八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.1三角形的内角学案新版新人教版

1、八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.1三角形的内角学案新版新人教版课题：11.2.1三角形的内角【学习目标】了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于1800；了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。【学习重点】了解三角形的内角等于1800；利用三角形的内角等于1800解答简单的数学问题。【学习难点】利用所学知识证明三角形的内角等于1800；认识辅助线，了解辅助线的做法和作用；独立完成证明过程。【学习过程】知识链接阅读教材第11至第12页，用红笔对有关概念进行勾画并找由自己的疑惑和要讨论

2、的问题，准备在课堂上讨论质疑合作与探究一、自主探究探究1:三角形的内角和请你画由一个任意三角形，测量各角的度数，并计算由它的内角和.任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你可以得到什么结论？你有几种拼法？请你用折叠的方法验证由三角形的内角和的度数根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180度”，你能想由多少种方法。二、合作探究探究2:三角形内角和定理的应用例题1:在AABc中，三个内角/A/B、/c满足/B-/A=/c-/B,则/B的度数是多少？例2:如图是AB、c三岛的平面图，c岛在A岛的北偏东50o方向，B岛在A岛的北偏东80o方向，c岛在B岛的北偏西40o方向。从B

3、岛看A、c两岛的视角/ABc是多少度？从c岛看A、B两岛的视角/AcB是多少度？X随堂检测在ABc中，若/B=40o,/c=80o,则/A的度数为A30oB、40oc、50oD60o在AABc中，若/A=20o,/B=60o,则ABc的形状是A、等边三角形B、锐角三角形c、直角三角形D、钝角三角形在AABc中，若/A/B=2:1,/c=60o,则/A=。如下图是一块三角形木板的残余部分，若量得/A=100o,/B=45o,则这块三角形木板的另外一个角的度数是如下图，在ABc中，DE/Bc,若/A=35o,/ABc=65o,则/AED=o如图，/1=20o,/2=25。，/A=35o,求/BDc

4、的度数。拓展提高如图1是一个任意的五角星，则它的五个角的和为A、50oB、100oc、180oD、200o如图2,在AABc中，/ABc=/c,若BD平分/ABc,/A=36o,则/BDc=。一个零件的形状如下图所示，按规定/A=90o,/B和/c分别是32。和21o,检验工人量得/BDc=148o,请你判断这个零件是否合格？为什么？课题：11.2.1三角形的内角课型：新课计划课时：1节主备人：黄永玉审核人:【学习目标】理解并掌握三角形内角和定理的推论；活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。【学习重点】直角三角形两锐角互余的性质【学习难点】直角三角形性质的应用【学习过程】知识链接：在AABc

5、中，若/c=90o,/A=30o,则/B=。在AABc中，若/c=90o,/A=/B,则/B=。在AABc中，若/A=30o,/B=60o,则ABc是三角形。合作探究：阅读教材第13至第14页，用红笔对有关概念进行勾画并找由自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑探究1:直角三角形的两个锐角互余例1:如右图，在直角三角形中，/c=90o,请验证/A与/B的关系。通过探究得到结论：直角三角形的两个锐角o例2:如下图，/c=/D=90o,AD,Bc相交于点E,/cAE与/DBE有什么关系？为什么？探究2:两个锐角互余的三角形是否是直角三角形例3、已知cDAB,/A=/BcD,试判断ABc的形

6、状，并说明理由。通过探究得到结论：一个三角形中，如果两个锐角互余，那么这个三角形是三角形。X随堂检测若三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是A、锐角三角形B、钝角三角形c、直角三角形D、等边三角形如图1,/AcB=90o,cDAB,垂足为D下列结论错误的是A、图中有三个直角三角形B、/1=/2c、/1和/B都是/A的余角D/2=/A如图2,DREc交于点A,若/B=/E=90o,/c=42o,则/D的度数是A48oB、42oc、84oD58o如图3,RtAABc,/AcB=90o,DE过点c,且DEAB,若/AcD=60o,则/B的度数是A、30oB、45oc、60oD65o如图4,ARcD相交于点o,AccD于点c,若/BoD=38o,贝U/A=o如图5,有一底角为45o的等腰三角形纸片，现过底边上一点E,沿与底边垂直的方向将其剪开，得到DEc,则/EDc=o如图6,直线a/b,EF，cD于点F,若/2=65o,贝U/1=。8、如图7,在AABc中，EF/AB,/1=55o,若/B=35o,则ABc是三角形。如图8,把一根直尺与一块三角板如