【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（五）含答案

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（五）一、选一选：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记零分1. |11|的计算结果为（）A. -B. C. -D. 【答案】A【解析】【分析】原式利用值的代数意义计算即可求出值.【详解】原式.故选.【点睛】此题考查了有理数的减法，以及值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2. 如图是某个几何体三视图，则该几何体是（）A. 圆锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 三棱锥【答案】B【解析】【详解】根据主视图和左视图为矩形判断

2、出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选B3. 从1，0，0.3，中任意抽取一个数. 下列发生的概率的是（ ）A 抽取正数B. 抽取非负数C. 抽取无理数D. 抽取分数【答案】B【解析】【详解】分析：分别求出各选项的概率进而得出答案详解：A抽取正数的概率为：；B抽取非负数的概率为：； C抽取无理数的概率为：； D抽取分数的概率为：； 故发生的概率的是B选项 故选B点睛：本题主要考查了概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键4. 小明九年级上学期的数学成绩如表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩/分10610211510911211

3、0若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为（ ）A. 110.4分B. 112.8分C. 111分D. 109.6分【答案】A【解析】【分析】用各自的成绩，分别乘以权重，列式计算即可得解【详解】根据题意，得小明平时的平均成绩为（分），则总评成绩为（分）.故选A.【点睛】考查了加权平均数的求法，扇形统计图，根据扇形统计图得到总评成绩三部分的权重是解题的关键5. 如图，在矩形中，是边上的一个动点，当点在（没有含两点）上运动时，若是以为斜边的直角三角形，则等于（ ）A. B. 或C. D. 或【答案】D【解析】【详解】分析：设AE=x，则ED=50 x由矩形的性质和BE

4、EC，可以得到AEBDCE，由相似三角形对应边成比例得到，解方程即可求出x的值，从而得到结论详解：设AE=x，则ED=50 xABCD是矩形，A=D=90，AEB+ABE=90BEEC，BEC=90，AEB+DEC=90，ABE=DEC，AEBDCE，（x-32）(x-18)=0，x=32或x=18或，即或故选D点睛：本题考查了矩形的性质以及相似三角形的判断与性质解题的关键是得到AEBDCE6. 如图，在ABC和DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，则ACB等于（ ）A. DB. EC. 2ABFD. AFB【答案】D【解析】【分析】先根据SSS定理

5、得出ABCDEB（SSS），故ACB=EBD，再根据AFB是BFC的外角，可知AFB=ACB+EBD，由此可得出AFB=2ACB，故可得出结论【详解】解：在ABC与DEB中， ，ABCDEB（SSS），ACB=EBDAFB是BFC的外角，AFB=ACB+EBD，AFB=2ACB，即AFB=ACB，故选：D【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键7. 某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月没有超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨. 该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（

6、）A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨【答案】C【解析】【详解】分析：根据题意可以设出相应的未知数，列出相应的方程，从而可以解答本题详解：设该市每户的月用水标准量为x吨，1.5x+（12x）2.5=20，解得：x=10 故选C点睛：本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的思想解答8. 如图，等腰直角三角形分别沿着某条直线对称得到图形若上述对称关系保持没有变，平移，使得四个图形能够围成一个没有重叠且无缝隙的正方形，此时点的坐标和正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，等腰直角三角形的

7、性质，以及正方形的性质可知，ABC移动时，其它三个对称三角形保持关系没有变的随之移动，对称也就是的四个图形的相交公共点，其在坐标中的位置的横、纵坐标的长度等于右上角的三角形相应边边长的一半，然后根据点在第四象限写出即可由正方形的面积等于4个三角形的面积和，即可得出正方形的边长详解：根据图形可知，AB=1，BC=1，移动后，点B的横坐标与纵坐标的长度都是，又点B移动后位于第四象限，此时点B的坐标为（，）正方形的面积=411=2，边长为： 故选D点睛：本题考查了轴对称的性质，以及点的坐标的变化，正方形的性质，利用好有一个三角形的直角顶点正好是坐标原点是解题的关键9. 已知，则值为（ ）A. B.

8、C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可详解：，= =4故选A点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把化为10. 已知关于x的没有等式组，若没有等式组的解集中只有一个整数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：首先确定没有等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的没有等式，从而求出a的范围详解：由2(x+4)3x+6可得：x2，没有等式组的解集中只有一个整数解，3a4 故选B点睛：本题主要考查没有等式组的整数

9、解，正确解出没有等式的解集，确定a的范围，是解决本题的关键11. 如图，在一个的正方形网格中有一个，其顶点均在正方形网格的格点上，则的正弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：直接利用网格构建直角三角形，再利用勾股定理得出AC，CB的长，利用三角形的面积求出高AD的长，进而利用正弦的定义得出答案详解：如图所示，作ADBC于DAC=，BC=5，SABC=S梯形AEFBSAECSCBF=(4+6)66334=15，而SABC=BCAD，5AD=15，AD=6，sinACB= 故选B 点睛：本题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，正确掌握锐角三角函数关系是解题的关键

10、12. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，该直线与轴、轴分别交于点，以为边在象限内作正ABC.若点在象限内，且满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：根据直线AB的解析式可求出A、B的坐标，此时可得出OBA=60，那么ACy轴，因此C点的横坐标与A点的横坐标相同，C点的纵坐标是B点纵坐标的2倍据此可求出C点的坐标由点在象限内，且满足，得到P在过点C且与AB平行的直线l上设直线l为y=x+b，把C（，2）代入求得b的值，进而得出直线l的解析式，从而得出结论详解：由直线y=x+1，求得点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，1），在RtAOB中，O

11、A=，OB=1，AB=2，tanOBA=， OBA=60，OAB=90OBA=30 ABC是等边三角形，CA=AB=2，CAB=60， CAD=CAB+OAB=90， 点C的坐标为（，2）SAOB=OBOA=，SABC=，又点在象限内，且满足，P在过点C且与AB平行的直线l上设直线l为y=x+b，把C（，2）代入，得：1+b=2，解得：b=3直线l为y=x+3点在象限内，故0n3故选A点睛：本题是函数的综合题考查了函数的性质和求函数的解析式以及等边三角形的性质解题的关键是得出P在过点C且与AB平行的直线l上二、填 空 题：本大题共5小题，满分20分只要求填写结果，每小题填对得4分13. 化简的

12、结果为_.【答案】【解析】【详解】分析：直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案详解：原式= = 故答案为点睛：本题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题的关键14. 将代数式分解因式的结果为_.【答案】【解析】【详解】分析：原式提取公因式y，再利用完全平方式分解即可详解：原式=y（4x24xy+y2）=-y(2x-y)2 故答案为-y(2x-y)2点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键15. 以绳测井. 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度. 若将绳子折成三等份，一份

13、绳长比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺. 绳长、井深各式多少尺？若设绳长尺，井深尺，根据题意，列出的方程组为_.【答案】【解析】【详解】分析：本题没有变的是井深，用代数式表示井深即可得方程 此题中的等量关系有： 将绳三折测之，绳多五尺； 绳四折测之，绳多一尺详解：根据将绳三折测之，绳多五尺，则-y=5； 根据绳四折测之，绳多一尺，则y=1 可列方程组为 故答案为点睛：本题没有变的是井深，用代数式表示是此题的关键16. 如图，正五边形ABCDE内接于O，对角线AC，BE相交于点M若AB=1，则BM的长为_【答案】【解析】【分析】根据正五边形内角和可知BAE=108，由三角形内

14、角和可知AEB=ABE=36，进而可得EAM=AME=72，所以ME=AE，根据BAE=AMB，BAM=AEBABM=ABE可知ABMABE，根据相似三角形对应边的比例关系即可求出BM的长.【详解】设BM=x，ABCDE是正五边形，BAE=108，AEB=ABE=36，EAM=AME=72，ME=AE，BAE=AMB，BAM=AEBABM=ABE，ABMABE， 即 ，解得 （舍去）， ，故答案为【点睛】本题考查多边形内角和，相似三角形的判定，熟练掌握多边形内角和定理是解题关键.17. 若关于的一元二次方程的两个没有等实数根分别为，且，则的值为_.【答案】-5【解析】【详解】分析：根据根与系数

15、的关系得出p+q=3，pq=a，把变形后代入，求出a的值，再变形代入求出即可详解：关于x的一元二次方程x23x+a=0（a0）的两个没有相等的实数根分别为p和q，p+q=3，pq=a ，（p+q）23pq=18，93a=18，解得：a=3，即pq=3， =5 故答案为5点睛：本题考查了完全平方公式和根与系数的关系，能根据根与系数的关系求出p+q=3和pq=a是解答此题的关键三、解 答 题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明BA平分EBF的道理【答案】证明见解析【解析】【详解】分析：根据题意可以设三角分别为x、

16、2x、3x，由同旁内角互补可得到1=36，2=72，从而可求得EBA=72，即可得BA平分EBF详解：设1、2、3分别为x、2x、3x ABCD，由同旁内角互补，得：2x+3x=180，解得：x=36； 1=36，2=72 EBG=180，EBA=180（1+2）=72； 2=EBA，BA平分EBF点睛：本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系19. 若满足，请选择一个适当的数，使得代数式的值为一个奇数.【答案】3【解析】【详解】分析：先化简代数式=a+1，所以a的取值是在a的取值范围内的一个偶数；根据确定的a值，代入a+1求值即可详解：原式

17、=a+1 a满足-3a3，a=-2，-1，0，1，2；又根据分式的意义，a0， a1，又因为原式的值为一个奇数，所以a=2当a=2时，原式=a+1=3 （或当a=2时，原式=1）点睛：本题考查了分式的化简求值解答此题时，要把分式化到最简，然后代值计算20. 某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但没有制止，C表示无所谓）进行了问卷，根据结果分别绘制了如下两个统计图. 请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被的市民有多少人？ （3）补全条形统计图；

18、 （4）若该市共有市民480万人，求该市大约有多少人吸烟？【答案】（1）54（2）200（3）见解析（4）72【解析】【详解】试题分析：（1）根据扇形统计图求出吸烟的百分比，然后乘以360即可；（2）先求出没有吸烟的人数，然后除以所占得百分比即可求得总人数；（3）用总人数减去已知的人数，可求得吸烟者反感但没有制止的人数，在图中画出；（4）用总人数乘以吸烟者的百分比即可.试题解析：主要考点数据的分析（1）360（185%）54（2）（806030）85%200（3）200（806030812）10（4）760（185%）114（万人）考点：数据的分析21. 为缓解城市汽车交通拥堵，减少汽车尾气对

19、大气的污染. 某区政府投放了大量公租自行车供市民使用. 到2016年底，全区已有公租自行车2 500辆，摆放点60个. 预计到2018年底，全区将有公租自行车5 000辆，并且平均每个摆放点的公租自行车数量是2016年底平均每个摆放点的公租自行车数量的1.2倍. 预计到2018年底，全区将有摆放点多少个？【答案】预计到2018年底，全区将有摆放点个【解析】【详解】分析：根据租赁点的公租自行车数量变化表示出2016年和2018年平均每个租赁点的公租自行车数量，进而得出等式求解即可详解：设预计到2018年底，全区将有摆放点个根据题意，得：，解得：经检验是所列方程的根，且符合实际情况答：预计到201

20、8年底，全区将有摆放点个点睛：本题主要考查了分式的方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题的关键22. 已知关于x的一元二次方程x2x+a1=0（1）当a=11时，解这个方程；（2）若这个方程有两个实数根x1，x2，求a的取值范围；（3）若方程两个实数根x1，x2满足2+x1（1x1）2+x2（1x2）=9，求a的值【答案】（1）（2）（3）-4【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的解法即可求出答案；（2）根据判别式即可求出a的范围；（3）根据根与系数的关系即可求出答案【详解】（1）把a=11代入方程，得x2x12=0，（x+3）（x4）=0，x+3=0或x4=0，x1=3，x2=4；（2

21、）方程有两个实数根，0，即（1）241（a1）0，解得；（3）是方程的两个实数根，2+x1（1x1）2+x2（1x2）=9，把代入，得：2+a12+a1=9，即（1+a）2=9，解得：a=4，a=2（舍去），所以a的值为4点睛：本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练运用判别式以及根与系数的关系23. 矩形ABCD中，DE平分ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PEPD），PMPD，PM交AD边于点M（1）若点F是边CD上一点，满足PFPN，且点N位于AD边上，如图1所示求证：PN=PF；DF+DN=DP；（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PFPN，此时点N位于DA边的

22、延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明【答案】（1）证明见解析；证明见解析；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）利用矩形的性质，已知条件可证PMNPDF，则可证得结论；由勾股定理可求得DM=DP，利用可求得MN=DF，则可证得结论；（2）过点P作PM1PD，PM1交AD边于点M1，则可证得PM1NPDF，则可证得M1N=DF，同（1）的方法可证得结论【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADC=90又DE平分ADC，ADE=EDC=45；PMPD，DMP=45，DP=MPPMPD，PFPN，MPN+NPD=NPD+DPF=90，MPN=DPF在PMN和PD

23、F中， ，PMNPDF（ASA），PN=PF，MN=DF；PMPD，DP=MP，DM2=DP2+MP2=2DP2，DM=DP又DM=DN+MN，且由可得MN=DF，DM=DN+DF，DF+DN=DP；（2）理由如下： 过点P作PM1PD，PM1交AD边于点M1，如图，四边形ABCD是矩形，ADC=90又DE平分ADC，ADE=EDC=45；PM1PD，DM1P=45，DP=M1P，PDF=PM1N=135，同（1）可知M1PN=DPFPM1N和PDF中，PM1NPDF（ASA），M1N=DF，由勾股定理可得：=DP2+M1P2=2DP2，DM1DPDM1=DNM1N，M1N=DF，DM1=DN

24、DF，DNDF=DP【点睛】本题为四边形的综合应用，涉及矩形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识在每个问题中，构造全等三角形是解题的关键，注意勾股定理的应用本题考查了知识点较多，综合性较强，难度适中24. 如图，二次函数y=x2+mx+n的图象点A（2，3），与x轴的正半轴交于点G（1+，0）；函数y=kx+b的图象点A，且交x轴于点P，交抛物线于另一点B，又知点A，B位于点P的同侧（1）求这个二次函数的解析式；（2）若PA=3PB，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当k0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使C同时与x轴和直线AP都相切？如果存在，请求出点C的坐标；如果没有存在，请说明理由 【答案】（1）；（2） 或； （3）存在这样的点或（1，510），使得同时与轴和直线都相切【解析】【详解】分析：（1）根据抛物线的对称轴为x=1可求出m的值，再将点A的坐标代入抛物线的解析式中求出n值，此题得解； （2）根据P、A、B三点共线以及PA=3PB点A的坐标即可得出点B的纵坐标，将其代入抛物