初中学业水平考试五(共5页)

1、初中学业水平(shupng)考试五一、选择题：1.在实数(shsh)、sin30,无理数的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.若二次根式(gnsh)有意义,则x的取值范围为( )A. x B. x C. x D. x 3. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=2894.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图

2、案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D. 15.若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D. 96.关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( )7.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐

3、标为( )A.(-4,5) B. (-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)9.在ABC中,C=90, B=60,AB=10,则边AC的长约为( ) (精确到0.1)A. 9.1 B. 9.5 C. 8.7 D. 3.510. 2. 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ）A. y= x2+1B. y=x2-2x+3 C. y= 2x2D. y=-3x2-4x+711.如图.在ABC中,B=90, A=30,AC= 4cm,将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至的位置,且A、C、三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. D. 12.如图,在一张A

4、BC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划(jhu)拼出以下四个图形:邻边不等的矩形(jxng);等腰梯形(txng);有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) 第11题A. 1 B. 2 C. 3 D.4 第12题二、填空题:本大题6个小题,每小题填对最后结果得4分,满分24分.13.分解因式:_ _.14. 若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为_ _.15. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_ _.16. 在等腰ABC中，C=90则tanA=_.17. 如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕A点逆时针旋转

5、，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三角形是_18. 若点A(m,-2)在反比例函数的图像上，则当函数值y-2时，自变量x的取值范围是_.三、解答题：19.（6分）计算：20.依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括号，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同类项)（_）,得x=. （_）21.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78

6、910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？22. 如图，直线(zhxin)PM切O于点M,直线(zhxin)PO交O于A、B两点，弦ACPM, 连接(linji)OM、BC.求证：（1）ABCPOM; (2)2OA=OPBC.23. 如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。24. 如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的

7、一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC。点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）初中学业(xuy)水平考试五 答案一、选择题：1.B 2

8、. C 3.A 4. B 5. B 6.C 7. B 8. A 9.C 10. C 11.D 12.C 二、填空题:13. (x+2)(x-2) 14. 15. cm 16. 1 17. 60 AOD 18. x-2或x0 三、解答(jid)题：19. 解：原式=2-1-+2+1-=2+ 20.解：原方程(fngchng)可变形为 (分式的基本性质) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性质2)去括号，得9x+15=4x-2. （去括号法则或乘法分配律） （移项）, 得9x-4x=-15-2. (等式性质1)合并，得5x=-17. (合并同类项) （_系数化为1_）,得x=. （

9、等式性质2）(注：分式的基本性质：分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式。去括号法则：1.括号前面是+号,去掉+号和括号,括号里各项不变号；2.括号前面是-号,去掉-号和括号,括号里各项的符号都要改变为相反的符号)21.解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:，2分 3分5分 6分，乙同学的射击成绩比较稳定。8分22.证明(zhngmng)：（1）直线(zhxin)PM切O于点M，PMO=901分 弦AB是直径

10、(zhjng)，ACB=902分ACB=PMO3分 ACPM, CAB=P 4分 ABCPOM5分(2) ABCPOM, 6分 又AB=2OA,OA=OM, 7分8分23. 解：当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形2分证明：CE平分BCA,1=2，3分又MNBC, 1=3， 3=2，EO=CO.5分同理，FO=CO6分 EO=FO又OA=OC, 四边形AECF是平行四边形7分又1=2，4=5， 1+5=2+4. 8分又1+5+2+4=180 2+4=909分 四边形AECF是矩形10分24. 解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系1分抛物线的顶点坐标（-，），当顶点在坐标系原点时，b=0、c=0，设抛物线的函数解析式为,2分由题意知点A的坐标为（4，8）。且点A在抛物线上，3分所以8=a，解得a=,故所求抛物线的函数解析式为4分（2）找法：延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D,5分 则点A、D关于OC对称。连接BD交OC于点P，则点P即为所求。6分（3）由题意知点B的横坐标为2，且点B在抛物线上， 所以点B的坐标为（2，2）7分又知点A的坐标为（4，8），所以点D的坐标为（-4，8）8分设直线BD的函数解析式为y =