分布图相关的概念：变量之间存在的关系，有以下几种情形： 完全相关关系：这种关系普通可用一个不变的数学公式来表达。 相关关系：变量之间存在亲密关系，但又不能由一个或几个 变量的数值准确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相 关关系。 不相关：事物之间没有关系。 3、分布图的用途： 用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预 期的关系。 经过确定两组数据、两个要素之间的相关性

17、，有助于寻觅问题 的能够缘由。4、分布图的作法及类型 分布图的作法就是把由实验或观测得到的统计资料用点子在平面图上表示出来即可。常见的分布图有如图15所示的几种典型方式，反映了两个变量Y与X间不同的相关关系：(a) 强正相关。Y随着X增大而增大, 且点子分散程度小, 见图17(a); (b) 弱正相关。Y随着X增大而增大, 但点子分散程度大, 见图17(b);(c) 强负相关。Y随着X增大而减小, 且点子分散程度小，见图17(c); (d) 弱负相关。Y随着X增大而减小，但点子分散程度大，参见图17(d); 不相关。X与Y无明显规律，参见图17(e); 非线性相关。X与Y呈曲线变化关系，参见图

18、17(f)。1、控制图简介： 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生动摇 的动态图表，是调查分析工序能否处于稳定形状，以及坚持工序 处于控制形状的有效工具。 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的称号，机床、设备的名 称编号，零件、工序的称号编号，检验部位、要求，丈量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的称号编号等。 七、控制图 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线； 中间线叫中心线，记为CLControlLine，用实线表示；上面一条 虚线叫上

19、控制界限线，记为UCLUpper ControlLimit；下面一 条虚线叫下控制界限线，记为LCLLower ControlLimit。这些 界限将图面分成三个区域：UCL与LCL之间为平安区，Tu与UCL之间 及LCL与TL之间为警戒区，Tu 上方及TL下方区域为废品区。上下控制 线又称为内控制线或警戒界限，上下公差Tu与TL界限又称为外控制 线或行动界限。按消费过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量动摇曲线折线。假设点全部落在上、下控制界 限内，而且点的陈列没有什么异常情况，那么就判别消费过程处于控制 形状。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点陈列出现缺

20、陷， 是以为发生了异常系统变化，消费处于非控制形状，需求及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明消费过程中是 否存在异常要素的判别基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。 2、控制图原理 过程处于统计控制形状时也即受控形状，产品总体的质量特性数据的分布普通服从正态分布，即XN(X，2)注：是指过程均值；是指过程规范差。质量特性值落在X3范围内概率约为99.73%，落在X3以外的概离只需0.27%，因此可用X3作为上下控制界限，以质量特性数据能否超越这一上、下界限以及数据的陈列情况来判别过程能否处于受控形状。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，那么有：1

21、UL=X 2UCL=X3 3LCL=X3 控制图的根本方式如以下图示图11： 图11 3、控制图分类 根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数极差控制图、两极控制图、单值挪动极差控制图和平均数图偏向控制图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。4、极差图和均值图的分析方法 分别分析极差图和均值图，找出特殊缘由变差数据。 判别原理： 超出控制限的点； 延续七点全在中心线一侧； 延续七点呈上升或下降趋势含相等的相邻点； 相对中心线，数据过于集中或过于分散。普通情况，大约有

22、2/3数 据分布在中心线周围1/3控制限范围内 5、分析特殊缘由变差并采取措施消除 找出产生特殊缘由变差数据的零件，标出其发生的时间。 可自创以下要素查找缘由： 有否记录、计算和描点的错误(假设采用计算机，可以防止这类错误？) 丈量系统能否有问题？ 分辨率、偏倚、稳定性、RR等 人、机、料、法、环各输入要素。6、修正数据或重新采集数据： 只需一定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其他情况，如重新是进展丈量系统分析和纠正，对过程的输入采取了 措施，均要重新进展实验。7、重新画图和计算控制限： 当新的控制图表时不存在上述的特殊缘由变差信息时，所计算得到的 控制限有能够用作过程控制用。 过

23、程控制图的目的不是追求“完美，而是坚持合理、经济的控制形状8、XR图平均数极差控制图 X主要控制组间不同组的平均值变化。 R主要控制各组内同一组样品的范围变化 例： 一组丈量数据5，2，10，7，4有5个。 一组丈量数据5，2，10，7，4有5个。 平均值X521074/55.6 极差RXmaxXmin1028 控制界限的计算 X图 每组平均值 X1X2Xn/n 总平均值 X1X2Xk/k 中心线CL 上限UCL A2 下限LCL A2 R图 极差R每组内最大值减最小值 上限UCLD4 下限LCLD3 R 图系数表样本n 2 3 45678910A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0

24、.48 0.42 0.37 0.34 0.31 D3 0.08 0.14 0.18 0.22 D4 3.27 2.57 2.28 2.12 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 控制图作法适用表：X-R控制图 a、搜集最近数据100个。 b、依测定时间成群体区分陈列。 c、对数据加以分组，把26个数据分为一组。组内的个别数据以n表 示；分成几组的个别 d、组数以K表示。 e、记入数所表内。 f、计算每组平均值X。 g、计算每组极差R。 h、计算总平均值 。 I、计算控制界限值。 j、画控制界限。 k、打上点记号：在控制界限内的点以为记，在控制图界限外以为记。 l、记入其它有关事项。

25、 m、检查：a.过程能否在控制形状下；b.检讨过程才干。留意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不用随时计算。只需当影过程质量动摇的要素发生变化或质量程度已有明显提高时，才需求分析用控制图出新的控制线。9、P-Chart不合格品率控制图适用表：计数型数据用控制图 不合格品率控制图主要用于判别消费过程中不合格率能否处 于并坚持在所要求的程度，也可称不良率控制图。 P控制图实例 某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。 a、收入数据，填入数据表。样本数普通25个。样本大小ni，不宜大也不宜小，应以满足：nmax2n 和nmin n为宜。本例：样本数取K=25，样本大小ni不等，nm

26、ax=300，nmin=180。 n= =241，2 n=2241=482， n= 240=120.5nmax2n ，nminn。b、计算各样本的不合格品率pi。c、计算平均不合格品率P。 d、计算中心线和控制界限。 中心线和控制界限用下式计算： CL=P UCL=P +3 UCL=P3本例： UL= =2.77% UCL= +3 =2.77%+3 =5.94% UCL= 3 =2.77%3 =0.4%(无意义)e、画出中心线和控制界限见图12P控制图(图12)f、描点。g、标注有关事宜，如日期、班组、制造人等本例省略h、判别控制图有无异常。11、工序才干过程才干指数适用表：CP/CPK计算表

27、 是工序才干指数或称工序才干系数。它是衡量工序才干对 于技术要求满足程度的一种尺度。 a、当计量值的分布中心与公差中心重合时如图13，工序才干指 数Cp等于技术要求T和工序才干B的比值，即 公式中 T 公差范围； Tu公差上限；Tl 公差下限， 工序的规范偏向； S 子样的规范偏向。求法如下： 图13图14 PU 超上差的不合格品率 有当分布中心与公差中心M 偏离了一段间隔如图14。这时用一个思索了偏离量的新的工序才干指数 来评价工序才干，其计算公式为： 1K 错误！链接无效。公式中 _思索偏离量的工序才干指数(也叫修正后的工序才干指数)； _平均值的偏离量简称偏离量或偏移量； K_相对偏移量

28、或偏移系数。其中M| 令M_规范公差中心M _ 分布中心，总体平均值；_ 称为分布中心对规范中心M的偏移量。由于正态分布的对称性，所以称 /T2的比值为相对偏移量或偏移系数，记为K，即 K 求得K值后，可用K值去修正CP值，修正后的工序才干指数为CPK。当K1 时，CPK0。 Pp 和Ppk Pp 是性能指数，即不思索过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，普通表达为：Pp该系数仅用来与CP及CPK对比，和CP、CPK一同去度量和确定一段时间内改良的优先次序。 Ppk是阐明过程有无偏移的性能指数，定义为： 或 的最小 值仅用来与CP及CPK对比，并丈量和确定随时间改良的优先顺序。 工序才干分析与

29、处置：当工序才干才干指数求出后，可以根据它的大小对 加工进展分析和判别。工序才干大小该当根据详细情况加以确定。对于机 器加工，普通要求到达二级加工程度CP11.33。 a、工序才干指数过大：假设工序才干指数CP 1.67，可以以为工序才干贮 备过大。这阐明普通精度的活用了特别精细的设备和工艺加工，这势必 影响消费效率，降低设备寿命，提高产品本钱。此时可思索用降低工序 才干和提高质量规范来降低工序指数。 b、工序才干指数过小：工序才干指数缺乏意味着产品的质量程度低，即不 合格品率高。这时，就要分析原制定方案，采取措施，努力提高设备精 度，并使工艺更为合理有效，进一步提高操作技术与质量认识，改良原

30、 资料质量及提高其适用性，使工艺才干得到一步提高。此外，当工序才干缺乏时，为保证出厂产质量量，普通应全检产品。 注： 统计技术管理可根据、进展； 统计技术的教育可根据进展； 控制图的运用根据实践情况也可根据、进展。八、直方图 (histogram)一、数据的分类：1、计量值数据： 计量值数据是可以延续取值的数的据，通常是运用量具、仪器、仪表进展丈量而获得的。如长度、温度、压力、分量、时间、化学成分等。2、计数值数据： 计数值数据是不能延续取值，只能以个数计算的数据。如不合格品数、疵点数、缺陷数等。计数值数据还可以细分为计件值数据和计点值数据，计件值数据是按件记数的，如不合格件数。计点值数据是按

31、点计数的数据，如疵点数、单位缺陷数等。 应留意的是，当数据以百分率表示时，要判别是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子。当分子是计量数据时，那么求得的百分率数据为计量数据。当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整数，它也应属于计数数据。如不合格品率为计数数据。二、数据的几个重要特征数1、表示数据集中位置的特征数1平均值 它是表示数据集中位置最常用的特征数之一，它阐明随机变量的平均程度如何。2中位数 将一组数据按从小到大顺序陈列，位于中间位置的数叫中位数，常用符号表示。 设一组数据从小到大陈列为X1，X2，X3，xn。其中X1为最小值，Xn为最大值，那么中位数为：当n为奇数时

32、，那么取顺序陈列的中间数；当n为偶数时，那么取中间两个数的平均数。2、表示数据离分布程度的特征数。1极差R。 极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号R表示， 其计算公式为：R=L-S 式中 L数据的最大值 S数据的最小值2规范偏向S。 规范偏向又称规范差或均方差，用符号S表示，其计算公式为： S=三、直方图的定义： 直方图是频数直方图的简称。所谓直方图，就是将数据按其顺序分成假设干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的假设干长方形陈列的图。四、直方图的用途： 直观地看出产质量量性值的分布形状，便于掌握产质量量分布 情况。 显示质量动摇形状，判别工序能否稳定。 确定改良方向。

33、经过直方图研讨分析质量数据动摇情况之后，就可以确定怎样进展质量改良。 用以调查工序才干和设备才干。 以实例案例1-5来加以阐明。(x1-x)2ni-=1n-1案例：1-5直方图的画法 某工厂加工短袖，其外径尺寸为3.50.1mm，现随机抽样100个,其数据见表1-10，试画出其直方图。3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.523.513.503.523.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.493.583.573

34、.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.54.3.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.533.493.523.533.533.493.513.543.513.543.533.543.533.603.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58表1-10 短袖外径数据表(mm) 直方图作法:1 搜集数据。 普通取数据N=100个左右，如表1-10所示。表

35、中的数据表示短轴外径尺寸，其规范为3.50.1mm。2找出数据的最大值与最小值，分别用L和S表示，本例L=3.68, S=3.39。3确定组数K。 K值可以从表1-11选取，本例取K=10组。表1-11由N求K的表数据个数N分组数K一般使用K50100100250250以上610712102010留意：组数K太少会引起较大计算误差，组数太多会影响 分组的明显性，且计算任务量大。4确定组距h。 h=L-S/K对于本例，h= =0.033.68-3.3910为防止分组出现骑墙景象,组距确实定要留意两点: 组距h应是测定单位的整倍数。本例测定单位=0.01，组距h=0.03。 组距h要取奇数。5确定

36、组界值。 先取测定单位的1/2，然后用最小值减去测定单位的1/2，作为第一组的下界值，即： Xmtn=S- ；对本例，Xmtn=3.39- =3.385。第一组的下界值加上组距，作为每一组的上界值。其他各组组界依次由前一组的上界加上组距。最后一组应包含数据的最大值L。6计算组中值x1。 x1=测定单位20.012某组上界值+某组下界值27统计频数即落在各组的数据个数。8列出频数分布表见图1-12。9计算各组的组中值及变换组中值u1。以频数f1最大一栏的组 中值为x0，用下式确定各组的变换组中值u1： u1=10统计频数f1与变换组中值u1的乘积f1u1，记入f1u1栏内，并 求出其合计f1u1

37、。11统计频数与变换值组中值平方的乘积f1u12，记入f1u12栏内， 并求出其合计f1u12。各组组中值x1-x0h表1-12 频数分布表组号组界值组中值频数核对频数f1u1f1u1f1u12123456789103.3853.4153.4153.4453.4453.4753.4753.5053.5053.5353.5353.5653.5653.5953.5953.6253.6253.6553.6553.6853.403.433.463.49x0=3.523.553.583.613.643.67一正正 正正正正正正正正正正正正正正121319261612731-4-3-2-1012345-4

38、-6-26-1901624211251618521901648634825f1=100f1u1=23f1u12=305注: x0为频数最大一栏的组中值。12计算平均值。 x=x0+h对于本例 x=3.52+0.03 =3.5269 取丈量值后两位13计算规范偏向。 S=hx 2 对于本例 S=0.03 =0.0519 (取丈量值后两位)f1u1f123100f1u12i=1Kf1i=1Kf1u1i=1Kf1i=1K3051002310014画直方图，如图1-6所示。 直方图的纵坐标表示频数，横坐标标明分组的各组组界。以各组组界为底边，以各组的频数为高，画长方形，并示明规格界限.15记入必要的事

39、项。 在图的右上方记入数据总数、平均值x和规范偏向S。图的下方注明图名、绘图者、日期等可供参考事项。302520151050频数3.3853.4153.4453.4753.5053.5653.5953.6253.6553.685外径尺寸(质量特性值)N=100X=3.5269S=0.0519Tu=3.60TL=3.40图1-6 短轴外径直方图四、直方图的察看分析 直方图的外形分析 直方图绘制后，经过其外形分析可判别总体消费过程的正常或异常，进而可寻觅导常的缘由。 表1-13阐明了直方图的外形分析与判别方法。 直方图和公差界限比较。 在机加工中，经常用直方图和公差界限相比较，以断定消费过程中的质量情况。当出现异常情况时，应立刻采取措施，预防不格合品的产生. 表1-14是直方图分布与公差界限的比较。五、直方图法在运用中常见的问题： 随机抽样的样本容量过小。 如N50，就会呵斥误差大，且可信度低。 组数和组距确定不当。 没有针对样本容量大小选择适宜的组数，结果影响对分布形状的