北师大版六年级上册第一单元圆的面积(一)

1、、教学目标:1、了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。2、能运用圆的面积的知识解决一些简单的实际问题。二、教学重难点：1、用割补法推导出圆的面积的计算公式。2、掌握圆的面积计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。学习内容：1.1圆的面积知识点一：圆的面积公式的推导【问题1】如何能得到一个圆的面积呢？画大小不同的圆，圆所占平面的大小就是圆的面积。从左侧两个圆可以看出：圆的半径越大，所画的圆的面积就越大，圆的半径越小，所画的圆的面积就越小。我们学过的图形呢?、将圆转化成平行四边形:从右侧两个图形可以看出：圆是曲线图形，用1cm2、1dm2或1m2的单位不能直接测量出来，那么能否把圆转化成A

2、、把圆平均分成8、16、32等份后，可以拼成近似的平行四边形。、拼成的平行四边形和圆之间的比较:B、把圆平均分成的分数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近平行四边形。A、圆的面积=平行四边形的面积B、平行四边形的底=圆周长的一半C、平行四边形的高二圆的半径三、圆的面积公式的推导圆的面积=平行四边形的面积、平行四边形的底二圆周长的一半;二平行四边形的高二圆的半径?平行四边形的面积=底X高）S=xr?/、O=肛xr圆的面积二圆周长的一半x圆的半径=/浮圆周长的一半二直径X九+2=半径X2XR+2期的面积=圆的半径X冗X圆的半径总结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S

3、=7f?课堂练习:1填空。（兀取3.14） TOC o 1-5 h z （1）把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的（）形，拼成的这个图形的（）相当于圆（）的一半，用字母表示是（），它的（）就是圆的（），所以圆的面积公式是（）。一个圆的半径是1dm,它的周长是（），面积是（）。一个圆的直径是4cm,它的面积是（）。（4）在一个边长是6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm,面积是（）cm22、根据下列条件，求各圆的面积（1）r=9cm（2）d=12cm（3）C=25.12cm家庭作业：1、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导

4、下圆的面积计算公式。知识点二：圆的面积计算公式的应用一、已知圆的半径，求圆的面积【问题1】喷水半径是3m ,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？练习：一个圆形杯垫的半径是 5cm ,这个杯垫的、已知圆的周长，求圆的面积【问题2】量得圆形羊圈的周长是 125.6m ,这个羊圈的面积是多少平方米？练习：有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m ,它的占地面积约是多少?面积是多少平方厘米?三、已知圆的直径，求圆的面积【问题1】圆形花坛的直径是 20m ,它的面积是多练习：一个圆形桌面的直径是1.2 m ,它的面积少平方米?是多少平方米?四、组合图形的面积【问题1】一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是

5、练习:半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少?【问题2】求下图中阴影部分的面积。练习:家庭作业：一、填空。1、圆的半径是6厘米，它的周长是（？），面积是（?）。2、圆的直径是10厘米，它的周长是（？?？），面积是（?）。3、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（？?？），面积是（？?？）。4、一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（？?？），面积是（？?？）。5、一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（?）。6、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（？?？）米，面积是（？?？）平方米。7、在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一

6、个最大的圆，这个圆的周长是（？?？），面积是（？?？）。积养鸡场，这个养鸡场的面积是多少?8cm二、?填表。半径（r）0.6W三、解答题直径（d）1米80W1、如图，王叔畔（C）25.12分米18.84米叔用21.98m长篱笆围成一面积（S）个半圆形的2、求下列图形阴影部分的面3、图中阴影部分的面积是 8 m2 ,求圆的面积。4、已边OCm 8cm,求阴影部分的面积。5、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。知识点二：圆环的面积计算公式【问题1】光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是？总结：环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，公式为S=ttR2-兀2或S=兀（R2-r2）课堂练习：1、求下面各图中阴影部分面积。（单位：dm）2、一个圆形鱼塘，鱼塘的中心是