2021-2022学年浙江省九年级上册数学期末模拟试题（二）含答案

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2021-2022学年浙江省九年级上册数学期末模拟试题（二）一.选一选（每小题4分，共48分）1. 下列交通标志中，没有是对称图形的是（ ）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】试题分析：如果把一个图形绕某一点旋转180后能与自身重合，这个图形就是对称图形根据定义可知A没有是对称图形，故选A2. 方程的解是（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据题意可得：x=0或x-10=0，则x=0或x=10，故选C3. 正六边形的边长为，则该正六边形的内切圆面积为（ ）A. B. C. D. 【答

2、案】D【解析】【详解】试题分析：对角线的交点为内切圆的圆心，圆心到各边的距离为，即r=，则S=，故选D4. 关于x的方程x2+3x+3=0的根的情况是（ ）A. 有两个没有相等实数根B. 无实数根C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根【答案】B【解析】【详解】试题分析：对于一元二次方程，当时，方程有两个没有相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根本题中，则方程没有实数根，故选B5. 如图，已知圆周角ACB=130,则圆心角AOB=（ ）A. 130B. 115C. 100D. 50【答案】C【解析】【分析】在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，由圆内接四边形的性质

3、求出ADB=50，根据圆周角定理即可得出结论【详解】解：在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，如图所示：ACB=130，ADB=180-ACB=50，AOB=2ADB=100故选C【点睛】本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半6. 一个没有透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】试题分析：设袋中白球有x个，根据概率的计算法则可知：，则x=2，故选B7. 如图，与正方形ABCD的两边AB，AD

4、相切，且DE与相切于点E若的半径为5，且，则DE的长度为（ ）A. 5B. 6C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接OE，OF，OG，根据切线性质证四边形ABCD为正方形，根据正方形性质和切线长性质可得DE=DF.【详解】连接OE，OF，OG，AB，AD，DE都与圆O相切，DEOE，OGAB，OFAD，DF=DE，四边形ABCD为正方形，AB=AD=11，A=90，A=AGO=AFO=90，OF=OG=5，四边形AFOG为正方形，则DE=DF=11-5=6，故选：B【点睛】考核知识点：切线和切线长定理.作辅助线，利用切线长性质求解是关键.8. 下列中，是没有可能的是（ ）A. 买一张电影票

5、，座位号是奇数B. 射击运动员射击，命中9环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是360【答案】D【解析】【分析】没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的【详解】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机；B、射击运动员射击，命中9环，是随机；C、明天会下雨，是随机；D、因为三角形的内角和是180，所以度量一个三角形的内角和，结果是360，是没有可能故选D9. 若函数的图象上有两点 ，若 ，则（ ）A. B. C. D. 的大小没有确定【答案】A【解析】【详解】试题分析：本题中二次函数开口向上，对称轴为直线x=，根据二次函数的性质可知：当时，y随着x的增大而减小，则，故选A点睛：本题

6、主要考查的就是二次函数增减性的性质，属于简单题型对于开口向上的函数，对称轴的左边为减函数，对称轴的右边为增函数，离对称轴越远则函数值越大；对于开口向下的函数，对称轴的左边为增函数，对称轴的右边为减函数，离对称轴越远则函数值越小解答这种问题时，首先看是否在同一个单调区间，然后看离对称轴的距离大小10. 如图，将绕点按顺时针旋转得到，已知，则线段扫过的图形的面积为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据图形可以得出扫过的图形的面积，由旋转的性质就可以得出就可以得出扫过的图形的面积求出其值即可【详解】解：绕点旋转得到，扫过的图形的面积，扫过的图形的面积，扫过的图形的面积故选：【点睛

7、】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，扇形的面积公式的运用，解答时根据旋转的性质求解是关键11. 在同一坐标系中，函数与二次函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：A由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，0，错误；B由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；C由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；D由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，正确，故选D考点：1二次函数的图象；2函数的图象12. 如图，已知是的直径，切于点,点是弧的中点，则下列结论：OC

8、；.其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】试题分析：由C为中点，利用垂径定理的逆定理得出OCBE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AEBE，即可确定出OCAE，故A正确；由C为的中点，即，利用等弧对等弦，得到BC=EC，故B正确；由AD为圆的切线，得到ADOA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等，得到DAE=ABE，故C正确；AC没有一定垂直于OE，故D错误.故选C二.填 空 题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13. 方程的一个根为-1，则= _ .【答案】-7【解析】【详解】试题分析

9、：将x=-1代入方程可得：k-1+8=0，解得：k=-714. 圆的内接四边形ABCD，已知D=95, B=_ .【答案】85#85度【解析】【详解】解：由圆的内接四边形对角互补且B与D为对角，则B=180-D=180-95=85故答案为：8515. 有一人患了流感，两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给_个人.【答案】7【解析】【详解】试题分析：设每轮传染中平均一个人传染给x个人，则根据题意可知：，解得：x=7或x=-9(舍去)，故每轮传染中平均一个人传染给7个人16. 若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，则m的值为_【答案】2【解析】【详解】试题分析：一元二次方程是

10、指：只含有一个未知数，且未知数次数为2次的整式方程根据定义可得：，解得：m=-217. 如图，二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，给出四个结论： .；.；.；.若点 为函数图象上的两点，则. 其中正确结论是_ .（写上你认为正确的所有序号）【答案】【解析】【详解】试题分析：二次函数与x轴有两个交点，则，即，故正确；根据函数的对称轴可知：，则2a=b，即2a-b=0，故错误；根据函数的对称性可得：当x=1时，y=0，即a+b+c=0，故正确；对于开口向下的函数，离对称轴越远，则函数值越小，则，故错误本题中正确的有和点睛：本题主要考查的就是二次函数图像与各系数之间的关系，属于中等难度题型a

11、的符号要看函数的开口方向，如果开口向上，则 a0，如果开口向下，则 a0，交于负半轴，则 c0；2a+b或2a-b看对称轴与1或-1的大小；a+b+c就是看当x=1时的函数值；a-b+c就是看当x=-1时的函数值；看函数与x轴的交点个数，如果有两个交点则，一个交点时，没有交点时18. 在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是_【答案】2+【解析】【详解】试题分析：过P点作PEAB于E，过P点作PCx轴于C，交AB于D，连接PAPEAB，AB=2，半径为2， AE=AB=，PA=2， 根据勾股定理得：PE=1，点A在直线y=x

12、上，AOC=45，DCO=90， ODC=45，OCD是等腰直角三角形， OC=CD=2， PDE=ODC=45，DPE=PDE=45， DE=PE=1， PD=P的圆心是（2，a）， a=PD+DC=2+【点睛】本题主要考查的就是垂径定理的应用以及直角三角形勾股定理的应用，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是在于作出辅助线，将所求的线段放入到直角三角形中本题还需要注意的一个隐含条件就是：直线y=x或直线y=-x与x轴所形成的锐角为45，这一个条件的应用也是很重要的三、 解 答 题(共8个题，共78分) 19. 解方程：【答案】，【解析】【详解】试题分析：本题利用公式法求出方程解，即x=试

13、题解析：由求根公式有： ，20. 已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线【答案】见解析【解析】【分析】连接OD，只要证明ODDE即可【详解】证明：连接OD；ODOB，BODB，ABAC，BC，CODB，ODAC，ODEDEC；DEAC，DEC90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线【点睛】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可21. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.请在平面直角坐标系中画出ABC向上平移2个单位后的图形A1B1C1.请在直角坐标系

14、中画出ABC绕点C逆时针旋转90的三角形为ABC，直接写出点A的坐标 , 点B的坐标.【答案】（1）图形见解析（2）-4，2；-1，3【解析】【详解】试题分析：(1)、将A、B、C三点向上平移2个单位，然后顺次连接各点得到所求三角形；(2)、根据旋转的性质找出各点旋转后所在的位置，然后顺次进行连接，根据坐标系得出点的坐标试题解析：(1)、如图所示： 如图所示：就是所作的三角形； (2)、 如图所示就是所作的三角形； (4，2)；(1，3)22. 已知关于的一元二次方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个没有相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)若m为整数且m3，a是方程的一个根，求代数式

15、的值.【答案】（1）（2）1【解析】【详解】试题分析：(1)、根据一元二次方程的定义得出二次项系数没有为零，根据有两个没有相等的实数根得出根的判别式为正数，从而求出m的取值范围；(2)、首先根据m的取值范围得出m的值，然后将a代入方程得出，然后将所求的代数式化成含有()的形式，从而得出代数式的值试题解析：(1)、由题意有：，解得：；(2)、， 又为小于的整数， ，当时，方程为 即：， ， 代数式的值为23. 某水果批发商每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价没有得高于55元；市场发现，若每箱以45元的价格，平均每天105箱；每箱以50元的价格，平均每天90箱假定每天量y（箱）与价x（元/

16、箱）之间满足函数关系式（1）求平均每天量y（箱）与价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的利润w（元）与价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的价为多少元时，可以获得利润？利润是多少？【答案】(1)y3x240;（2）w3 x2360 x9600;（3） 当每箱苹果的价为55元时，可以获得利润，为1125元.【解析】【分析】（1）利用每天量y（箱）与价x（元/箱）之间满足函数关系式，利用待定系数法求出函数解析式即可；（2）利用该批发商平均每天的利润w（元）=每箱的利润每天的量得出即可；（3）根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可【详解】（1）设y=kx+b

17、，把已知（45，105），（50，90）代入得，解得：，故平均每天量y（箱）与价x（元/箱）之间的函数关系式为：y=-3x+240；（2）水果批发商每箱进价为40元的苹果，价x元/箱，该批发商平均每天的利润w（元）与价x（元/箱）之间的函数关系式为：W=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360 x-9600（3）W=-3x2+360 x-9600=-3（x-60）2+1200，a=-30，抛物线开口向下又对称轴为x=60，当x60，W随x的增大而增大，由于50 x55，当x=55时，W值为1125元当每箱苹果的价为55元时，可以获得利润，为1125元【点睛】此题考查了二次函数的性质在实

18、际生活中的应用利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求值（或最小值），也就是说二次函数的最值没有一定在x=-时取得24. 一个没有透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若没有公平，请修改该游戏规则，使游戏

19、公平【答案】(1)P(小颖去)；(2)没有公平，见解析.【解析】【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可【详解】（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，P（和小于4）=，小颖参加比赛的概率为：；（2）没有公平，P（小颖）=，P（小亮）=P（和小于4）P（和大于等于4），游戏没有公平；可改为：若两个数字之和小于5，则小颖去参赛；否则，小亮去参赛25. 如图，是的直径，是的

20、中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.【答案】(1)证明见解析(2)【解析】【分析】(1)连接OC，若要证明C为AD的中点，只需证OC/BD，已知C是的中点，可知OCAB，又BD是切线，可知BDAB，问题得证(2)由（1）及E为OB中点可知COEFBE，从而可知BF=CO=BO=2，由勾股定理可得AF的长，由面积法即可求出BH的长【详解】（1）连接OCC是的中点，AB是O的直径OCABBD是O的切线BDABOC/BDAO=BOAC=CD（2）E是OB的中点OE=BE在COE和FBE中COEFBE（ASA)BF=COOB=2BF=

21、2AF=AB是直径BHAF考点：1、平行线分线段成比例定理；2、切线的性质；3勾股定理；4、全等三角形26. 如图，已知直线AB点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标(2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若没有存在请说明理由(3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在象限，点N（0，1），当点M横坐标为何值时，MN+3MP的长度？值是多少？【答案】（1）直线y=x+4，点B的坐标为（8，16）；（2）点C的坐标为（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）当M的横坐标为6时，MN+3