74综合与实践排队问题课件

1、7.4 综合与实践排队问题第7章 一元一次不等式与不等式组 排队问题李王张宋赵刘情境引入 时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。 问题1 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。 （1）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0） 新知探

2、究 （1）设 表示当窗口开始工作时已经 在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0） 顾客 到达时间min 0 0 0 0 0 0 1服务开始时间/min 0 2 4服务停止时间/min 2 4 6611162126681012141618212381012141618202325 (2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整。 顾客 等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5 1011200 （3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？

3、求出他到达的时间。 （4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？ 102021 （5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾客平均等待时间是多少？5.6min理由：（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）10=5.6问题2 在问题（1）的条件下，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他条件不变），且当”新顾客“ 离去时排队现象 消失了，即： 为第一位到达后不需要排队 的新顾客，问： （1）用关于n的代数式来表示，在第一位不需要排队的新顾客 到达之前，该窗口已经服务了多少

4、位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间？10+n2（n+10） （2）用关于n 的代数式表示 的到达时间 （3）根据（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系求n+1的值8问题3 请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查发现的问题设计一个解决方案1，小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队。多了两分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口的时间是多少？（用含a的代数式表示）此时，若小杰迅速从A窗口的队伍转移到B窗口的队伍后面

5、重新排队，且到达B窗口的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，则人数a要超过多少人？（不考虑其他因素）随堂练习2.一车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的人数一样多.从开始检票到队伍消失,同时开四个检票口要30分钏,同时开五个口,要20分钟,问同时开7个检票口要多少分钟? 3.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？ 4. 加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？ 5. 甲