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文档简介
1、与“点”有关的距离问题专题复习回顾:在初中几何学习中,我们学到过哪几种“距离”?点到点之间的距离:两点间线段的长度.点到直线的距离:点到直线垂线段的长度.平行线之间的距离:从一条平行线上的任意一点到另 一条直线所作垂线段的长度.问题1:如图,数轴上的点A、B分别对应着数1、3,则线段AB的长为多少?0123-1AB变式一:若数轴上的点A、B分别对应着数a、b,则线段AB的长为多少?(用含a、b的式子表示)一、两点之间的距离问题1:如图,数轴上的点A、B分别对应着数1、3,则线段AB的长为多少?0123-1AB一、两点之间的距离变式二:若数轴上的点A对应着数1,线段AB的长为2,则点B对应的数为
2、多少?问题1:如图,数轴上的点A、B分别对应着数1、3,则线段AB的长为多少?0123-1AB一、两点之间的距离变式三:平面直角坐标系中,点C在y轴上,且到原点的距离为2,则点C的坐标是多少?问题2:如图,在平面直角坐标系中,点C(0,2),D(3,5).一、两点之间的距离xyODC(2)求点D到原点的距离.(3)求线段CD的长.(1)求点D到x轴的距离.两点之间的距离公式:BH问题2:如图,在平面直角坐标系中,点C(0,2),D(3,5).二、点到直线的距离(4)若x轴上有一点B(3,0),求点B到直线CD的距离.BxyODCH问题2:如图,在平面直角坐标系中,点C(0,2),D(3,5).
3、二、点到直线的距离(4)若x轴上有一点B(4,0),求点B到直线CD的距离.BxyODCH变式:(5)过点B(4,0)作BA/CD,求直线BA与CD之间的距离.A问题3:如图,在平面直角坐标系中,点C(0,2),B(3,0),以C为圆心,半径为1作C,C上有一动点P,连接BP.四、点到曲线(圆)上任意一点的距离求线段BP的最小值.BxyOCPP最大值呢?P如图,在平面直角坐标系中,点C(0,2),B(3,0),连接BC,若点E为BO中点,点F为直线BC上一动点,把EFB沿直线EF翻折得到EFB,连接BC.四、点到曲线(圆)上任意一点的距离BxyOC求线段BC的最小值.变式:EFBB如图,在平面
4、直角坐标系中,点C(0,2),以C为圆心,半径为1作C,C上有一动点P,五、曲线(圆)上的点到曲线(抛物线)上点的距离点Q为抛物线 y=x2 上一动点.拓展提升:BxyOCPQ求线段PQ的最小值.xyODCBHBxyODCHBxyODCHA课堂感悟策略:构造直角三角形(两点间距离公式)1、构造RT(三角函数、相似);2、面积法;3、解析法;策略:转化转化回归本质数学思想:转化分类讨论数形结合BxyOCPPPxyOCPQ预祝同学们:中考成功!BxyOCEFB当堂检测(5个小题,每小题1分) 在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),B(3,0),C(0,4),D(2,4). (1)直接写出点A、
5、C之间的距离; (2)求直线BC的解析式; (3)求原点O到直线BC的距离; (4)求点D到直线BC的距离; (5)若经过点D的抛物线 y=ax2 上有一点P,连接PC,请分析PC的最小值. 问题1:如图,数轴上的点A、B分别对应着数1、3,则线段AB的长为多少?0123-1AB变式一:若数轴上的点A、B分别对应着数a、b,则线段AB的长为多少?(用含a、b的式子表示)两点之间的距离变式二:若数轴上的点A对应着数1,线段AB的长为2,则点B对应的数为多少?变式三:平面直角坐标系中,点C在y轴上,且到原点的距离为3,则点C的坐标是多少?问题2:如图,在平面直角坐标系中,点C(0,2),D(3,5
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