初二数学(上)期末易错题、难题培优提升复习(精心整理)

1、八年级数学（上册）期末易错题培优复习一 、容易漏解的题目例 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角度数为 例若是完全平方式，则的值应为 容易多解的题目例 已知分式的值为0,则 容易误判的题目例 下列说法中正确的是（ ）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等因式分解不彻底易错例 分解因式 五、分式运算中的符号、代值易错例先化简，再求值：，并取一个你喜欢的值代入求值。跟踪练习、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为（ ）A.9cm B.5cm

2、 C.9cm或5cm D.10cm若分式的值为0,则 分解因式 若，则 若，则 、若要使成为一个两数的完全平方式，则的值应为（ ）A. B. C. D.、无论为何值，下列各分式总有意义的是（ ） 若对于任何的有理数，分式总有意义，则的值应满足 、若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加 ，外角和增加 、有公路异侧、同侧的两个村庄、，如图，高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄、的距离相等，到两条公路、的距离也必须相等，则符合条件的服务区有（ ）处。A.1 B.2 C.3 D.4第11题图第10题图、如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm

3、和30 cm的两部分，求ABC各边的长。初二数学（上册）期末难题培优复习一、含字母系数的分式方程（一）复习：解分式方程：（二）例题：已知分式方程的解是非负数，求的范围；若关于的方程无解，则的值是二、折叠问题 例：如图，直角ABC中,将其折叠，使点A落在边CB的处，折痕为CD，则 三、等腰三角形的存在性问题例： 直角坐标系中，已知O是坐标原点，点，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有 个四、“牛喝水”问题 例：直角坐标系中，点点在轴上找点，使到点A和点B的距离和最小，则点坐标为 跟踪练习、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是、如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的

4、是（ ）A.是等腰三角形，B.折叠后一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.和一定是全等三角形、如图，在三角形纸片ABC中，将沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）A.1 B. C. D.2、直角坐标系中，已知O是坐标原点，点，在轴上找点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（ ）个A.1 B.2 C.3 D.4、如图，正方形网格线的交点称为格点，已知、 格点，如果也是图中的格点，且使为等腰三角形，则满足题意的点的个数为（ ）个A.6 B.7 C.8 D.9、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点E、F、G分别为AB、AC、的中点，点为线段上一个动点，连接、，则周长的最小

5、值为 动点问题：1、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？2、在数学课上，老师出示了问题：如图1，是等边三角形，点D是边BC的中点。，且DE交外角的平分线CE于点E。求证：AD=DE 经过思考，

6、小明展示了一种正确的解题思路：如图2，取AB的中点M，连接MD，则是等边三角形，易证,所以AD=DE 。 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）根据小明的解题思路，写出证明过程； （2）小颖提出：如图3，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B、C外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （3）小亮提出：如图4，点D是BC的延长线上（除点C外）的任意一动点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立，你认为小亮的观点 （填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。图2图3图1分解要彻底3、在ABC中，点是上的一点（不与、重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，连接CE。 (1)