探索简单图形覆盖现象的规律

1、课题：探索简单图形覆盖现象的规律（一） 教学内容：书P55-56例1和试一试，练一练，练习十的第1、2题。教学目标：1使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。课前准备：课件教学程序：一、先学提纲。见导学案第33页的自主先学。二、学情预判：三、探

2、索交流。讨论先学提纲1.2。1谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 12345678910 提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。 学生可能想到的方法有：（1）列表排一排123，23591019一共可以得到9个不同的和。相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方

3、法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）2再次经历探索的过程，发现规律。讨论先学提纲3。如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 学生操作后交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个） 提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。每次框几个数平移的次数得到几个不同的和289345 操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过

4、程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。 学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1 追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？3尝试用规律解决问题，加深对规律的认识 （1）完成“试一试”。提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到

5、多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？ 引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法。 （2）完成“练一练”。 提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？ 先让学生独立完成，然后组织交流。提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。四、反馈完善。 1做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。 2做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。五、课堂总结：提问：这节课我们探索了什么规律