19.2.2一次函数的图像和性质-(5)课件

1、一次函数的图像和性质xy0提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是( )y=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0)y=kx经过原点的一条直线y=kx 图 象性 质K0 y x K0时，向上平移；当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。其中，b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距。 (1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_ 而得到

2、; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_而得到. 向下平移3个单位向上平移2个单位向下平移5个单位(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(_,_). (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是_. 0 5y=-2x+2(4)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。下2(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。上3（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）0，-42， 0选取适当两点作图：xyoy=kxk0（1，k+b)常取点 0，0 1,，k常取点12

3、3456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象xy=2xxy= 0.5x+12、用两点法画一次函数图像123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象xy=2xxy= 0.5x+10 0 10 0.5012经过(0,1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x1y=0.5x+1画出一次函数 的图象 31y30X观察分析： 自变量x由_到_函数y的值从_到_大小小大函数y=3x-2的图象是

4、否也有这种现象 y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; 结论的图象 观察分析： 自变量x由_到_函数y的值从_到_大小小大y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降; 结论一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_ ，这时函数的图象从左到右_ ； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 减小下降增大上升一次函数 ykxb k 决定直线的倾斜程度和方向当k0时，y随x的增大而增大xy0 xy02.当k0时，y随x的增大而减少3.当 k 相等时，直线平行4.当 |k| 越大时，图象越靠近y轴体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y

5、=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=2x+1y=x+13、学习一次函数性质一次函数 ykxb b 决定直线与y轴交点位置当b0时，直线交于y正半轴xy0 xy04.当 k 相等时，直线交于y轴上同一点2.当b0时，直线交于y负半轴3.当b = 0时，直线交于坐标原点xy0 xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy正撇负捺；上加下减1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k 0 由于图象

6、不过第二象限，说明图象可能过 第四象限 b0 k 0 b 0或原点 16、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C17、一次函数y=kxk的图象可能是（）ABCDC18、如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是( )C19、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。20、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_。21、函数y=2x1经过 象限。22、函数y=-9+10 x的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_.23.函数y=-0.3x+4的图象经过第_

7、象限,y的值随着x值的增大而 _. 24.直线y=-x-2的图象不经过第_象限. 25.一次函数 y=-2x+4 的图象经过 象限，y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。D-3(D) y1 y226、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=(-a2-1)x+3上，则 y1 与 y2 的关系是（ ）(A) y1 y2 ( B) y1y2(C) y1 y2y12xy0 y227、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围例、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是_解：由题意得，直线与x轴的交点为直线与y轴的交点为 (0, b)变式训练1、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b。2、一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为8,求这个一次函数的关系式。3一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)44：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式 例3 如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如