中考数学专题复习：与“点”有关的距离问题课件

1、与“点”有关的距离问题专题复习回顾：在初中几何学习中，我们学到过哪几种“距离”？点到点之间的距离：两点间线段的长度.点到直线的距离：点到直线垂线段的长度.平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另 一条直线所作垂线段的长度.问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？0123-1AB变式一：若数轴上的点A、B分别对应着数a、b，则线段AB的长为多少？（用含a、b的式子表示）一、两点之间的距离问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？0123-1AB一、两点之间的距离变式二：若数轴上的点A对应着数1，线段AB的长为2，则点B对应的数为

2、多少？问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？0123-1AB一、两点之间的距离变式三：平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为2，则点C的坐标是多少？问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).一、两点之间的距离xyODC（2）求点D到原点的距离.（3）求线段CD的长.（1）求点D到x轴的距离.两点之间的距离公式：BH问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).二、点到直线的距离（4）若x轴上有一点B(3，0)，求点B到直线CD的距离.BxyODCH问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5).

3、二、点到直线的距离（4）若x轴上有一点B(4，0)，求点B到直线CD的距离.BxyODCH变式：（5）过点B（4，0）作BA/CD，求直线BA与CD之间的距离.A问题3：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，以C为圆心，半径为1作C，C上有一动点P，连接BP.四、点到曲线（圆）上任意一点的距离求线段BP的最小值.BxyOCPP最大值呢？P如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，B(3，0)，连接BC，若点E为BO中点，点F为直线BC上一动点，把EFB沿直线EF翻折得到EFB，连接BC.四、点到曲线（圆）上任意一点的距离BxyOC求线段BC的最小值.变式：EFBB如图，在平面

4、直角坐标系中，点C(0，2)，以C为圆心，半径为1作C，C上有一动点P，五、曲线（圆）上的点到曲线（抛物线）上点的距离点Q为抛物线 y=x2 上一动点.拓展提升：BxyOCPQ求线段PQ的最小值.xyODCBHBxyODCHBxyODCHA课堂感悟策略：构造直角三角形（两点间距离公式）1、构造RT(三角函数、相似);2、面积法；3、解析法；策略：转化转化回归本质数学思想：转化分类讨论数形结合BxyOCPPPxyOCPQ预祝同学们：中考成功！BxyOCEFB当堂检测（5个小题，每小题1分） 在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(3，0)，C(0，4)，D(2，4). （1）直接写出点A、

5、C之间的距离； （2）求直线BC的解析式； （3）求原点O到直线BC的距离； （4）求点D到直线BC的距离； （5）若经过点D的抛物线 y=ax2 上有一点P，连接PC，请分析PC的最小值. 问题1：如图，数轴上的点A、B分别对应着数1、3，则线段AB的长为多少？0123-1AB变式一：若数轴上的点A、B分别对应着数a、b，则线段AB的长为多少？（用含a、b的式子表示）两点之间的距离变式二：若数轴上的点A对应着数1，线段AB的长为2，则点B对应的数为多少？变式三：平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为3，则点C的坐标是多少？问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0，2)，D(3，5